《甘肃省临夏中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临夏中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 甘肃省临夏中学甘肃省临夏中学 2018 20192018 2019 学年高二上学期期中考试数学试题学年高二上学期期中考试数学试题 一 选择题 一 选择题 共计共计 1010 小题 小题 每小题每小题 4 4 分 分 计计 4040 分 分 1 已知集合M x x 3 x 1 0 N x x 3 则 NMCR A x x 1 B x x 1 C x x 1 D x x 1 2 数列 1 3 5 7 9 的一个通项公式为 A 21 n an B 112 n n an C 121 n n an D 1 121 n n an 3 不等式 2x 3y 6 0 表示的平面区域在直线 2x 3y 6
2、0 的 A 左上方 B 左下方 C 右上方 D 右下方 4 下列说法正确的是 A 若a b 则 11 ab B 若 33 acbc 则a b C 若a b k N 则 kk ab D 若a b c d 则a dbc 5 已知等比数列 n a 中 234 1a a a 678 64a a a 则 5 a A 2 B 2 C 2 D 4 6 设M 2a a 2 N a 1 a 3 则 A M N B M N C M N D M N 7 当 1x 时 不等式x a恒成立 则实数a的取值范围是 1 x 1 A 2 B 2 C 3 D 3 8 设 an 是等差数列 是其前 n 项和 且 则下列结论 n
3、s 56678 ss sss 错误的是 A d 0 B a7 0 C S9 S5 D S6与S7均为 Sn的最大值 9 设为等差数列 n a 的前n项和 a4 4 S5 15 若数列 的前m项和为 10 11 则m n S 1 an an 1 2 A 8 B 9 C 10 D 11 10 已知 0a 0b 若恒成立 则实数的取值范围是 21 1 ab 2 22abmm m A B C D 2 4 4 2 2 4 4 2 二 填空题 二 填空题 共计共计 4 4 小题 小题 每小题每小题 4 4 分 分 共共 1616 分分 11 ABC 中 a 1 b A 30 则 B 等于 3 12 已知点
4、在不等式组表示的平面区域内运动 则的最大值是 20 10 220 x y xy 13 在 ABC 中 三个角A B C所对的边分别为a b c 若角A B C成等差数 列 且边a b c成等比数列 则 ABC 的形状为 14 对任意实数x 不等式 2 2 2240axax 恒成立 则实数a的取值范围是 三 解答题 三 解答题 共计共计 5 5 小题 小题 计计 4444 分 每小题必须写出必要的解答过程 分 每小题必须写出必要的解答过程 15 8 分 1 解不等式 2x2 x 1 0 2 若不等式ax2 bx 2 0 的解集是 1 2 2 xx 求的值 ab 16 8 分 已知数列 an 中
5、a1 2 an 1 2an 3 1 求an 2 若bn n an 求数列 bn 的前 5 项的和 S5 17 8 分 在 ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 若 coscA cosbB cosaC成等差数列 1 求B 2 若a c b 求 ABC 的面积 33 2 3 18 10 分 如图所示 将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN 要求B点 在AM上 D点在AN上 且对角线MN过C点 已知 3AB 米 2AD 米 1 要使矩形AMPN的面积大于 32 平方米 则DN的长应在什么范围内 2 当DN的长为多少时 矩形花坛AMPN的面积最小 并求出最小值 19 10 分
6、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn 向量 Sn 2 1n 1 2n 满足条件a b a b 1 求数列 an 的通项公式 4 2 设cn 求数列 cn 的前n项和 Tn n an 一一 选择题选择题 1 1 B B 2 C3 D4 D5 C6 A7 D8 C9 C10 D 二二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题小题 每小题每小题 5 5 分分 11 60 或 120 12 已知点在不等式组表示的平面区域内运动 则的最大 值是 解析 不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示 画直线 并平移 易知当该直线过点时 有最大值 为 13 在中 三个角 所对的边分别为 若角 成等差数列
7、且边 成等比数列 则的形状为 答案 等边三角形 解析 角 成等差数列 则 解得 边 成等比数列 则 余弦定理可知 故为等边三角形 14 对任意实数 不等式恒成立 则实数的取值范围是 5 14 答案 解析 当时 恒成立 符合 当时 则应满足 解得 综上所述 三三 解答题解答题 本大题共本大题共 6 6 小题小题 共共 7070 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演证明过程或演算步算步 骤骤 15 1 空集 2 若不等式ax2 bx 2 0 的解集是 则a b的值为 1 3 解析 由已知得 ax2 bx 2 0 的解为 1 2 1 3 所以解得 1 a 12 b 2 所以a b
8、 14 16 已知数列中 1 求 2 若 求数列的前 5 项的和 答案 1 2 77 解析 1 则数列是首项为 2 公比为 2 的等比数列 2 17 12 分 在中 角 的对边分别为 若 6 成等差数列 1 求 2 若 求的面积 答案 1 2 解析 1 成等差数列 由正弦定理 为外接圆的半径 代入上式得 即 又 即 而 由 得 2 又 即 18 12 分 如图所示 将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛 要求点 在上 点在上 且对角线过点 已知 米 米 1 要使矩形的面积大于 32 平方米 则的长应在什么范围内 2 当的长为多少时 矩形花坛的面积最小 并求出最小值 21 答案 1 7 2 当的长为 2 米时 矩形的面积最小 最小值为 24 平方米 解析 1 设的长为米 则米 由 得 又 得 解得 或 即长的取值范围是 2 矩形花坛的面积为 当且仅当 即时 矩形花坛的面积取得最小值 24 故的长为 2 米时 矩形的面积最小 最小值为 24 平方米 19 12 分 已知数列的前项和为 向量 满足条件 1 求数列的通项公式 2 设 求数列的前项和 答案 1 2 解析 1 当时 当时 而满足上式 2 两边同乘 得 8 两式相减得
