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1、书书书第二十二讲二次函数与平行四边形 已知抛物线 与 轴交于 ， 两点（ 点 在点 的左边） ， 与 轴交于 点， 点 为 轴上一动点， 在抛物线上是否存在一点 ， 使以 ， ， ， 四点构成的四边形为平行四边形？若存在， 求点 的坐标； 若不存在， 请说明理由 已知抛物线 交 轴于 ， 两点（ 点 在点 的左边） ， 与交 轴于点 ， 点 与点 关于 轴对称， 点 是 轴上的一个动点， 设点 的坐标为（ ， ） ， 过点 做 轴的垂线交抛物线于点 ， 交直线 于点 已知点 （ ，） ， 当四边形 是平行四边形， 求点 坐标 如图， 抛物线 （ ） 与 轴交于 ， 两点（ 点 在点 的左侧）
2、， 经过点 的直线 与抛物线的另一个交点为 ， 点 在抛物线的对称轴上， 点 在抛物线上， 以点 ， ， ， 为顶点的四边形能否成为矩形？若能， 求出点 的坐标； 若不能， 请说明理由 如图， 抛物线 与 轴交于点 ， ， 与 轴交于点 连接 ， 点 在抛物线的对称轴上， 为平面内一点， 以 ， ， ， 为顶点的四边形能否成为矩形？若能， 请求出点 的坐标； 若不能， 请说明理由 抛物线 交 轴于 ， 两点（ 点 在点 的左边） ， 交 轴于点 ， 过点 作 于点 ， 过抛物线上一动点 （ 不与点 ， 重合） ， 作直线 的平行线交直线 于点 ， 若以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形
3、， 求点 的横坐标 抛物线 与 轴交于 ， 两点（ 点 在点 左边） ， 与 轴交于点 （ ） 若点 是抛物线上在 轴下方的动点， 过 作 轴交直线 于点 ， 求线段 的最大值；（ ） 是抛物线对称轴上一点， 是抛物线上一点， 是否存在以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 请直接写出点 的坐标； 若不存在， 请说明理由 如图， 在平面直角坐标系中， 二次函数 的图像与坐标轴交于 ， ， 三点， 点 的坐标为（ ， ） ， 点 为该二次函数在第一象限内图像上的动点， 连接 ， ， 以 ， 为邻边作平行四边形 ， 设平行四边形 的面积为 （ ） 求 的最大值；（ ） 在点 的运动过
4、程中， 当点 落在该二次函数图像上时， 请求出此时 的值 如图， 已知抛物线 经过点（ ， ） ， 且与直线 在第一象限内交于点 ， 过点 作 轴， 垂足为点 （ ， ） ， 若 是直线 上方该抛物线上的一个动点， 过点 作 轴于点 ，交 于点 （ ） 求抛物线的解析式；（ ） 连接 ， ， 求 面积的最大值；（ ） 连接 与 相交于点 ， 当线段 与 相互平分时， 求点 的坐标 抛物线 与 轴的交点为 （ ， ） 和 （ ， ） ， 与直线 相交于点 和点 （ ， ） （ ） 写出抛物线的解析式；（ ） 若点 在 轴上方的抛物线上， 点 是平面内的点， 且以 ， 为边的平行四边形 的面积为 ， 求点 ， 的坐标 已知抛物线 与 轴交于点 ， 两点（ 点 在 轴负半轴上） ， 与 轴交于点 ， 若， 为抛物线上两个动点， 过点 作 于 ， 过点 作 于 问是否存在点 ， ，使四边形 为正方形？如果存在， 求正方形 的边长； 如果不存在， 请说明理由
