《安徽省濉溪县2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省濉溪县2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理（扫描版）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省濉溪县安徽省濉溪县 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 理 扫理 扫 描版 描版 2 3 4 5 6 7 20182018 20192019 学年度高二上期末理科考试答案学年度高二上期末理科考试答案 一 选择题一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D B D B D C D C B C 二 填空题二 填空题 13 14 3 2 41 3 n 15 16 3 2 三 解答题三 解答题 17 解 由不等式得 2 分 2 8330 xx 113 Ax x 或 解不等式得 5 分
2、22 210 xxa 11 0 Bx xaxa a 或 由题意知 7 分 AB 所以有或 9 分 0 111 13 a a a 0 111 13 a a a 解得 04a 故实数的取值范围 12 分 a 0 4 18 解 且 6 cos 3 B 0B 0 2 B 又 22 sincos1BB 2 分 3 sin 3 B 3 sin 3 B 3 2AB 3BD 1 sin 2 ABD SAB BDB 13 3 23 23 5 分 3 2 2 8 222 2cosADABBDAB BDB 且 3 2AB 3BD 6 cos 3 B 2 6 1832 3 239 3 AD 7 分 3AD 又 9 分
3、 222 39 183 23233 BDADAB cos ADB BD AD 又 在中 3 3 cos ADC t RDAC 0 90DAC 即 AD cos ADC DC 33 3DC 12 分 3 3DC 19 解解 由题意 得 2 分 11 11 5 10 5 21 adad adad 解得 或 舍 4 分 1 8 1 a d 1 2 1 a d 所以 5 分 1 1 9 n aandn 解解 由 得 9 2 n n b 所以 1212 2222 nn aaaaaa n T 所以只需求出的最大值 7 分 12nn Saaa 由 得 2 121 1 17 1 222 nn n nn Saa
4、anan 因为 9 分 2 117289 228 n Sn 所以当 或时 取到最大值 8n 9n n S 89 36SS 所以的最大值为 12 分 n T 36 89 2TT 20 解 证明 连接 与相交于 连接 1 BC 1 BCOOD 是矩形 是的中点 11 BCC BO 1 BC 又是的中点 1 分 DACOD 1 AB 9 平面 平面 3 分 1 AB 1 BDCOD 1 BDC 平面 5 分 1 AB 1 BDC 如图 建立空间直角坐标系 则 1 0 0 0 C 0 3 2 B 0 3 0 C 2 3 0 A 7 分 1 3 0 D 设是平面的一个法向量 111 nxyz 1 BDC
5、 则即 1 1 0 0 n C B n C D 11 11 320 30 yz xy 令 则 10 分 1 1x 1 1 1 3 2 n 易知是平面的一个法向量 1 0 3 0 C C ABC 1 1 1 12 cos 7 7 3 6 n C C n C C nC C 由题意知二面角为锐角 1 CBDC 二面角的余弦值为 12 分 1 CBDC 2 7 21 本题满分 12 分 解 I 由题意得 解得 2 22 2 2 22 22 2 3 3 2 2 3 31 1 1 1 4 4 c c e e a a a ab b a ab bc c 2 22 2 4 4 1 1a ab b 所以椭圆的方程
6、为 4 分 C C 2 2 2 2 1 1 4 4 x x y y 法一 设 11 A x y 22 B xy MM M xy 将代入得 ykxm 2 2 2 2 1 1 4 4 x x y y 222 41 8440kxkmxm 10 7 分 222 12 2 8 8 4 41 44 0 41 km kmkmxx k 故 12 2 4 241 M xxkm x k 10 分 2 41 MM m ykxm k 于是直线的斜率 即 OM 1 4 M OM M y k xk 1 4 OM kk 所以直线的斜率与 的斜率的乘积为定值 12 分 OMl 1 4 法二 设 则 11 A x y 22 B
7、 xy MM M xy 12 0 0 M xxx 由 得 8 分 2 2 1 1 2 2 2 2 1 4 1 4 x y x y 1212 1212 0 4 xxxx yyyy 则 12 12 1 4 M M yyy xxx 即 1 4 OM kk 所以直线的斜率与 的斜率的乘积为定值 12 分 OMl 1 4 22 证明 充分性 当时 1q 1 1ap 当时 当时也成立 2 分 2n 1 1 1 01 n nnn aSSpppp 且1n 则 1 1 1 01 1 n n n n app p pp app 且 即数列为等比数列 5 分 n a 11 必要性 当时 1n 11 aSpq 当时 2
8、n 1 1 1 n nnn aSSpp 因为 01pp 且 所以 时 8 分 2n 1 1 1 1 n n n n app p app 又因为数列为等比数列 则 n a 12 1 n n aa p aa 而 21 1 ap papq 所以 2 1 1 ap p p apq 所以 1q 综上可知数列为等比数列的充要条件为 10 分 n a1q 23 解 不等式可化为 2 1 21xpxx 因为 所以 24x 10 x 所以 2 分 2 21 1 1 xx px x 因为不等式当时恒成立 所以 3 分 24x max 1 px 因为 所以 24x max 1 1x 所以 即的取值范围是 5 分 1p p 1 不等式化为 2 1 210 xpxx 令 则的图象是一条直线 2 1 21f pxpxx f p 又因为 所以 2p 22p 12 则即 7 分 2 0 2 0 f f 2 2 1 2 210 1 2210 xxx xxx 即解得 2 2 430 10 xx x 31xx 或 所以的取值范围是 10 分 x 31 x xx 或
