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1、2018-2019学年上学期高三年级考前模拟测试文科数学试题第I卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案中，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需发动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）试题1已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是 A B C D2若，则的值为A B C D3下列命题中错误的是A命题“若，则”的逆否命题是真命题B命题“”的否定是“”C若为真命题，则为真命题D使“”是“”
2、的必要不充分条件 4设满足约束条件则的最小值为（ ）A0 B1 C2 D35已知，则的大小关系为A B C D6若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于原点对称，则最小时，=A B C D7已知函数的定义域为，对任意R都有，则= A B C D8设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）ABCD9平面直角坐标系中，点在单位圆上，设，若，且，则的值为A B C D10已知函数（为自然对数的底），则的大致图象是 A B C D11在中，点 是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A16 B8 C4 D2 12设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（ ）ABCD 第II卷（非选择题，共90分
3、）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）试题13函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上，则 14若函数已知向量满足，则向量在向量上的投影为 15观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 011的末四位数字为_.16. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分）已知分别为三个内角的对边,（1）求角的大小； （2）若的周长为，外接圆半径为，求的面积. 18.（本小题满分12分）已知，命题函数在上单调递减，命题不等式的解集为，若为假命题，为真命题
4、，求的取值范围19.（本小题满分12分）设向量，其中，已知函数的最小正周期为. (1)求的对称中心； (2)若是关于的方程的根，且，求的值.20（本小题满分12分）试题数列满足，(1)证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和 21（本小题满分12分）试题为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为：,且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品（1）当时,判断该技术改进能否获利？如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不
5、亏损？（2）当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少 22. （本小题满分12分）试题已知函数（1）当时，若函数恰有一个零点，求的范围;（2）当时，恒成立，试求的取值范围. 2018-2019学年上学期高三考前模拟测试文科数学试题答案一、选择题： A B C C A DB D A C A B二、填空题：13 14-1 158125 160或1三、解答题： 17. 解：（1）由正弦定理得: 又为的内角 （2）因为的外接圆半径为，所以，所以， 由余弦定理得 所以，得， 所以，18.解: 命题 令 在上单减 又 3分命题 的解集为 只需6分为假命题，为真命题 、一真一假（1）若真假，则 （2）若假
6、真，则综上所述，. 10分19. 解：（1）.（4分），解得，令则，即的对称中心为.（8分）（2）由方程得，；又，即.（12分） 20.解：（1）证明：数列是等差数列，公差为，首项为 ，即.（6分）（2）由（1）可知则即 则 得：.（12分）21 解：（1）当时,设该工厂获利为,则.所以当时,因此,该工厂不会获利,所以国家至少需要补贴万元,才能使工厂不亏损 -4分（2）由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为：当时,时,为减函数;时,为增函数,当时,取得最小值,即; -8分 当时,当且仅当,即时,取得最小值,当处理量为吨时,每吨的平均处理成本最少-12分22.解：（1）函数的定义域为.当时，所以（i）当a=0时，时无零点.（ii）当a0时，所以在上单调递增，取，则因为所以此时函数恰有一个零点.（iii）当a0.（6分）（2） 令根据题意，当时，恒成立，又（i）若则时，恒成立，所以在上是增函数，且所以不符合题意.（ii）若则时，恒成立，所以在上是增函数，且所以不符合题意.（iii）若则时，恒有，故在上是减函数，于是“对任意的都成立”的充要条件是即解得故综上，m的取值范围是（12分）
