《湖南省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 长铁一中长铁一中 20182018 年下学期期末考试高二年级年下学期期末考试高二年级 数学科试题 文 数学科试题 文 时量 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设命题则为 02 2 xRxpp 02 2 00 xRxA02 2 00 xRxB 02 2 xRxC02 2 xRxD 2 命题是命题的 条件 1 2 xp1 xq A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 3 关于复数的命题 下列正确的为 A 复数的模为 1 B 复数的虚部为 C D 若
2、则 4 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 以下茎叶图记录了甲 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 单位 分 已知甲 组 数 据 的 中 位 数 为 15 乙 组 数 据 的 平 均 数 为 16 8 则x y的 值 分 别 为 A 2 5 B 5 5 C 5 8 D 8 8 5 已知 x y 的值如表所示 x 2 3 4 y 5 4 6 如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 则 b 2 A B C D 6 按 照 程 序 框 图 如 右 图 执 行 第 3 个 输 出 的 数 是 A 3 B 4 C 5 D 6
3、 7 为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系 运用列2 2 联表进行检验 经计算 参考下表 则认为 性别与 2 7 069K 喜欢数学有关 犯错误的概率不超过 2 0 P Kk 0 10 0 05 0 025 0 010 0 001 0 k 2 706 3 841 5 024 6 635 10 828 A 0 1 B 1 C 99 D 99 9 8 在区 间内任 取 一 个 实 数 则此 数大 于3 的概 率为 0 5 A B C D 1 5 2 5 3 5 4 5 9 准线方程为的抛物线的标准方程是 1 x A B C D yx4 2 yx2 2 xy2 2 xy4 2 10 椭圆的焦点
4、坐标为 22 1 1625 xy A 0 3 B 3 0 C 0 5 D 4 0 11 设是函数 xf的导函数 xfy 的图象如图所示 则的图象最有可能 fx yf x 的是 3 12 已知e为自然对数的底数 则函数y xex 的极值点和极值分别是是 A B e 1 1有极小值时 当yx e 1 1有极大值时 当yx C D e1有极小值时 当yx 有极大值时 当e1yx 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分为 20 分 13 命题 的否命题是 14 甲 乙 丙 丁四人参加射击项目选拔赛 成绩如下 甲 乙 丙 丁 平均环数 8 5 8 8 8 8 8 方 差 3 5 3 5 2
5、 1 8 7 则加奥运会的最佳人选是 15 一支田径队有男女运动员 98 人 其中男运动员有 56 人 按男 女比例用分层抽样的方法 从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本 那么应抽取女运动员人数是 16 如果双曲线 的一条渐近线与直线平行 则双曲330 xy 线的离心率为 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 17 本小题满分 10 分 命题 命题 若 q 与 p q 都是假命题 p2 2 xx qZx 求 x 的值 18 本小题满分 12 分 省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况 从该省高中学校中随 2 3 mm则若 0 01 2 2 2 2 ba b y a x
6、4 机抽取 100 所进行评估 并依据得分 最低 60 分 最高 100 分 可以是小数 将其分别评定为 A B C D 四个等级 现将抽取的 100 所各学校的评估结果统计如下表 评估得分 60 70 70 80 80 90 90 100 评定等级 D C B A 频率 m 0 62 0 32 2m 求根据上表求m的值并估计这 100 所学校评估得分的平均数 从评定等级为 D 和 A 的学校中 任意抽取 2 所 求抽取的两所学校等级相同的概率 19 本小题满分 12 分 求满足条件的圆锥曲线的标准方程 1 离心率的椭圆上一点到两焦点距离的和是 8 的椭圆的标准方程 3 4 e P 2 已知抛
7、物线C关于y轴对称 它的顶点在坐标原点 并且经过点M 2 求抛33 物线C的标准方程 20 本小题满分 12 分 已知函数 3 126 xxxf 1 求的单调区间与极值 xf 2 求在区间 上的最大值与最小值 xf 21 本小题满分 12 分 已知椭圆G 1 a b 0 的离心率为 右焦点为 F 2 0 直线与椭 x2 a2 y2 b2 6 3 21 xy 圆交于 A B 两点 1 求椭圆G的方程 2 求的面积 FAB 1 3 1 5 22 本小题满分 12 分 设函数 ln m f xxmR x 1 当 为自然对数的底数 时 求曲线在点处的切线方程 me e y yf f x x 1 1 1
8、 1f f 2 讨论函数的零点的个数 3 x xfxg 3 若对任意 恒成立 求实数的取值范围 0ba 1 f bf a ba m 6 2012018 8 年下学期高二年级期末考试答案年下学期高二年级期末考试答案 数学 文 考生注意 1 本试题共分为选择题 填空题和解答题 共 4 页 时量 120 分钟 满分 150 分 答题前 考 生务必将自己的姓名 班级 考场号 座位号填入相应位置内 2 客观题请用 2B 铅笔填涂在答题卡上 主观题用黑色的签字笔书写在答题卷上 考试结束 时 只交答题卷 试卷请妥善保管 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中
9、 只有 一项是符合题目要求的 1 设命题则为 B 02 2 xRxpp 02 2 00 xRxA02 2 00 xRxB 02 2 xRxC02 2 xRxD 2 命题是命题的 条件 B 1 2 xp1 xq A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 既不充分也不必要 3 关于复数的命题 下列正确的为 C A 复数的模为 1 B 复数的虚部为 C D 若 则 4 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于 D z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 以下茎叶图记录了甲 乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 单位 分 已知甲 组数据的中位数为 15 乙组数据的平均数为
10、 16 8 则x y的值分别为 C A 2 5 B 5 5 C 5 8 D 8 8 5 已知 x y 的值如表所示 x 2 3 4 y 5 4 6 如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 则 b A A B C D 7 6 按照程序框图 如右图 执行 第 3 个输出的数是 C A 3 B 4 C 5 D 6 7 为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系 运用列2 2 联表进行检验 经计算 参考下表 则认为 性别与喜 2 7 069K 欢数学有关 犯错误的概率不超过 B 2 0 P Kk 0 10 0 05 0 025 0 010 0 001 0 k 2 706 3 841 5 024
11、6 635 10 828 A 0 1 B 1 C 99 D 99 9 8 在区间内任取一个实数 则此数大于 3 的概率为 B 0 5 A B C D 1 5 2 5 3 5 4 5 9 准线方程为的抛物线的标准方程是 D 1 x A B C D yx4 2 yx2 2 xy2 2 xy4 2 10 椭圆的焦点坐标为 A 22 1 1625 xy A 0 3 B 3 0 C 0 5 D 4 0 11 设是函数 xf的导函数 xfy 的图象如图所示 则的图象最有可能 fx yf x 的是 8 C 12 已知e为自然对数的底数 则函数y xex 的极值点和极值分别是 A A B e 1 1有极小值时
12、 当yx e 1 1有极大值时 当yx C D e1有极小值时 当yx 有极大值时 当e1yx 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分为 20 分 13 命题 的否命题是 2 3 mm则若 14 甲 乙 丙 丁四人参加射击项目选拔赛 成绩如下 甲 乙 丙 丁 平均环数 8 5 8 8 8 8 8 方 差 3 5 3 5 2 1 8 7 则加奥运会的最佳人选是 丙 15 一支田径队有男女运动员 98 人 其中男运动员有 56 人 按男 女比例用分层抽样的方法 从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本 那么应抽取女运动员人数是 12 人 16 如果双曲线 的一条渐近线与直线平行 则
13、双曲330 xy 线的离心率为 2 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算过程 17 本小题满分 10 分 命题 命题 若 q 与 p q 都是假命题 p2 2 xx qZx 求 x 的值 解 即命题 4 分 21 012 02 2 xxxxxx或 21 xxp或 是假命题 是真命题 5 分 q q命题 又是假命题 是假命题 8 分 qp p命题 9 分 21 x 又 10 分 Zx 1 0 x 2 3 mm则若 0 01 2 2 2 2 ba b y a x 9 18 本小题满分 12 分 省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况 从该省高中学校中随 机抽取 100 所进行评估 并
14、依据得分 最低 60 分 最高 100 分 可以是小数 将其分别评定为 A B C D 四个等级 现将抽取的 100 所各学校的评估结果统计如下表 评估得分 60 70 70 80 80 90 90 100 评定等级 D C B A 频率 m 0 62 0 32 2m 求根据上表求m的值并估计这 100 所学校评估得分的平均数 从评定等级为 D 和 A 的学校中 任意抽取 2 所 求抽取的两所学校等级相同的概率 解 由上表知 20 620 321mm 2 分 0 02m 设所学校评估得分的平均数为 则 100 x 分 5 分 65 0 0275 0 6285 0 3295 0 0478 8x
15、由 1 知等级为 A 的学校有 4 所记作 等级为的学校有所记作 1234 x x x xD2 12 y y 从中 任取两所学校取法有 123412 x x x xy y 12 x x 13 x x 14 x x 23 x x 24 x x 34 x x 11 x y 12 x y 21 xy 22 xy 31 xy 32 xy 共种 9 分 41 xy 42 xy 12 y y15 记事件为 从中任取两所学校其等级相同 则事件包含的基本事件有E 123412 x x x xy yE 共个 12 x x 13 x x 14 x x 23 x x 24 x x 34 x x 12 y y7 故
16、12 分 P E 7 15 19 本小题满分 12 分 求满足条件的圆锥曲线的标准方程 1 求条件为离心率 椭圆上一点到两焦点距离的和是 8 的椭圆的标准方程 3 4 e P 解 1 到两焦点的距离和为 8 1 分 P 28 4aa 又 2 分 3 3 4 c ec a 4 分 2 1697b 椭圆方程为或 6 分 22 1 167 xy 22 1 167 yx 2 已知抛物线C关于y轴对称 它的顶点在坐标原点 并且经过点M 2 求抛33 10 物线C的标准方程 解 抛物线 C 的顶点在坐标原点 对称轴是 y 轴 并且抛物线经过点 M 2 33 设抛物线的方程为 x2 2py p 0 2 分 将点 M 2 的坐标代入 x2 2py p 0 解得 p 4 分 33 3 4 抛物线 C 的方程为 x2 y 6 分 3 2 20 本小题满分 12 分 已知函数 3 126 xxxf 1 求的单调区间与极值 xf 2 求在区间 上的最大值与最小值 xf 解 解 1 1 1 分 2 2 3312 2 xxxxf 4 分 2 20 xxxf或或解解得得令令220 xxf解解得得令令 5 分 的的增
