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1、书书书第七讲勾股定理与折叠折叠问题： 折叠前后对应边相等， 对应角相等 如图， 已知 的两直角边 ， ， 将 折叠， 使点 与点 重合， 折痕为 ， 求 长 如图， 已知长方形 中 ， ， 在边 上取一点 ， 将 折叠， 使点 恰好落在 边上的点 ， 求 的长 如图， 矩形 的边 ， ， 点 为 边上的中点， 为边 上一点， 沿 折叠， 使点落在 边上 ， 落在 ， 求 的长 已知， 正方形 的边长为 ， 点 是 边上一点， 将 沿 翻折， 点 落在点 处， 连接 并延长交 的延长线于 ， 交 于 （ ） 求证 ；（ ） 若 ， 求 如图， 在平面直角坐标系中， 有一矩形 ， 其中 （ ， ）
2、 ， （ ， ） ， （ ， ）， 若将 沿 翻折， 点 落在点 处， 求 点的坐标 已知矩形 的边 ， ， 把 沿着 折叠， 使 落在对角线 上的 点， 求 的长 如图， 矩形 中， ， ， 点 是 边上一点， 连接 ， 把 沿 折叠， 使点 落在点 处， 当 为直角三角形时， 求 的长 矩形 中， ， ， 按如图方式折叠， 使点 和点 重合， 折痕为 （ ） 求证： ；（ ） 求 的长 如图， 在 中， ， ， 是 边的中点， 是 边上一动点， 将 沿 所在的直线翻折得到 ， 连接 ， 求 长度的最小值 如图， 在 中， ， ， 点 为 中点， 点 ， 分别在 ， 上， 将 沿 翻折， 点
3、 正好与点 重合， 求 已知， 如图， 在平面直角坐标系中， 矩形 的边 在 轴上， 边 在 轴上， 点 的坐标为（ ， ） 将矩形沿对角线 翻折， 点落在 点的位置， 且 交 轴于点 ， 求点 和点 的坐标 如图， 矩形 中， ， ， 是边 上一点， 将 沿直线 对折， 得到 ， 连接 当 时， 求 的面积 如图， 在正方形 中， ， 点 在 的边上， 且 ， 与 关于 所在的直线对称， 将 按顺时针方向绕点 旋转 得到 ， 连接 ， 求线段 的长 如图， 把长方形 沿对角线 折叠， 点 落在点 处， 连接 交 于 ， 连接 ， （ ） 求证： 是等腰三角形；（ ） 求证： 是等腰三角形；（ ） 求证： ；（ ） 若 ， ， 求 的长和 的面积 如图， 正方形 中， ， 点 在边 上， ， 将 沿 折叠至 ， 延长 交 于 ， 连接 ， （ ） 求证 ；（ ） 求证 ；（ ） 求
