《2019高考数学（理）六大解答题突破突破训练（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学（理）六大解答题突破突破训练（二）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、突破训练(十七)1已知函数f(x)2sincos2cos2(a0)，且函数的最小正周期为.(1)求a的值；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解(1)函数f(x)2sincos2cos2(a0)，化简可得f(x)sincos1cos2axsin2ax12sin1，函数的最小正周期为，即T.由T，可得a2，a的值为2.故f(x)2sin1.(2)x时，4x.当4x时，函数f(x)取得最小值为210，当4x时，函数f(x)取得最大值为2113.f(x)在上的最大值为3，最小值为0.2已知角A，B，C是ABC的内角，a，b，c分别是其所对边长，向量m，n，mn.(1)求角A的大小(2)若a2，cos
2、B，求b的长解(1)m，n，且mn，mn0.2sincos2cos2sinAcosA10，即sinAcosA1，整理得2sin1，即sin.0A，A.A，即A.(2)在ABC中，A，a2，cosB，sinB.由正弦定理得，b2.3(2018全国卷)在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.(1)求cosADB；(2)若DC2，求BC.解(1)在ABD中，由正弦定理得.由题设知，所以sinADB.由题设知，ADB90，所以cosADB .(2)由题设及(1)知，cosBDCsinADB.在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825225.所以BC5
3、.4在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sinAcos2Acos(BC)sin3A.(1)求A的大小；(2)若b2，求ABC面积的取值范围解(1)ABC，cos(BC)cosA，3A2AA，sin3Asin(2AA)sin2AcosAcos2AsinA，又sin2A2sinAcosA，cos2A2cos2A1，将代入已知，得2sin2AcosAcosAsin2AcosAcos2AsinA，整理得sinAcosA，即sin，又A，A，即A.(2)由(1)得BC，CB，ABC为锐角三角形，B且B，解得B，在ABC中，由正弦定理得，c1，又B，(0，)，c(1,4)，SABCbcsinAc，SABC.
