《湖南省邵阳二中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳二中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 湖南省邵阳二中湖南省邵阳二中 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 文文 一 单选题 一 单选题 每题每题 4 4 分分 共共 4040 分 分 1 命题 若 则 的逆否命题是 0a 0ab A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则0ab 0a 0a 0ab 0ab 0a 0ab 0a 2 设命题甲 x 2 3 命题乙 那么甲是乙的 05x A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条 件 3 函数在点 1 2 处的切线的斜率是 1 23 xxxxf A B 1 C 2 D 3 4 函数 则
2、3 f xx 0 6fx 0 x A B C D 22 2 1 5 中心在坐标原点的椭圆 焦点在 轴上 焦距为 离心率为 则该椭圆的方程为 A B C D 6 已知双曲线的一条渐近线方程为 则此双曲线的离心率为1 2 2 2 2 b y a x xy 4 3 A B C D 7 准线方程为的抛物线的标准方程为 2 x A B C D xy4 2 xy8 2 xy4 2 xy8 2 2 8 已知 的顶点 在椭圆 上 顶点 是椭圆的一个焦点 且椭圆的 另一个焦点在线段上 则 的周长是 A B C D 9 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合 则 yx2 2 1 2 22 x m y A B C D
3、 10 已知 为抛物线 上一点 则 到其焦点 的距离为 A 2 B C D 三 填空题 三 填空题 每题每题 4 4 分分 共共 5 5 题 题 共共 2020 分 分 11 双曲线的焦距是 1 4 2 2 y xC 12 命题 的否定是 342 xxRx 13 已知函数在区间 1 1 上的最大值是 23 23 xxxf 14 若直线 与圆锥曲线C交于两点 若 l012 yx 1122 A x yB xy10 AB 则 12 xx 15 已知 F1 F2分别为双曲线的左 右焦点 点 P 为双曲线右支上的一 22 22 1 0 0 xy ab ab 点 满足 且 则该双曲线离心率为 12 0PF
4、 PF 12 3 PFPF 三 解答题 三 解答题 每题每题 1010 分分 共共 4040 分 分 16 已知 若命题 p且q 和 p 都为假 求的取值范围 64 xp03 2 xxq x 3 17 已知函数 3 126 xxxf 1 求的单调区间与极值 xf 2 求在区间上的最大值与最小值 xf 1 3 1 18 已知抛物线 焦点到准线的距离为 4 过点的直线交抛物线于 0 2 2 ppxy 1 1 P A B 两点 求抛物线的方程 如果点 P 恰是线段 AB 的中点 求直线 AB 的方程 4 19 已知函数 2 23 1 23 Raxx a xxf 1 当时 求函数的单调区间 3 a x
5、f 2 若对于任意都有成立 求实数的取值范围 1 x 1 2 axfa 邵阳市二中高二数学期中考试试卷邵阳市二中高二数学期中考试试卷 文科文科 答答 案案 一 单选题 一 单选题 4 10 404 10 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B C C D A B C B D 二 填空题 二 填空题 4 5 204 5 20 11 12 52342 000 xxRx 5 13 2 14 2 15 13 三 解答题三 解答题 10 4 4010 4 40 16 16 解 解 10264 xxp 解解得得由由 0 303 2 xxxxq或或 解解得得由由 因为命题 因为命题 p p且
6、且q q 和 和 p p 都为假 所以 都为假 所以 为为假假为为真真qp 02 03 102 x x x 解解得得 02 xxx 的的取取值值范范围围为为 17 17 解 解 1 1 2 2 3312 2 xxxxf 2 20 xxxf或或解解得得令令220 xxf解解得得令令 的的增增区区间间为为 22 xf 的的减减区区间间为为 22 xf 8 2 2 22 2 2 fxfx fxfx 有有极极小小值值 极极小小值值为为时时 当当 有有极极大大值值 极极大大值值为为时时 当当 5 1 27 269 3 1 1 3 1 12 max fxf fxfxf min 上上单单调调递递减减 故故在
7、在 可可知知 由由 18 18 解 解 由题设可知 由题设可知 所以抛物线方程为 所以抛物线方程为 方法一 设 方法一 设 则 则 又又 相减整理得 相减整理得 6 所以直线所以直线 的方程是的方程是 即 即 方法二 由题设可知直线方法二 由题设可知直线 的斜率存在 的斜率存在 设直线设直线 的方程为的方程为 由由 消去 消去 得 得 易知易知 又又 所以所以 所以直线所以直线 的方程是的方程是 即 即 19 解析 1 当 a 3 时 函数 f x x3 x2 2x 得 f x x2 3x 2 x 1 x 2 当 1 x0 函数 f x 单调递增 当 x2 时 f x 0 函数 f x 单调递
8、减 单调递增区间为 1 2 单调递减区间为 1 和 2 2 由 f x x3 x2 2x 得 f x x2 ax 2 原问题转化为 对于任意 x 1 都有 f x max 2 a 1 而 f x 2 其图象开口向下 对称轴为 x 当 1 即 a 2 时 f x 在 1 上单调递减 所以 f x max f 1 a 3 由 a 3 1 此时 11 即 a 2 时 f x 在上单调减增 在上单调递减 所以 f x max f 2 由 2 2 a 1 得 0 a 8 此时 2 a 8 综上可得 实数 a 的取值 范围为 1 8 7 2 法二 原问题即 对于任意 x 1 都有 1 22 2 aaxx 即 在 x 1 上恒成立 2 2 xxa x 2 时 显然成立 x 1 2 时 原问题可化为 4 2 4 2 2 2 x x x x a 记 01 24 2 4 2 ttx x xxg则则令令 而 11 0 1 4 4 max yt t ty时时 上上单单调调递递减减 在在1 a故故 x 2 时 原问题可化为 4 2 4 2 2 2 x x x x a 当且仅当 x 4 时 成立 8 2 4 2 244 2 4 2 x x x xxg 此时 综上所述 的取值范围是 1 8 8 aa
