《广西2019届高三数学上学期第一次月考试题文PDF2018090302229》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西2019届高三数学上学期第一次月考试题文PDF2018090302229（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、是是 否否 n n 1 开始开始 s 0 a 2 n 1 s s a a a 2 输出输出S 结束结束 桂林桂林市市第十八中学第十八中学 16 级高三第一次月考级高三第一次月考 文文科数学科数学 时间 时间 2018 年年 8 月月 28 日日 15 00 17 00 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 一 选择题 本大题共选择题 本
2、大题共 12 个小题个小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的 题目要求的 1 已知集合 10 4Ax xBxN x 则AB A 2 4 B 2 3 4 C 2 3 D 2 3 2 已知 3 1 i z i 则复数z的虚部为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 i D 3 2 i 3 命题0 21 x x 的否定是 A 0 21 x x B 0 21 x x C 0 0 0 21 x x D 0 0 0 21 x x 4 已知向量 a b满足1 1aa b 则 2aab A 4 B 3 C 2
3、D 0 5 设 n S为等差数列 n a的前n项和 若 2107 16 14aaS 则数列 n a的公差为 A 3 B 2 C 1 D 6 6 已知 0 2 3 log 2 lg0 2 2abc 则 A cba B bac C abc D bca 7 已知 2 sin 5 那么cos2 A 7 25 B 7 25 C 17 25 D 17 25 8 某几何体的三视图如图所示 网格上的小正方形的边长为 1 则该几何体的体积为 A 2 B 4 C 2 3 D 4 3 9 将函数sin 2 5 yx 的图象向右平移 10 个单位长度 所得图象对应的函数 A 在区间 35 44 上单调递增 B 在区间
4、 3 4 上单调递减 C 在区间 53 42 上单调递增 D 在区间 3 2 2 上单调递减 10 执行如图所示程序框图 若输出的结果为56 则判断框中的条件可以是 A 7 n B 7 n C 6 n D 6 n 11 已知 12 F F是双曲线 22 22 10 0 xy ab ab 的左 右焦点 点P为双曲线 右支上一点 且 212 PFFF 12 30PFF 则该双曲线的离心率为 A 2 B 21 C 31 2 D 31 12 已知 2 1 ln 2 f xaxx 若方程 1f xax 恰有两个不同的解 则实数a的取值范围是 A 1 0 2 B 1 0 C 0 1 D 1 二 填空题 本
5、大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 20 分 请把答案填在下面横线上 分 请把答案填在下面横线上 13 已知 x y满足不等式组 1 1 1 y xy yx 则2zxy 的最大值为 14 已知回归直线的斜率的估计值为 1 2 样本的中心点为 4 5 则回归直线的方程为 15 在四面体PABC 中 若 2 APBBPCAPC 且3 4 5 PAPBPC 则该四面体 的外接球的表面积为 16 已知数列 n a的前n项和为 n S 且 1 1 3 a 1 321 nn aan 则数列 1 2 nn Sa 的前n项和 n T P B C D A M 二 二
6、解答题 共解答题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第第 17 21 题为必考题 每个试题考题为必考题 每个试题考 生都必须作答生都必须作答 第第 22 23 题为选考题 考生根据要求作答题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 60 分分 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 且cossinaBbAc I 求角A的大小 II 若2a ABC 的面积为 21 2 求bc 的值 18 本小题满分 12 分 已知某单位甲 乙 丙三个部门的员工人数分别为 24 16 16 现采用分
7、层抽样的方法从中抽取 7 人 进行睡眠时间的调查 I 应从甲 乙 丙三个部门的员工中分别抽取多少人 II 现从甲乙两个部门被抽中的人中随机抽取 3 人做进一步的身体检查 求被抽取的 3 人中恰有 2 人来自甲部门的概率 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥PABCD 中 PAD 是等边三角形 且 ABCD 22ABADDC ABPAD 面 M是PB的中点 I 求证 CMPAD面 II 求三棱锥PACM 的体积 20 本小题满分 12 分 已知函数 lnf xxx I 求 f x的最小值 II 证明 2 x x f x ee 21 本小题满分 12 分 已知点 12 F F为椭圆 0 1
8、2 2 2 2 ba b y a x 的左 右焦点 焦距为2 且离心率为 3 3 I 求椭圆的方程 II 若过 2 F的直线l与椭圆交于BA 两点 且满足 22 12 F AF B 求 1 ABF 中AB边上 中线长的取值范围 二二 选考题 共选考题 共 10 分分 请考生在第请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 本小题满分本小题满分 10 分 分 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 3 3 4 3 xt yat t为参数 aR 圆C的标准方程为 22 334xy 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴
9、建立极坐标系 I 求直线l和圆C的极坐标方程 II 若射线 0 3 与l的交点为M 与圆C的交点为A B 且点M恰好为线段AB的中点 求a的值 23 本小题满分本小题满分 10 分 分 已知函数 1f xx I 解不等式 246fxf x II 若 a bR 1a 1b 证明 1f abf ab 44 选修 坐标系与参数方程 23 45 选修 不等式选讲 桂林第十八中学桂林第十八中学 16 级高三第一次月考级高三第一次月考文文科数学科数学参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 C B D B A B C D A D C
10、 A 二 二 填空题填空题 13 5 14 1 20 2yx 15 50 16 2 1 n n 三 三 解答题解答题 17 解 1 由已知及正弦定理得 sincossinsinsinABBAC 1 分 sinsin sin sincoscossinCABABABAB 2 分 sinincossinBsAAB 3 分 sin0sincosBAA 4 分 0 A 且 5 分 4 A 6 分 2 1221 sin 242 ABC SbcAbc 7 分 22bc 8 分 又 222 2cosabcbcA 9 分 2 2 22 bcbc 10 分 所以 2 4 bc 11 分 2bc 12 分 18 1
11、3 2 2 2 7 322 3 4 2 A 解 由题意知甲 乙 丙三个部门的员工人数之比为 分 采用分层抽样的方法从中抽取 人 应从甲 乙 丙三个部门的员工中分别抽取 人 人 人分 记恰有两人来自甲部门的事件为事件被抽取的 人中 5 2 6 10 8 A B Ca b ABC ABa ABb ACa ACb BCa BCb Aab Bab Cab A 分 设甲部门的三个人为乙部门的 人为分 则基本事件的总数为 共种分 事件 6 9 63 11 105 3 3 5 ABa ABb ACa ACb BCa BCb P A 被 包含的基本事件数为 共 种分 分 恰有两人来自甲部门的的概率人中为抽取的
12、 12分 1 1 1 2 PANMN DN M NPB PAMNAB 19 证明 取的中点连接分 分别是的中点 2 1 3 2 4 CDABMNCD CMNDCMDN CM 分 分 四边形为平行四边形 分 5 6 PAD DNPAD CMPAD 面面分 面分 2 7 PAD C PAMD PAM P ACMC PAMD PAM CDAB ABPABCDPABVV VVV DNPA ABPADPABPAD PABPADPA 面面 分 为正三角形 N为PA中点 面面面 面面 9 111 2 3221 10 222 113 3 1 333 PAMPAB P ACMD PAMPAM DNPADDNPA
13、B ADPAPDDNSS VVDNS 面面分 分 11 3 12 3 2 2 C PAMD PAM P ACMC PAMD PAMMPAD PACM CDAB ABPABCDPABVV VVVV MNAB ABPADMNPAD ADPAPDDN 分 三棱锥的体积为分 解法二 面面 面面 3 1113 123 3323 3 3 P ACMMPADPAD VVMNS PACM 三棱锥的体积为 10 1 1ln2 11 0 0 0 3 11 0 f x fxx xfxf x ee xfxf x ee 20 解 的定义域为分 分 当时在上递减分 当时在上递增 min 4 11 6 11 21lnln8
14、 12111 1 ln9 1 1 0 10 xxx x x f xf ee xxx eex x x exexx eeee x h xhxex ee xhx 分 分 由得分 分 令则 当时 0 1 10 1 1011 12 ln0 12 x h x xhxh x h xh x exe 在上递减 当 时 在 上递增 分 由得 分 21 解 1 由已知得 1c 22 1ab 3 3 c a 2 分 解得3 2ab 3 分 椭圆的方程 22 1 32 xy 4 分 2 当直线的斜率为 0 时 显然不成立 5 分 设直线 1l xmy 1122 A x yB xy 联立 22 236 1 xy xmy
15、得 22 23 440mymy 则 1212 22 44 2323 m yyyy mm 6 分 1 ABF 中AB边上的中线长为 22 111212 11 2 22 F AFBxxyy 22 1212 1 4 2 m yyyy 2 22 22 14124 22323 mm mm 22222 2 22222 2334 23 8 23 3 23 23 23 mmmm mmm 7 分 令 2 23tm 则 2 23mt 得 11 1 2 F AFB 2 2 22 83381413 13 33 tt tttt 8 分 由 22 F AF B 得 1 12 2 y yy y 22 1212 2 2112
16、 14 22 23 yyyym yyy ym 12 2 2 142 3 1 2 0 232 mt mt 111 34 43 t t 10 分 11 1 2 F AFB 51 2 4 11 分 1 ABF 中AB边上中线长的取值范围是 51 2 4 12分 22 解 1 在直线l的参数方程中消去t可得 3 0 4 xya 1 分 将cosx siny 代入以上方程中 所以 直线l的极坐标方程为 3 cossin0 4 a 3 分 同理 圆C的极坐标方程为 2 6 cos6 sin140 5 分 2 在极坐标系中 由已知可设 1 3 M 2 3 A 3 3 B 6 分 联立 2 3 6 cos6 sin140 可得 2 3 3 3140 所以 23 3 3 3 7 分 因为点M恰好为AB的中点 所以 1 33 3 2 即 33 3 23 M 8 分 把 33 3 23 M 代入 3 cossin0 4 a 得 3 13 133 0 224 a 9 分 所以 9 4 a 10 分 23 解 1 不等式 246fxf x 即为2136xx 1 分 当3x 时 1 236xx 解得3x 2 分
