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1、华师大版数学九年级上册期末试卷（满分100分 时量90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1、下面两个图形中一定相似的是 （ ） (A) 两个长方形 (B) 两个等腰三角形 (C) 有一个角都是50的两个直角三角形 (D) 两个菱形2、下列二次根式中是最简二次根式的是（）AB C D3、如上图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ）A B C D4、在RtABC中，C=90，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
2、（ ）A、 B、 C、 D、且6、点P是ABC边AB上一点（ABAC），下列条件不一定能使ACPABC的是（ ）A、ACPB B、APCACB C、 D、7、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中ABC相似的是（ ）8、李龙沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）A1米 B米 C2 米 D米9、若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）A、2 B、4 C、 D、yOx1图110、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中不正确的有（ ）个。abc0 2a+b=0方程ax2+bx+c=0(a0)必有两个不相等的实根 a+b+c0当函数值y
3、随x的逐渐增大而减小时，必有x1A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题3分, 共18分）11、当_时，二次根式在实数范围内有意义.12、 已知RtABC中，C900，则B .13、计算：sin2440+cos2440 .14、关于x的方程的一个根是2，则m= .15、某县2008年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2010年共捐款4.75万元，设该县捐款的平均年增长率是x，则可列方程为： 16、图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到
4、如图（3）所示的第3个图形.如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是 图（1）图（2）图（3）三解答题（52分）21、（5分）计算：22、（6分）解方程： 23（5分） 先化简，再求值：，其中。24、（6分）如图，在ABC中，DEBC，DE2，BC6，AD3，求BD的长.第24题图25、（8分）已知关于的方程（1）若方程的两个实数根为6和2，求和的值；（2）若对于任意实数，方程总有两个实数根，求的取值范围。26、（12分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作ADE=45，DE交AC于E. (1) 求证：ABDD
5、CE；ABCDE(2) 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3) 当ADE为等腰三角形时，求AE的长.27、（10分）已知抛物线 (1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；xy经0经1经2经3经4经-1经-1经-2经-3经1经2经ABCD(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.3
