《甘肃省武威第十八中学2019届高三数学上学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威第十八中学2019届高三数学上学期期末考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 20192019 学年第一学期高三期末考试文科数学学年第一学期高三期末考试文科数学 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 道小题 道小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 在每个小题给出的四个选项中分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 只有一项是符合要求的 1 已知集合则 2 160 5 0 1Ax xB AB A B C D 5 0 1 0 0 1 1 2 已知 且 则 3zai 0a 2z z A B C D 13i 13i 23i 33i 3 下列函数中 其定义域和值域分别与函数 y 10lgx的定义域和值域相同的是 A
2、y x B y lgx C y 2x D y 4 设 为两个不同的平面 直线l 则 l 是 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5 最小正周期为 且图象关于直线x 对称的函数是 3 A y 2sin B y 2sin 2x 3 2x 6 C y 2sin D y 2sin x 2 3 2x 3 6 等差数列 an 的首项为 1 公差不为 0 若a2 a3 a6成等比数列 则 an 前 6 项的和为 A 24 B 3 C 3 D 8 7 如图为某几何体的三视图 则该几何体的表面积为 A B 202 203 C D 242 243 8 圆x2 y
3、2 2x 8y 13 0 的圆心到直线ax y 1 0 的距离为 1 则a 2 A B C D 2 4 3 3 4 3 9 为了得到函数y 2sin的图象 可以将函数y 2sin 2x的图象 2x 3 A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 6 3 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 6 3 10 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上 平ABCD A B C DO BCCD AC 面 且 则球的表面积为 BCD2 2 2ACBCCD O A B C D 4 8 16 2 2 11 若直线ax by ab a 0 b 0 过点 1 1 则该直线在x轴 y轴上的截距之和的最小 值
4、为 A 1 B 4 C 2 D 8 12 已知函数f x k 若x 2 是函数f x 的唯一一个极值点 则实数k的 ex x2 2 x ln x 取值范围为 A e B 0 e C e D 0 e 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 已知 满足约束条件 则的最大值为 xy 10 0 0 xy xy x 2zxy 14 已知向量 a 1 2 b m 1 若向量 a b 与 a 垂直 则m 15 已知不等式ax2 bx 1 0 的解集是 则a b 1 2 1 3 16 学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖 在评奖
5、揭晓前 甲 乙 ABCD 丙 丁四位同学对这四件参赛作品预测如下 甲说 是或作品获得一等奖 乙说 作品获得一等奖 CDB 丙说 两件作品未获得一等奖 丁说 是作品获得一等奖 AD C 评奖揭晓后 发现这四位同学中只有两位说的话是对的 则获得一等奖的作品是 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 共共 7070 分 分 1717 本题满分本题满分 1212 分分 已知函数 其中 x R 1 求函数 y f x 的周期和单调递增区间 3 2 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c f A 2 且 b 2c 求 AB
6、C 的面积 18 本题满分本题满分 1212 分分 已知等差数列 an 中 2a2 a3 a5 20 且前 10 项和S10 100 1 求数列 an 的通项公式 2 若bn 求数列 bn 的前n项和 1 anan 1 19 19 本题满分本题满分 1212 分分 如图 在四棱锥P ABCD中 AB CD 且 BAP CDP 90 1 证明 平面PAB 平面PAD 2 若PA PD AB DC APD 90 且四棱锥P ABCD的体积 为 求该四棱锥的侧面积 8 3 2020 本题满分本题满分 1212 分分 已知圆C1 x2 y2 2x 6y 1 0 和C2 x2 y2 10 x 12y 4
7、5 0 1 求证 圆C1和圆C2相交 2 求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长 4 21 本题满分本题满分 1212 分分 设函数 1 2lnf xx x 1 讨论函数的单调性 f x 2 如果对所有的 都有 求的取值范围 1x f xax a 2222 本题满分本题满分 1010 分分 在直线坐标系中 曲线的参数方程为为参数 以坐标原点为极点 xoy 1 C 3cos sin x y x 轴正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线的极坐标方程为 2 C sin 2 2 4 写出的普通方程和的直角坐标方程 1 C 2 C 设点在上 点在上 求的最小值及此时的直角坐标 P 1 CQ 2 C
8、PQP 5 期末考试高三文科数学答案 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6 60 0 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A B A B A A C B A 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2 20 0 分分 13 答案 2 14 答案 7 15 答案 1 16 答案 三 解答题三 解答题 17 本题满分本题满分 1212 分分 答案 解 1 3 分 解得 k Z 函数 y f x 的单调递增区间是 k Z 6
9、分 2 f A 2 即 又 0 A 8 分 由余弦定理得 a2 b2 c2 2bccosA b c 2 3bc 7 10 分 b 2c 由 得 12 分 18 本题满分本题满分 1212 分分 答案 解 1 由已知得Error 解得Error Error an 的通项公式为an 1 2 n 1 2n 1 6 分 6 2 bn 1 2n 1 2n 1 1 2 1 2n 1 1 2n 1 数列 bn 的前n项和Tn 1 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 2n 1 1 2n 1 1 2 1 2n 1 12 分 n 2n 1 19 本题满分本题满分 1212 分分 答案 解 1 证明 由 BAP
10、 CDP 90 得AB AP CD PD 因为AB CD 所以AB PD 又AP PD P 所以AB 平面PAD 又AB 平面PAB 所以平面PAB 平面PAD 6 分 2 如图所示 在平面PAD内作PE AD 垂足为E 由 1 知 AB 平面PAD 故AB PE 可得PE 平面ABCD 设AB x 则由已知可得AD x PE x 2 2 2 故四棱锥P ABCD的体积 VP ABCD AB AD PE x3 1 3 1 3 由题设得x3 故x 2 1 3 8 3 从而PA PD AB DC 2 AD BC 2 PB PC 2 22 可得四棱锥P ABCD的侧面积为 PA PD PA AB P
11、D DC BC2sin 60 6 2 12 分 1 2 1 2 1 2 1 2 3 7 20 本题满分本题满分 1212 分分 答案 解 1 证明 圆C1的圆心C1 1 3 半径r1 11 圆C2的圆心C2 5 6 半径r2 4 两圆圆心距d C1C2 5 r1 r2 4 11 r1 r2 4 11 r1 r2 d r1 r2 圆C1和C2相 交 6 分 2 圆C1和圆C2的方程相减 得 4x 3y 23 0 两圆的公共弦所在直线的方程为 4x 3y 23 0 圆心C2 5 6 到直线 4x 3y 23 0 的距离 d 3 20 18 23 16 9 故公共弦长为2 16 9 2 12 分 7
12、 21 本题满分本题满分 1212 分分 答案 1 的定义域为 f x 0 2 21 x fx x 当时 当时 1 0 2 x 0fx 1 2 x 0fx 所以函数在上单调递减 在上单调递增 4 f x 1 0 2 1 2 分 2 当时 1x 2 2ln1x f xaxa xx 令 则 2 2ln1 1 x h xx xx 233 2ln122ln1 xx xx hx xxx 令 则 当时 ln11m xxx xx lnmxx 1x 0mx 于是在上为减函数 从而 因此 m x 1 10m xm 0hx 于是在上为减函数 所以当时有最大值 h x 1 1x h x 11h 8 故 即的取值范围是1a a 12 分 1 22 本题满分本题满分 1010 分分 答案 解 1 C的普通方程为 2 2 1 3 x y 2 C的直角坐标方程为40 xy 5 分 由题意 可设点P的直角坐标为 3cos sin 因为 2 C是直线 所以 PQ的最 小值 即为P到 2 C的距离 d 的最小值 3cossin4 2 sin 2 32 d 8 分 当且仅当2 6 kkZ 时 d 取得最小值 最小值为2 此时P的直角坐 标为 3 1 2 2 10 分
