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1、年级下学期数学期末重点知识点梳理复习资料写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？” ） 3、画图、连线时必须用尺子； 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个
2、方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）作图题（题型）：（1）看图找方向。 练习册第 5 页第 2 题（2）根据要求来画图。书第 10 页第 2 题（3）路线图 书第 5 页做一做。第二单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、注意： 718，把 71
3、 看成 72，用口诀估算。 3785，把 378 看成 400 更接近准确数。 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如： 305 = 6）4、笔算除法：（1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：用乘法 没有余数：商除数= 被除数；（ 别忘了写验算两个字。） 有余数：商除数+ 余数=被除数 验算时别忘了加余数。（3） 0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。 0 不能做除数，如：0 （ ）=0 括号里只有（ 0 ）不能填。三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。第三单元 统 计 1、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在
4、条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。2、平均数： 求平均数的方法： 移多补少法平均数 = 总数量 总份数。总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。例如：坐公共汽车时，身高在 110 厘米以下的儿童可以免票，这里的 110 厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，题目：1、一组同学，5 人浇水、4 人挖土、三人运树苗，一共植了 36 棵，平均每人植几棵？列式：36(5+4+3)2、一组同学收集矿泉水瓶，小明收集了 14 个，小亮收集了 12 个，小兰收集了 11 个，
5、小红收集了 15 个,平均每人收集了多少个？列式（14+12+11+15）4注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设” 四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。注意：书 44 页第 2 题，问的是一周的平均最高气温，很多 孩子只注意到了最高。第四单元 年 月 日 （一）年、月、日1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有 30 天分别是（ 四、六、九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。3、连续的大月
6、有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。4、 平年：2 月（28）天，全年（ 365）天；上半年有（181）天。 闰年：2 月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。5 、一年分为四个季度：1、2、3 月 第一季度 90 天（平年） 91 天（闰年） 4、5 、6 月 第二季度 91 天7、8、9 月 第三季度 92 天 10、11、12 月 第四季度 92 天6 、给出一个天数会计算有几个星期零几天。用天数7。 如：52 天 527=7（个）3（天）如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（
7、52 ）个星期零（1 ）天。7、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份4，正好余数是 0，就是闰年；如：19784=4942，1978 年是平年。19884=497，1988 年是闰年。 公历年份是整百的400，余数是 0，就是闰年。如 1900 年是平年，2000 年是闰年。参见书 P49单数年不用算，都是平年；8 、通常每 4 年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 岁过两次生日，12 岁过 3 次生日，那么他的生日就是 2 月 29 日。）9 、 计算经过的年份：就用 2013 给的年份。例如：中华人民共和国成立于 1949 年 10 月 1
8、 日，到 2013 年是 64 周年。（2013-1949=64）10、各类节日：元旦节 1 月 1 日、植树节 3 月 12 日、国际劳动节 5 月 1 日、国际儿童节 6 月 1 日、建军节 8 月 1 日、建党节 7 月 1 日、国庆节 10 月 1 日、教师节 9 月 10 日等。11、时间单位的换算关系： 1 小时 = 60 分 1 分 = 60 秒 1 日=24 小时 1 周 = 7 天 12、经过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1例如：6 月 12 到 8 月 17 日是多少天？月 份 思 考6 月 12 日-30 日 30-12+1=19 天7 月 31 天 31 天8
9、月 1 日-17 日 17 天（ 合计：19+31+17=57 天 ）（二）24 时计时法：1、 1 日=24 时 24 时也叫 0 时。2、 普通计时法 24 时计时法 （ 12 减单位 ）24 时计时法 普通计时法 （ 12 加单位 ）普通计时法一定要加上“上午 ”、“下午” 等前缀。3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：火车 11：00 出发，21 时 30 分到达，火车运行时间是（10 时 30 分），注意不要写成（10：30）。正确的列式格式为：21 时 30 分11 时=10 时 30 分，不能用电子表的形式相减。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时
10、到达，火车运行时间是（ 13 小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 时 35 分，再计算。4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年 8 月 1 日是星期二，制作 8 月份的月历。再如：某年 4 月 30 日是星期四，制作 5 月份月历。5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。第五单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。2、验算：交换两个因数的位
11、置。3、口算：15200= ？（ 方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。）4 、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。1求一倍数的一步计算应用题（18 页 6 题）2有余数除法 25 页例 4 属于份总关系（ 得数的变化，表外，除数是一位数）1总部总关系（+ ）（34 页 7 题）2总份总关系（平均数的题目）共 8 个3总份总关系（典型例题：连乘 11 个、连除 10 个
12、）八单元4总差比关系（104 页 11 题）5总份总关系（归一问题 120 页 16 题）6和倍问题(P27 思考题 7*) 二单元 24 页 7 题应用题面积和面积单位（一）面积和面积单位：1.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。2.在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑 A 盘或电线
13、插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。3区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的 4 个计算公式长方形的面积=长 宽 正方形的面积= 边长边长长方形的周长=（长+ 宽）2 正方形的周长=边长42.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的 4 个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占
14、地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。书 86 页第 6 题（三）面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。1 公顷：边长是 100 米的正方形，它的面积是 1 公顷。1 平方千米：边长是 1 千米的正方形，它的面积是 1 平方千米。2.正确理解并熟记相邻的面积单
15、位之间的进率。1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米1 公顷=10000 平方米 1 平方千米 =100 公顷熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。3、 背熟公式。长方形的周长= （长宽）2 长方形的面积 = 长宽长 = 周长2宽 长 = 面积宽宽 = 周长2长 宽 = 面积 长（周长长2）2= 宽（周长-宽2 ）2=长 正方形的周长 = 边长4 正方形的面积 = 边长边长正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长4、 背 熟 ：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1
16、厘米。）（2）边长 （1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长 （1 米 ）的正方形，面积是（1 平方米）。（4）边长是（100 米）的正方形面积是（ 1 公顷），也就是（10000 平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方形面积是 1 平方千米。5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积 和 “ 平方千米 ” 测量城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。6 、面积单位之间的进率1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平
