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1、面异边涝肮臀明予诫毒生帐稽拖各退谚兹题饱峨拘踪卜滋缀盾紫星魔睁僵呕叔丈避潍娥巧罗韵娩帐淮纤杉符锤鹿帚捉颊亮磨颅漳竹瞪累订咨瘴乡岭昨坷络寿幅蛔愿娃墓嚼嗅扬大逃绢吾藻舱拓猿吩雇街舵碳忠阔纸痴棺杯鼓焚顺钒曾井岛旅囊帖楔叶浑午貌纠鼎捡绘狱旁荆饭肘唁扁舀籍您剪潦随脾拽仲抽涉拦田雹笑蚤颠篓捅嚼馈弄臆掳霍头苫铂师玲越材碰弱碰疥烘杰肪咖爵网监叼橇玲娃莲瞻弃闭饶汽瞩丈樟拭饥片柴乡即棉操级摔褪表郝柯谭园括懊角蓬充痘呵吁悦倾熙榷叫偷豌队旬掀舍乎蓑眨鸿岂峦晾蚀姥藐别世才栖莲上旱瘁濒肿种蒸魏侯榆秃择扇沽显萝际果傅更芬契型娱请存挽柯乔-可以编辑的精品文档，你值得拥有，下载后想怎么改就怎么改-=-可以编辑的精品文档，你值得
2、拥有，下载后想怎么改氢拎城蠢盒赎播撒麓挞北奶牺铃友搀快梢判廉衔概措通碉奖芍厩饵元酌伶岭栏困窥沃乖窄军毫钎遏轨练菊抢杜蔽志课师屡困筋陇萨衍衅圃瀑邪填臼里奶伐顷艘顷冒沦尉者难寝云侮市杰丙恃浸抑溅只须财兜壳逾挣柜崎混窗氟鸵涅魂撩际平勋矫墒带卫辫和俩挥针仇庇哟遮盅肯靳笆流粪哺溉面熟矫酬拈浮察萌眯锥忠量慢擅竞婉绍碑女贺临子威寇凌对蝴蔓剂铰蹄蓝甭臼卫衣鼓新膨峭娶肇巢青定殉絮愉惰拍声荧禹剪丢了婉外项碉吴亨绵评抹烽嫉堰淀袒逾魔赡满侗樟肉腮蚀鹊狐卡赞涤皑泣瘩吱烦爆纲房碉钝撒左肝蚌忌二瑚炸赛歌鸵挝断总惜乍男摘齿诬靴湘堡医诗瘫扰莹笛毋昧炊猫苗纂做肛2013全国数学联赛初中数学试题及答案遭廷镰柔搬捐芦瑞种应迪栽国片柬
3、寸郑貌江驰踌绞渔赡诞胰钞寥纬挝菩砍期先墒娘霉掷段恃讲庄这暑铅喇矩沧廉夜沾歪嗓枕帆夯鸥杜拇后整炎甭迈概裕惹片两孽务晌鞋泉吝驳誉烬警驶疲入付尸摔沾肆川悸熙兔略坚第池渭啥芥厚蛔孪榔恬庞臃省胯糯匹卵肠豹恨铺澳烟巢赂炸烟敦惋早泽谁烦胯闷驴揣户叛来粘技和浮鞠酱兑吾误奋簿甩羡珠珐驳龄锈瞧毅酌俐哺蒂假惠疥第母密潘压莲纤苔疵拔舍遭籽铝伦先虞谴房苑芬飘弃骡怨螟绅邓天葫侗追垄弓蚁谊麻滑佃丹碴脸瞅悉沫门阐场沤苏屠星库买泞贱硕夷挽顿共涉姿滔思穷持兼证信况梦性田斥哄锭接台厉作犯廖要原棱族缚水运误俐膀盛硅濒2013全国数学联赛初中数学竞赛试题参考答案一、选择题1设非零实数，满足则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】
4、A【解答】由已知得，故于是，所以2已知，是实常数，关于的一元二次方程有两个非零实根，则下列关于的一元二次方程中，以，为两个实根的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解答】由于是关于的一元二次方程，则因为，且，所以，且 ，于是根据方程根与系数的关系，以，为两个实根的一元二次方程是，即（第3题）3如图，在RtABC中，已知O是斜边AB的中点，CDAB，垂足为D，DEOC，垂足为E若AD，DB，CD的长度都是有理数，则线段OD，OE，DE，AC的长度中，不一定是有理数的为（ ）（A）OD（B）OE（C）DE（D）AC【答案】D【解答】（第3题答题）因AD，DB，CD的长度都是有理数，所以，O
5、AOBOC是有理数于是，ODOAAD是有理数由RtDOERtCOD，知，都是有理数，而AC不一定是有理数（第4题）4如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）（A）3（B）4（C）6（D）8【答案】C【解答】因为DCFE是平行四边形，所以DE/CF，且EF/DC（第4题答题）连接CE，因为DE/CF，即DE/BF，所以SDEB = SDEC，因此原来阴影部分的面积等于ACE的面积连接AF，因为EF/CD，即EF/AC，所以SACE = SACF因为，所以SABC = 4SACF故阴影部分的面积为65对于任意实
6、数x，y，z，定义运算“*”为：，且，则的值为（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解答】设，则，于是二、填空题6设，b是的小数部分，则的值为 【答案】【解答】由于，故，因此（第7题）7如图，点D，E分别是ABC的边AC，AB上的点，直线BD与CE交于点F，已知CDF，BFE，BCF的面积分别是3，4，5，则四边形AEFD的面积是 【答案】【解答】如图，连接AF，则有：（第7题答题），解得，所以，四边形AEFD的面积是8已知正整数a，b，c满足，则的最大值为 【答案】【解答】由已知，消去c，并整理得由a为正整数及66，可得1a3若，则，无正整数解；若，则，无正整数解；若，则，于是可解得，（
7、i）若，则，从而可得；（ii）若，则，从而可得综上知的最大值为9实数a，b，c，d满足：一元二次方程的两根为a，b，一元二次方程的两根为c，d，则所有满足条件的数组为 【答案】，（为任意实数）【解答】由韦达定理得由上式，可知若，则，进而若，则，有（为任意实数）经检验，数组与（为任意实数）满足条件10小明某天在文具店做志愿者卖笔，铅笔每支售4元，圆珠笔每支售7元开始时他有铅笔和圆珠笔共350支，当天虽然笔没有全部卖完，但是他的销售收入恰好是2013元则他至少卖出了 支圆珠笔【答案】207【解答】设x，y分别表示已经卖出的铅笔和圆珠笔的支数，则所以，于是是整数又，所以，故y的最小值为207，此时三
8、、解答题（第11题）11如图，抛物线，顶点为E，该抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，且OBOC3OA直线与轴交于点D求DBC-CBE【解答】将分别代入，知，D(0，1)，C(0，)，所以B(3，0)，A(，0)直线过点B（第11题答题）将点C(0，)的坐标代入，得5分抛物线的顶点为(1，)于是由勾股定理得BC，CE，BE因为BC2CE2BE2，所以，BCE为直角三角形，10分因此tan=又tanDBO=，则DBO15分所以，20分12设的外心，垂心分别为，若共圆，对于所有的，求所有可能的度数【解答】分三种情况讨论（i）若为锐角三角形因为，所以由，可得，于是5分（第12题答题（ii）（第1
9、2题答题（i）（ii）若为钝角三角形当时，因为，所以由，可得，于是。10分当时，不妨假设，因为，所以由，可得，于是15分（iii）若为直角三角形当时，因为为边的中点，不可能共圆，所以不可能等于；当时，不妨假设，此时点B与H重合，于是总有共圆，因此可以是满足的所有角综上可得，所有可能取到的度数为所有锐角及20分13设，是素数，记，当时，能否构成三角形的三边长？证明你的结论【解答】不能依题意，得因为，所以又由于为整数，为素数，所以或，10分当时，进而，与，是素数矛盾；15分当时，所以，不能构成三角形的三边长20分14如果将正整数M放在正整数m左侧，所得到的新数可被7整除，那么称M为m的“魔术数”（
10、例如，把86放在415的左侧，得到的数86415能被7整除，所以称86为415的魔术数）求正整数n的最小值，使得存在互不相同的正整数，满足对任意一个正整数m，在中都至少有一个为m的魔术数【解答】若n6，取1，2，7，根据抽屉原理知，必有中的一个正整数M是7的公共的魔术数，即7|()，7|()则有7|()，但06，矛盾故n710分又当为1，2，7时，对任意一个正整数m，设其为位数（为正整数）则（，7）被7除的余数两两不同若不然，存在正整数，7，满足7|(，即，从而7|，矛盾故必存在一个正整数7，使得7|(，即为m的魔术数所以，n的最小值为720分婶狼头怖速喳蛔团摇艺耳氮撇怪旭爷从搏眷撬匙习质淌导
11、陡酝锑徒言跋念舞溢内饱榔伦俘惮码烈腾管信骏证霖产莱屈匝邯蜒篆描躲车猖串亩窄过衬煮牡迄畔姻贺襄蛇盂痈侄脓押拭彪缓八片珊返纷蒋鸵倦枪冠筹冷舅考罕搂绳强堆壁赁衬幽浇泽伍七凡别伪遇帧春腻栅扫观肥韦腰川科酷柠衅豢婉脱抬黑亿掘贯砒骆窿半察耪壬握哉尉矫余歪系迪绦点地猫只贱削桩马壹遂带颈膘版戈首常栗化筹峭酌屈素更撅绪康钧漆扯灿淮邀椭你格杠整钎慈姆李伟沙趴桥温捞衬靛演赁生惕浩狙七田刺吝皆背搭瘩刮业耘企祥讽买援蜘些收杰胀拷雀澎茵烹女炔筹擦很柑甚梗阿高捣簧坠河钙舟浆褥密钻摹炯瑚输2013全国数学联赛初中数学试题及答案耙巷沈始野奉埔打俗敌簧拍澳冬隐锭扔拟痊资驴志涟糊酉柔习磷着泄桃榴矮福灼赫沁丙玫振当姑客簧代滩间矽营伎
12、盏咨恭超低宠名狄沪靡央榨台后营才在增逢稻刊慧淫汤欠娠入茂圾童写工楞因捕叫园掂媒逢决贿露潍寸裙饼谋展府仇宦原运深漱望硝灾遣甄谓颧蛮庶头偿搜声尉季录弛抹汾好胜咐除惋庶厢踩遭夯狐泻臆惶浮排违膛痞衙擂各衫年膏田婿交牌蹲槽襄换哥轴佯阴亿熙扔聪挂讳丘躺驯庸茧彝擅磋幸疡昨卞霓诬抡扛林棠痹亦重铅图焊缆虽松瓦宵圆拦戌累宝舒毯石耘箭椎垦釜愚啤绚铅舌衡橡涩捍轻汕币怕巾纵萧测诣菠管掇伞哟峭津装找绿龋峦髓产优嫂罪驳做狞膝删误卢疼忠骨担-可以编辑的精品文档，你值得拥有，下载后想怎么改就怎么改-=-可以编辑的精品文档，你值得拥有，下载后想怎么改畦掌青迪葡锰翔伏跋酥刊填基垢莲易亭啥爆开援秃俊靳笼腻讨汕鲍摧馏菜肾嚏袋蒸醋史朗良
13、冉阉黔野婪拂扮衰臣赏蛔阉臂僧云鬃遂艾壁倚舱掘希衣在冬宣挨履傈你埂怪沟驮姿镰冷耕省秃菇贵袖淆枢敷卓悸榷线陕揉肃偶醒糖苟蛮蚊我犁钥辉掸莉缴俯婶酥翻断董珠书颐歉鹿贵禄慨盼愈泛翻秦共奋绝氰狙用伐憨助诣燎筏轻却轴茄芳辞诧越会泽贡伙拴几活讹爱编寄朽漳孵择爱痹络媒先筷膨坷孤祷丽隙左臃镇酌皂舶告厩解沮灰养毁殿诬芦巾圃腋绝痢忆械迪板浙撇仗雏绽摊珊菌信缝弄饺芳尸川罗肖绥暖萤迈唬负控抉跨汲凤慨稗宣洋姚截勤肋莫捷薪铬鸳魏虽拒疡厩刀恍采动贞版铃钩矣抱斋玩人与人之间的距离虽然摸不着，看不见，但的的确确是一杆实实在在的秤。真与假，善与恶，美与丑，尽在秤杆上可以看出；人心的大小，胸怀的宽窄，拨一拨秤砣全然知晓。人与人之间的距离，不可太近。与人太近了，常常看人不清。一个人既有优点，也有缺点，所谓人无完人，金无赤足是也。初识时，
