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1、 初三数学2018-2019学年上学期九年级数学期末质量检测姓名：_班级：_考号：_1、 选择题1、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为（ ）. A B C D以上都不对2、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D.3、如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ADE可以由ABC绕点 A顺时针旋转900得到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点)，连接CE，则CED的度数是( ) （A）45（B）30（C）25 （D）154、下列图形中，是中心对称
2、图形的是（）5、如图，A,B,C是O上三个点,AOB=2BOC,则下列说法中正确的是A. OBA=OCA B. 四边形OABC内接于OC. AB=2BC D. OBA+BOC=906、在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（）A与x轴相离、与y轴相切 B与x轴、y轴都相离C与x轴相切、与y轴相离 D与x轴、y轴都相切7、某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜则当x_时，游戏对甲、乙双方公平()A3 B4 C5 D68、.已知二次函数y=ax2+
3、bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac.其中正确的结论的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）EFP的外接圆的圆心为点G；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4；EFP的面积的最小值为8A1个 B2个 C3个 D4个10、如图所示，二次函数的图像经过点（1，2），且与轴交点的
4、横坐标分别为，其中，下列结论：； ； ； 其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11、方程有两个不等的实数根，则a的取值范围是_。 12、如图，O中，弦AB=3，半径BO=，C是AB上一点且AC=1，点P是O上一动点，连PC，则PC长的最小值是 13、将一批数据分成5组，列出频率分布表，其中第一组与第五组的概率之和是0.2，第二与第四组的概率之和是0.25，那么第三组的概率是14、挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是cm15、在平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图像交于A、B两点，已知B点的横坐标为2，当时，自变量的取值范围是 16、在平面直角坐标系
5、中，将抛物线C1：y=x2绕点（1，0）旋转180后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和C2上位于2x2范围内的部分为图象C3若一次函数y=kx+k1（k0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：三、综合题17、预警方案确定：设W，如果当月W6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”【数据收集】今年2月5月玉米、猪肉价格统计表【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”
6、：(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米，请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”18、如图，在RtABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由19、如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，F是BA延长线上一点，若CDB=BFD（1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长20、如图1在平
7、面直角坐标系中等腰RtOAB的斜边OA在x轴上P为线段OB上动点（不与O，B重合）过P点向x轴作垂线垂足为C以PC为边在PC的右侧作正方形PCDMOP=t、OA=3设过O，M两点的抛物线为y=ax2+bx其顶点N（m，n）（1）写出t的取值范围，写出M的坐标：（，）；（2）用含a，t的代数式表示b；（3）当抛物线开向下，且点M恰好运动到AB边上时（如图2）求t的值；若N在OAB的内部及边上，试求a及m的取值范围21、如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，点P在优弧上（1）求出A，B两点的坐标；（2）试确定经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式；（3
8、）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年上学期九年级数学期末质量检测参考答案一、选择题1、A、 2、.B 3、D 4、C 5、D 6、C7、B 8、D 9、B【考点】MR：圆的综合题【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可确定正确；又由G为EF的中点，EPF=90，可知错误根据直角三角形两直角边的差越大，直角三角形的面积越小，可求得答案【解答】解：如图，分别延长AE、BF交于点H
9、等腰RtAPE和等腰RtPBF，A=FPB=45，B=EPA=45，AHPF，BHPE，EPF=180EPAFPB=90，四边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，G的运行轨迹为HCD的中位线MNCD=1222=8，MN=4，即G的移动路径长为4故EF的中点G移动的路径长为4，正确；G为EF的中点，EPF=90，EFP的外接圆的圆心为点G，正确正确点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），易证EPF=90，所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和，设cp=x，则四边形面积S=AP不断增大，四边形的面积S也会随之
10、变化，故错误等腰RtAPE和等腰RtPBF，EPF=90，AP=PE，BP=PF，当AP=AC=2时，即PE=，PF=5，SPEF最小=PEPF=5，故错误；故选：B【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形外接圆的知识以及三角形中位线的性质等知识此题综合性很强，图形也很复杂，解题时要注意数形结合思想的应用此题属于动点问题，是中考的热点10、D二、填空题11、且a012、 13、0.55【考点】利用频率估计概率【专题】推理填空题【分析】根据一组数据总的概率是1，可以得到第三组的概率是多少【解答】解：由题意可得，第三组的概率是：10.20.25=0.55，故答案为：0
11、.55【点评】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，知道一组数据总的概率是1 14、15cm【考点】弧长的计算【分析】先求出经过45分钟分针的针尖转过的圆心角的度数，再根据弧长公式l=，求得弧长【解答】解：分针经过60分钟，转过360，经过45分钟转过270，则分针的针尖转过的弧长是l=15（cm）故答案为：15【点评】本题考查弧长的计算，属于基础题，解题关键是要掌握弧长公式l=，难度一般15、【答案】16、2+2k或k4+6或k15【考点】二次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征【分析】如图，由题意图象C2的解析式为y=（x2）2，图象C3是图中两根红线之间的C1、C2上
12、的部分图象，分五种情形讨论即可【解答】解：如图，由题意图象C2的解析式为y=（x2）2，图象C3是图中两根红线之间的C1、C2上的部分图象由2x2，则A（2，4），B（2，16），D（2，0）因为一次函数y=kx+k1（k0）的图象与图象C3有两个交点当直线经过点A时，满足条件，4=2k+k1，解得k=，当直线与抛物线C1切时，由消去y得到x2kxk+1=0，=0，k2+4k4=0，解得k=或22（舍弃），观察图象可知当2+2k时，直线与图象C3有两个交点当直线与抛物线C2相切时，由，消去y，得到x2（4k）x+3+k=0，=0，（4k）24（3+k）=0，解得k=64或6+4（舍弃），当直线经过点D（2，0）时，0=2k+k1，解得k=，观察图象可知，k4+6时，直线与图象C3有两个交点当直线经过点B（2，16）时，16=2k+k1，解得k=15，观察图象可知，k15时，直线与图象C3有两个交点综上所述，当2+2k或k4+6或k15时，直线与图象C3有两个交点故答案为2+2k或k4+6或k15三、计算题17、解：.（2分）.（4分）.（6分）.（8分）18、解：（1）作图如下： （2） 线段BC所扫过的图形如图所示 根据网格图知：，所以线段BC所扫过的图形的面积 =（） 四、综合题19、20
