《河南省上蔡县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省上蔡县第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2018 20192018 2019 学年度上期期中考试高二数学 理 试题学年度上期期中考试高二数学 理 试题 时间 120 分钟 分值 150 分 第 I 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 1 已知 且 不为 0 那么下列不等式成立的是 ab cd cd A B C D adbc acbd acbd acbd 2 已知是等差数列 且 则 n a 321 aaa30 10 a 65 aa A 3 B 6 C 9 D 36 3 在 ABC 中 则 ABC 的面积为 0 1 3 60ABACA A 3 2
2、 B C 3 2 或3 D 3 2 或 3 4 3 4 4 在如图所示的正方体中 的中点 则异面 1111 ABCDABC D 11 EC D是 直线夹角的余弦值为 DEAC与 A B C D 10 10 1 20 1 20 10 10 5 下列说法错误的是 A 命题 22 340 44 340 xxxxxx 若则 的逆否命题为 若则 B 是 的充分不必要条件 1x 0 x C 若p且q为假命题 则p q均为假命题 D 22 10 10pxRxxpxRxx 命题 使得 则 均有 6 直线 经过椭圆的一个顶点和一个焦点 若椭圆中心到 的距离为其短轴长的 ll 则该椭圆的离心率为 1 4 A B
3、C D 1 3 1 2 2 3 3 4 7 已知等差数列 n n a a 满足 1 18 81 13 3 0 0 5 58 8a aa aa a 则前n项和 n n S S取最大值时 n的值为 A 20 B 21 C 22 D 23 8 已知两定点 且是与的等差中项 则动点 P 的轨迹 1 1 0 F 2 1 0 F 12 FF 1 PF 2 PF 2 方程是 A B C D 22 1 169 xy 22 1 1612 xy 22 1 43 xy 22 1 34 xy 9 两座灯塔和与海洋观察站的距离都等于 灯塔在观察站的北偏东 ABCakmAC20 灯塔在观察站的南偏东 则灯塔与灯塔的距离为
4、 BC40 AB A B C D akm2akm2akm3akm log1 0 1 12 0 0 a yxaa n mn 10 已知函数且的图像恒过定点A 若点A在直线m x ny 1 0 上 其中m则的最小值为 A 3 B C 4 D 8 32 2 11 如图 在正方体中 分别是的中点 则下列说法错误 1111 ABCDABC D MN 11 BCCD 的是 A B 平面 1 MNCC MN 11 ACC A C D 平面 MNAB MNABCD 112 2 41 2 3 2 3 2 0 x f xxg xaxf xax x g xa 12 已知函数若 使 则实数 的取值范围是 A B C
5、D 4 4 8 4 4 4 第 卷 共 90 分 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡相应的位置上 13 已知实数满足 则的最大值为 x y 10 0 0 xy xy x 2xy 14 已知不等式的解集为 2 3 则不等式的解集为 2 0 xaxb 2 10bxax 15 在平面直角坐标系中 椭圆的中心为原点 焦点在 轴上 离心率为 xOyC 12 F Fx 2 2 过的直线 交于两点 且的周长为 16 那么的方程为 1 FlC A B 2 ABF C 16 231ABCABACAB BCBC 在中 则 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分
6、 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 写在 答题卡的相应位置 17 本小题满分 10 分 已知 P 不等式的解集是 R 是减函数 01 2 mx xxfq m log 若 p 或 q 为真 p 且 q 为假 求 m 的取值范围 18 本小题满分 12 分 已知等差数列的前 项和为 n an n S5 5 a15 5 S 1 求数列的通项公式 n a 2 若 求数列的前 100 项和 1 1 n nn b a a n b 4 19 本小题满分 12 分 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 已知 222 bcabc 1 求的大小 A 2 如果 求 的值 6 cos 3 B2b
7、a 20 本小题满分 12 分 在数列中 n a 3 1 a Nn2 n2 n2 1 且 nn aa 1 证明 数列是等比数列 并求的通项公式 nan n a 2 求数列的前 n 项和 n a n S 21 本小题满分 12 分 如图 在单位正方体中 E F 分别是棱和的中点 试求 1111 DCBAABCD 11D C 11C B 1 AF 与平面所成角的余弦值 1 BEB 2 点 A 到平面的距离 1 BEB 22 本小题满分 12 分 在中 角所对的边分别是 ABC CBA cba 己知 CaAccos3sin 求 C 5 若 且 求的面积 7 cAABC2sin3 sin sin AB
8、C 6 高二年级期中考试数学 理 答案 一 选择题 DBBDC BBCDB CC 二 填空题 13 14 1 2 11 23 15 16 22 1 168 xy 3 三 解答题 17 解 p 真 当 m 0 时 1 0 恒成立 1 分 当 时 m 0 m 0 3 分 0 0m q 真 0 m 1 4 分 当 p 真 q 假时或 m 1 m 0 或 m 1 0 0 m m 当 p 假 q 真时 无解 10 0 m m 综上 m 0 或 m 1 10 分 18 1 由及得 解得 所以 6 分 2 从而有 故数列的前 100 项和为 12 分 19 解 因为 222 bcabc 所以 4 分 222
9、 1 cos 22 bca A bc 又因为 0 A 7 所以 6 分 3 A 解 因为 6 cos 3 B 0 B 所以 8 分 2 3 sin1 cos 3 BB 由正弦定理 11 分 sinsin ab AB 得 12 分 sin 3 sin bA a B 20 证明 1 2 1 222 1 2 1 1 1 na na na na n n n n n 时 是以 4 为首项 2 为公比的等比数列 6 分 nan 数列 2 由 1 得 na n n 1 2 12 分 2 8 2 2 2 nn S n n 21 解 1 如图 建立空间直角坐标系 则 分别是棱 和 的中点 设平面 的一个法向量是
10、 则 令 则 8 又 设 与平面 所成角为 则 又 与平面 所成角的余弦值为 2 1 1 1 2 1 0 1 0 0 22 5 55 nAB nAB Ad n 由 知平面BEB的法向量 点 到平面BEB的距离 22 解 csinA acosC 由正弦定理 得 sinsin3sincosCAAC 因为 解得 C 是三角形的内角 4 分 sin0A tan3C 3 C 由 得 sinsin 3sin2CBAA sin sin 3sin2BABAA 整理 得 sincos3sincosBAAA 若 则 cos0A 2 A tan 3 c b 21 3 b 的面积 8 分 ABC 17 3 26 Sbc 若 则 cos0A sin3sinBA 3ba 由余弦定理 得 解得 222 2coscababC 1 3ab 的面积 ABC 13 3 sin 24 SabC 综上 的面积为或 12 分ABC 7 3 6 3 3 4
