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1、七年级上第一二章易错题练习参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A8B2C8或2D8或2【考点】绝对值；相反数菁优网版权所有【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果【解答】解：x的相反数是3，则x=3，|y|=5，y=5，x+y=3+5=2，或x+y=35=8则x+y的值为8或2故选：D【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02在数轴上表示数1和2014的两
2、点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A2013B2014C2015D2016【考点】数轴菁优网版权所有【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值【解答】解：2014（1）=2015，故A，B两点间的距离为2015故选：C【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想3检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A2B3C3D5【考点】正数和负数菁优网版权所有【分析】根据
3、正负数的意义，绝对值最小的即为最接近标准的【解答】解：|2|=2，|3|=3，|3|=3，|5|=5，235，从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为2故选A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示4如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点B与点DB点A与点CC点A与点DD点B与点C【考点】数轴菁优网版权所有【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，即可解答【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为2，点D表示的数为2，根
4、据数轴上表示数a的点与表示数a的点到原点的距离相等，点A与点D到原点的距离相等，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等5下列说法正确的是（）A零是最小的整数B有理数中存在最大的数C整数包括正整数和负整数D0是最小的非负数【考点】有理数菁优网版权所有【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）【解答】解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；B、有理数没有最大值，故B错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；D、正确故选D【点评】认真掌握正数、
5、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数6已知|a|=a，且a，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（）AMBNCPDQ【考点】绝对值；数轴菁优网版权所有【分析】首先根据|a|=a，且a求出a的取值范围，然后根据数轴上表示的数的特点，找出在此取值范围内的数【解答】解：|a|=a，a0，又a，a1或0a1，综上可知，a1，a1由图可知，只有点M表示的数小于1故选A【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，体现了数形结合的优点7在下列各数（+3）、x、22、（1）、2013、|4|中，负数的个数是（）
6、A2B3C4D5【考点】正数和负数菁优网版权所有【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数【解答】解：（+3）0，0，0，负数个数由3个，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，负数是小于0的数，带负号的数不一定是负数，注意x、（1）不是负数8若ab0cd，则以下四个结论中，正确的是（）Aa+b+c+d一定是正数Bc+dab可能是负数Cdcab一定是正数Dcdab一定是正数【考点】正数和负数菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题应用特值排除法，对于A，如果设a=2，b=1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0非正数；对于B，d+c0，ab0，所以d+cab一定大于零；对于D，设a=2，b=1
7、，c=1，d=5，则cdba=1【解答】解：A、根据已知条件ab0cd，可设a=2，b=1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；B、由已知条件ab0cd知d+c0，ab0，所以d+cab0，故错误；C、由已知条件ab0cd知dc0，ab0，所以dcab0，即dcab一定是正数，故正确D、根据已知条件ab0cd，可设a=2，b=1，c=1，d=5，则cdba=1，1是负数，故错误；故选C【点评】本题主要考查了正数和负数的定义；在解题时采用的是特殊值排除法，此法适合于选择题9相反数不大于它本身的数是（）A正数B负数C非正数D非负数【考点】相反数菁优网版权所有【分析】设这数是a，
8、得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选【解答】解：设这个数为a，根据题意，有aa，所以a0故选D【点评】理解相反数的定义实数a的相反数为a；同时要理解不大于、不小于、非负数、非正数的含义10比较（4）3和43，下列说法正确的是（）A它们底数相同，指数也相同B它们底数相同，但指数不相同C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（4）3表示三个4的乘积，43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断【解答】解：比较（4）3=（4）（4）（4）=64，43=444=64，底数不相同，表示的意义
9、不同，但是结果相同，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键11若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（）A这个有理数一定是负数B这个有理数一定是正数C这个有理数可以为正数、负数D这个有理数为零【考点】有理数的减法；相反数菁优网版权所有【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数，可得答案【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数12现有四种说法：几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；几个有理数相
10、乘，积为负时，负因数有奇数个；当x0时，|x|=x；当|x|=x时，x0其中正确的说法是（）ABCD【考点】有理数的乘法；绝对值菁优网版权所有【分析】根据0乘以任意数都得0和0的绝对值还是0知，错误【解答】解：几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误；正确；正确；当|x|=x时，x0，错误故选A【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别的数字013如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5m）（5n）（5p）（5q）=4，则m+n+p+q等于（）A4B10C12D20【考点】有理数的乘法菁优网
11、版权所有【分析】因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5m）、（5n）、（5p）、（5q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（1）、（2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解【解答】解：因为（5m）（5n）（5p）（5q）=4，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是1，1，2，2，由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m+n+p+q=20故选：D【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是一个正整数通过分解把它写为四个不同的整数的乘积，要考虑有两个正因数，两个负因数，从而再结合题意解决问题14m是有理数，则m+|m|（）A可以是负数B不可
12、能是负数C一定是正数D可是正数也可是负数【考点】有理数的加法；绝对值菁优网版权所有【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0【解答】解：当m0时，m+|m|0，当m=0时，m+|m|=0，当m0时，m+|m|=0，故选：B【点评】本题考查了有理数的加法，分类讨论是解题关键，根据分类先化简，再进行有理数的加法运算15下面给出的五个结论中，说法正确的有（）最大的负整数是1；数轴上表示数3和3的点到原点的距离相等；当a0时，|a|=a成立；若a2=9，则a一定等于3；a2+一定是正数A2个B3个C4个D5个【考点】有理数的乘方；有理数
13、；数轴；相反数；绝对值菁优网版权所有【专题】计算题；推理填空题【分析】（1）根据负整数的意义知道正确；（2）数轴上表示数3和3的点到原点的距离是指这个数的绝对值，求出绝对值即可；（3）根据绝对值和相反数就能判断正确与否；（4）a也可以是3；（5）a20，a2+0【解答】解：最大的负整数是1，所以本答案正确； 数轴上表示数3的点到原点的距离是3，数轴上表示数3的点到原点的距离是3，所以本答案正确；当a0时，|a|=a成立，根据负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，即它的相反数，所以本答案正确；若a2=9，则a=3和3，所以本答案错误；因为：a2+中a20，所以a2+一定是正数，所以本答案正确正确的有4个，故选：C【点评】本题主要考查了绝对值、相反数、负整数、有理数的乘方等知识，灵活运用知识进行判断是解此题的关键，此题目是比较容易出错的题目二填空题（共5小题）16有理数中，最大的负整数是1【考点】有理数菁优网版权所有【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案【解答】解：有理数中，最大的负整数是1，故答案为：1【点评】本题考查了有理数，根据定义解题是解题关键17若|a|+|b|=2，则满足条件的整数a、b
