《甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 2012019 9 学年度第一学期第二片区丙组期末联考学年度第一学期第二片区丙组期末联考 高二文科数学试卷高二文科数学试卷 本卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上对应区域 答在试卷上不得分 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一一 选择题选择题 本题共本题共 1212 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 个选项符合题意个选项符合题意 1 下列有关命题的说法错误的是 A 命题 若则
2、的逆否命题为 若则 023 2 xx1 x1 x023 2 xx B 是 的充分不必要条件 1 x023 2 xx C 若为假命题 则 均为假命题 qp pq D 对于命题 使得 则 均有 2 已知Rxp 01 2 xxRxp 01 2 xx 则动点的轨迹是 0 2 M 0 2 N4 PNPMP A 双曲线 B 双曲线左边一支 C 一条射线 D 双曲线右边一支 3 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为 3 则到另一个焦点的距1 1625 22 yx PP 离为 A 9 B 7 C 5 D 3 4 已知条件 条件 若是的充分不必要条件 则的取值032 2 xxpaxq pqa 范围为 A B
3、C D 3 a3 a1 a1 a 5 是 方程表示焦点在轴上的双曲线 的 0 mn1 22 nymxy A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 关于的不等式的解集为 的一个必要不充分条件是 x02 2 aaxxR A B C D 或 10 a 3 1 0 a10 a0 a 3 1 a 2 7 设函数可导 则等于 xf x fxf x 3 1 1 lim 0 A B 3 C D 1 f 1 f 1 3 1 f 3 f 8 已知点 直线与椭圆相交于两点 则 0 3 M 3 xky1 4 2 2 y x BA ABM 的周长为 A 4 B 8 C
4、12 D 16 9 已知直线与曲线相切 则的值为 kxy xyln k A B C D ee e 1 e 1 10 设函数在上可导 其导函数为 且函数的图象如图所示 xfR xf 1 xfxy 则下列结论中一定成立的是 A 函数有极大值和极小值 xf 2 f 1 f B 函数有极大值和极小值 xf 2 f 1 f C 函数有极大值和极小值 xf 2 f 2 f D 函数有极大值和极小值 xf 2 f 2 f 11 设分别为双曲线的左 右焦点 双曲线上存在一点 21 F F1 2 2 2 2 b y a x 0 0 ba P 使得 则该双曲线的离心率为 bPFPF3 21 abPFPF 4 9
5、21 A B C D 3 3 4 3 5 4 9 12 设函数的定义域为 且为奇函数 是偶函数 当时 xgxfR xf xg0 x 且 则不等式的解集为 0 xgxfxgxf0 3 g0 xgxf A B 3 0 0 3 3 0 3 C D 3 0 3 3 3 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题 二 填空题 本题共本题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 函数是上的单调函数 则的取值范围为 1 23 mxxxxfRm 14 若函数 则 1 1 2 23 xfxxf 1 f 15 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点 若线
6、 0 2 2 ppxyF 45BA 段的长为 8 则 AB p 16 函 数 若 312 3 xxxfmxg x 3 5 1 1 x 2 0 2 x 3 则实数的最小值是 21 xgxf m 三 解答题 三 解答题 本题共本题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 在圆上任取一点 过点作轴的垂线段 为垂足 当点4 22 yxPPxPDD 在圆上运动时 求线段的中点的轨迹方程 PPDM 18 12 分 1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是 并且经过点 求 02 02 2 3 2 5 它的标准方程
7、2 已知双曲线两个焦点的坐标分别是 并且经过点 求它的标准 60 60 52 方程 19 12 分 已知函数 曲线在点处的切线方5 23 bxaxxxf xfy 1 1 fP 程为 13 xy 1 求的值 ba 2 求函数在 3 1 上的最大值 xfy 20 12 分 已知命题 关于的不等式的解集是 命题 函数px1 x a 0 xxq 的定义域为 若是真命题 是假命题 求实数的范围 axaxy 2 Rqp qp a 21 12 分 已知函数 xaaxxxf 1 2 1 ln 2 1 当时 求函数的单调递增区间 2 a xf 2 当时 试确定函数的零点个数 并说明理由 0 a 4 1 2 xf
8、ay 4 22 12 分 已知椭圆的离心率为 短轴一个端点到右焦点的 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C 3 6 距离为 3 1 求椭圆的方程 C 2 设直线 与椭圆交于两点 坐标原点到直线 的距离为 求面积的lCBA Ol 2 3 AOB 最大值 5 高二文科数学答题卡 班级 班级 姓名 姓名 考场 考场 座号 座号 一 一 选择题 选择题 每小题每小题 5 5 分 分 共计共计 6060 分 分 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共计共计 2020 分 分 1313 14 14 15 15 16 16 三 解答题 三 解答题 共计共计 7070 分 分 1
9、7 10 分 18 12 分 贴 条 形 码 区 6 19 12 分 20 12 分 21 12 分 22 12 分 7 8 20182018 2012019 9 学年度第一学期第二片区丙组期末联考学年度第一学期第二片区丙组期末联考 高二文科数学答案高二文科数学答案 一 选择题一 选择题 1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 C 10 D 11 B 12 C 二 填空题二 填空题 13 14 2 3 1 15 2 16 14 三 解答题三 解答题 17 解 设点的坐标为 点的坐标为 则 M yxP 00 yx 0 xx 2 0 y y 因为点在圆上 所以 00 y
10、xP4 22 yx 1 4 2 0 2 0 yx 把 代入方程 1 得 xx 0 yy2 0 44 22 yx 即 所以点的轨迹是一个椭圆 10 分 1 4 2 2 y x M 18 解 因为椭圆的焦点在轴上 所以设它的标准方程为 x 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 有椭圆的定义知 2222 2 3 2 2 5 2 3 2 2 5 2 a 102 10 a 又因为 所以 2 c6 2 b 因此 所求椭圆的标准方程为 6 分 1 610 22 yx 9 2 因为双曲线的焦点在轴上 所以设它的标准方程为 y 1 2 2 2 2 b x a y 有双曲线的定义知 542 a52 a 又
11、因为 所以 6 c16 2 b 因此 所求双曲线的标准方程为 12 分 1 1620 22 xy 19 1 依题意可知点为切点 代入切线方程可得 1 1 fP13 xy 4113 1 f 即 451 1 baf2 ba 又 而由切线方程的斜率可知 baxxxf 23 2 13 xy3 1 f 即 323 ba02 ba 由解得 6 分 02 2 ba ba 4 2 b a 2 由 1 知 2 23 443 2 xxxxxf 令得或 0 xf 3 2 x2 x 当时 得或 0 xf 3 2 1 x23 x 当时 得 0 xf 3 2 2 x 因此的极大值为 极小值为 又 xf13 2 f 27
12、95 3 2 f4 1 8 3 ff 故在上的最大值为 13 12 分 xf 1 3 20 解 关于的不等式的解集是 x 1 x a 0 xx 10 a 所以命题为真时 2 分 p 10 a 恒成立 0 2 axax Rx 当时 不等式为 不符合题意 0 a0 x 10 当时 解得 0 a 041 0 2 a a 2 1 a 所以命题为真时 6 分 q 2 1 a 因为若是真命题 是假命题 所以是一真一假 qp qp qp 所以当真假时 9 分 pq 2 1 10 a a 2 1 0 a 当假真时 pq 2 1 10 a oraa 1 a 所以的取值范围是或 12 分 a 2 1 0 a1 a
13、 21 解 1 显然函数的定义域是 xf 0 xxxxaaxxxf 22 ln 1 2 1 ln x xx x xx x x xf 12 1 21 12 1 2 令 解得 又函数的定义域是 0 xf1 2 1 x xf 0 所以函数的单调递增区间是 0 1 5 分 xf 2 令 4 1 2 xfaxg xaaxxa 1 2 1 ln 4 1 22 则 x xax aax x xg 1 1 1 1 因为 所以 0 a01 ax 当时 得 0 xg1 x 当时 得 0 xg10 x 即 0 4 3 1 4 1 1 2 1 4 1 1 22 min aaaagy 故的零点个数为 0 12 分 xg
14、11 22 解 1 椭圆的半焦距为 依题意 c 3 3 6 a a c 1 b 所求椭圆方程为 5 分 1 3 2 2 y x 2 设 11 yxA 22 yxB i 当轴时 xAB 3 AB ii 当与轴不垂直时 设直线的方程为 AB x AB mkxy 由已知 得 2 3 1 2 k m 1 4 3 22 km 把代入椭圆方程 整理得 mkxy 0336 13 222 mkmxxk 13 6 2 21 k km xx 13 1 3 2 2 21 k m xx 21 2 21 2 2 4 1 xxxxkAB 13 1 12 13 36 1 2 2 22 22 2 k m k mk k 22 222 13 13 1 12 k mkk 22 22 13 19 1 3 k kk 169 12 3 24 2 kk k 4 632 12 3 0 6 1 9 12 3 2 2 k k k 当且仅当 即时等号成立 当时 2 2 1 9 k k 3 3 k0 k 3 AB 综上所述 当最大时 面积取最大值2 max AB ABAOB 12 12 分 2 3 2 3 2 1 max ABS
