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1、高 考 数 学 考 前 指 导 高考数学选择题的解题策略 关于 选择题 的说明 1 选择题美丽而善变 若即若离 总让不少人和她 擦肩而过 无缘相识 含蓄而冷酷 一字千金 真真假假 想说爱你不容易 2 选择 是一个属于心智范畴的概念 尽管她总在A B C D间徘徊 但如何准确 快捷 精巧地获取正确答案 我们一向提倡 不择手段 我们坚决反对 小题大做 3 据有关专家测试 选择题的正常解答时间应在3分钟左右 各人按自己的定位高低 解题情况和得分重点恰当调整完成 选择题 的 特点 数学选择题与其它题型的不同主要体现在三个方面 1 立意新颖 构思精巧 迷惑性强 内容相关相近 真伪难分 把曲线ycosx
2、2y 1 0沿向量的方向平移 得到的曲线方程是 A 1 y sinx 2y 3 0B y 1 sinx 2y 3 0C y 1 sinx 2y 1 0D y 1 cosx 2y 1 0 C 2 技巧性高 灵活性大 概念性强 题材含蓄多变 C 若y f x 是周期为t的函数 则y f 2x 1 是 A 周期为t的周期函数B 周期为2t的周期函数C 周期为的周期函数D 不是周期函数 3 知识面广 切入点多 综合性强 内容跨度较大 p5 6 是 A 最小正周期为2 的偶函数B 最小正周期为2 的奇函数C 最小正周期为 的偶函数D 最小正周期为 的奇函数 选择题 的解题思路 1 见到题就埋头运算 按着
3、解答题的思路去求解 得到结果再去和选项对照 这样做花费时间较长 有时还可能得不到正确答案 正是由于选择题与其他题型特点不同 解题方法也有很大区别 做选择题最忌讳 2 随意 蒙 一个答案 准确率只有25 但经过筛选 淘汰 正确率就可以大幅度提高 多思考一点 少计算一点 解选择题的基本策略是 多想少算 解选择题的基本原则是 准确 迅速 解选择题不择手段 120分的数学考卷 30个选择题 要想争得文化课的主动权 用最短的时间 最少的精力拿下这占总分40 的选择题 成为制胜全局 抢占滩头的奠基战役 选择题 不讲道理 解选择题可以 不择手段 所谓 不择手段 就是不要在表达上纠缠答案的来历或理由 这样答题
4、人就可以不囿于 传统手段 解题 少问为什么 多问怎么办 智则智解 力则力解 14 1 仔细审题 吃透题意 第一个关键 将有关概念 公式 定理等基础知识加以集中整理 凡在题中出现的概念 公式 性质等内容都是平时理解 记忆 运用的重点 也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象 第二个关键 发现题材中的 机关 题目中的一些隐含条件 往往是该题 价值 之所在 也是我们失分的 隐患 除此而外 审题的过程还是一个解题方法的选择过程 开拓的解题思路能使我们心如潮涌 适宜的解题方法则帮助我们事半功倍 2 反复析题 去伪存真 析题的过程就是根据题意 联系知识 形成思路的过程 由于选择题具有相近 相关的特点 对于一
5、些似是而非的选项 可以结合题目 将选项逐一比较 用一些 虚拟式 的 如果 加以分析与验证 从而提高解题的正确率 3 抓住关键 全面分析 通过审题 析题后找到题目的关键所在是十分重要的 从关键处入手 找突破口 联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路 就可以化难为易 化繁为简 从而解出正确的答案 4 反复检查 认真核对 在审题 析题的过程中 由于思考问题不全面 往往会出现偏差 因而 再回首看上一眼 再认真核对一次 也是解选择题必不可少的步骤 选择题 的解题方法 一 直接法 有些选择题是由计算题 应用题 证明题 判断题改编而成的 这类题型可直接从题设的条件出发 利用已知条件 相关公式 公理 定理
6、法则 通过准确的运算 严谨的推理 合理的验证得出正确的结论 从而确定选择支的方法 运用此种方法解题需要扎实的数学基础 例1 设集合U 1 2 3 4 5 A 1 2 3 B 2 3 4 则 p5 1 A 2 3 B 1 4 5 C 4 5 D 1 5 例2 sin 是 的 P1 2 A 充分必要条件B 必要非充分条件C 充分非必要条件D 既不充分也不必要条件 二 特例法 就是运用满足题设条件的某些特殊数值 特殊位置 特殊关系 特殊图形 特殊数列 特殊函数等对各选择支进行检验或推理 利用问题在某一特殊情况下不真 则它在一般情况下也不真的原理 由此判明选项真伪的方法 用特例法解选择题时 特例取得愈
7、简单 愈特殊愈好 例3 函数f x mx 1的图像关于直线x 2对称的充要条件是 A m 4B m 4C m 2D m 2 P18 8 例4 函数f x 的定义域是A 1 B 1 C 1 1 1 D p21 4 1 特殊值法 例5 过点 1 2 且与直线垂直的直线方程是 A B C D P21 5 A 24B 84C 72D 36 例6 一个等差数列的前n项和为48 前2n项和为60 则它的前3n项和为 可对n取特殊值 如n 1 此时a1 48 a2 S2 S1 12 a3 a1 2d 24 所以前3n项和为36 解析 结论中不含n 故本题结论的正确性与n取值无关 D 2 特殊函数 例7 如果
8、奇函数f x 是 3 7 上是增函数且最小值为5 那么f x 在区间 7 3 上是 A 增函数且最小值为 5B 减函数且最小值是 5C 增函数且最大值为 5D 减函数且最大值是 5 解析 构造特殊函数f x 显然满足题设条件 并易知f x 在区间 7 3 上是增函数 且最大值为f 3 5 C 例8 定义在R上的奇函数f x 为减函数 设a b 0 给出下列不等式 f a f a 0 f b f b 0 f a f b f a f b f a f b f a f b 其中正确的不等式序号是 A B C D 解析 取f x x 逐项检查可知 正确 例9 已知等差数列 满足 A B C D 解析 取
9、满足题意的特殊数列 则 3 特殊数列 则有 P25 5 例10 在等差数列 中 120 那么 A 12B 24C 36D 48 4 特殊位置 P65 4 特殊位置 P73 例11 向高为 的水瓶中注水 注满为止 与水深 那么水瓶的形状是 如果注水量 的函数关系的图象如右图所示 解析 取 由图象可知 此时注水量 大于容器容积的 B 5 特殊点P57 6 特殊方程P81 例12 设对任意实数t 都有那么 A f 2 f 1 f 4 B f 1 f 2 f 4 C f 2 f 4 f 1 D f 4 f 2 f 1 7 特殊模型P82例13 下列命题错误的是 A 如果一条直线和一个平面平行 经过这条
10、直线的平面和这个平面相交 那么这条直线和交线平行 B 如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面 那么这两个平面平行 C 如果一条直线垂直于平面内两条相交直线 那么这条直线垂直于这个平面 D 如果两条直线垂直于同一个平面 那么这两条直线互相平行 例14 若向量 3 4 向量 4 且则y P81 7 A 3B 4C 4D 3P81变式 P85 7 A 例17 ABC中 A 则B A B C D P42 8 例18 函数的定义域为 A B C D p33 2 五 分析法 就是对有关概念进行全面 正确 深刻的理解或对有关信息提取 分析和加工后而作出判断和选择的方法 妙解 外接球的表面积 比起内接正方体
11、的全面积来 自然要大一些 但绝不能是它的 C 2 倍或 D 3 倍 否定 C D 也不可能与其近似相等 否定 A 正确答案只能是 B 例18 正方体的全面积为a2 则其外接球的表面积为 评说 估值 高手段 巧解 若巧解不成 则陷入拙解 1 特征分析法 根据题目所提供的信息 如数值特征 结构特征 位置特征等 进行快速推理 迅速作出判断的方法 称为特征分析法 例19 已知 则 等于 B C D A 解析 由于受条件sin2 cos2 1的制约 故m为一确定的值 于是sin cos 的值应与m的值无关 进而推知tan 的值与m无关 tan 1 D 又 2 逻辑分析法通过对四个选择支之间的逻辑关系的分
12、析 达到否定谬误支 选出正确支的方法 称为逻辑分析法 例20 设a b是满足ab a b B a b a b C a b a b D a b a b 解析 A B是一对矛盾命题 故必有一真 从而排除错误支C D 又由ab 0 可令a 1 b 1 代入知B为真 例20 的三边 满足等式 则此三角形必是 B 以 C 等边三角形D 其它三角形 A 以 为斜边的直角三角形 为斜边的直角三角形 解析 在题设条件中的等式是关于 与 的对称式 因此选项在A B为等价命题都被淘汰 即 从而C被淘汰 若选项C正确 则有 D P5 2 例21 的大小关系是A B C D 七 选择题中的隐含信息之挖掘1 挖掘 词眼
13、 P81 例22 设A f 2 f 1 f 4 B f 1 f 2 f 4 C f 2 f 4 f 1 D f 4 f 2 f 1 2 挖掘背景 七 选择题中的隐含信息之挖掘 例23 已知 为常数 且 则函数 必有一周期为 A 2 B 3 C 4 D 5 分析 由于 从而函数 的一个背景为正切函数tanx 取 可得必有一周期为4 C 七 选择题中的隐含信息之挖掘3 挖掘范围例24 七 选择题中的隐含信息之挖掘4 挖掘伪装 p10 8 例25 如图所示 D是 ABC的边AB上的中点 则向量 A B C D 七 选择题中的隐含信息之挖掘4 挖掘伪装 p33 5 例26 数列 数列 的前n项和为24
14、 则n为 A 25B 576C 624D 625 七 选择题中的隐含信息之挖掘5 挖掘特殊化 P81 4 例27 函数的图像一定经过A 第一 二象限B 第二 三象限C 第一 四象限D 第三 四象限 6 挖掘修饰语 七 选择题中的隐含信息之挖掘 P10 10 例29 第31届里约奥运会于2016年8月5日在巴西举行 运动会期间来自A大学2名和B大学的4名大学生志愿者 现从这6名志愿者中随机抽取2人到排球比赛场地服务 至少有一名A大学志愿者的概率是 A B C D 分析 去掉题中的修饰语 本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目 A大学2名和B大学4名大学生志愿者 从这6名志愿者中随机抽取2人到排球比赛场地服务 至少有一名A大学志愿者的概率是 七 选择题中的隐含信息之挖掘 7 挖掘思想 例30 方程 的正根个数为 A 0B 1C 2D 3 分析 本题学生很容易去分母得 然后解方程 不易实现目标 事实上 只要利用数形结合的思想 分别画出 的图象 容易发现在第一象限没有交点 A 七 选择题中的隐含信息之挖掘8 挖掘数据 P5 5 例31 已知等比数列 满足则A 64B 81C 128D 243
