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1、建平西校初三数学梯队压轴题108将 嘿嘿！ 张彩明 2011 02 211(2010年江西省统一考试样卷)已知二次函数y=x2bxc与x轴交于A（1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的P，且圆心P在抛物线上运动，当P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.来源:Zxxk.Com（3）半径为1的P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，P与y轴相离、相交？ 2（山东省东营市）如图，在锐角三角形ABC中，BC12，ABC的面积为48，D，E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DEBC，以DE为边，在点的异侧作正方形DEFG（1）当正方
2、形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；（2）设DEx，ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值ABC备用图（2）ABC备用图（1）ABCDEFG3.（2010年河南中考模拟题1）如图，在中，, 的面积为，点为边上的任意一点(不与、重合)，过点作，交于点设以为折线将翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为y.（1）用x表示ADE的面积;（2）求出时y与x的函数关系式；（3）求出时y与x的函数关系式；（4）当取何值时，的值最大？最大值是多少？4.（2010年河南中考模拟题3）在ABC中，90，AB，AC=3，M是AB上的动点
3、（不与A、B重合），过点M作MNBC交AC于点N. 以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN，令AM=x.(1) 当x为何值时，O与直线BC相切？（2）在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y与x间函数关系式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？5（广西桂林市）如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线yx交于点C平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；l分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边DEF，设DEF与BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线l的运动时间为t（秒）（1）直接写出C点
4、坐标和t的取值范围；（2）求S与t的函数关系式；（3）设直线l与x轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由BxyACDOPEF8lyxBxyACO8yx备用图6（内蒙古巴彦淖尔市）如图1，直线yx2与y轴交于点A，与直线yx交于点B，平行于y轴的直线l与直线yx2和直线yx分别交于点D、E直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到B点时停止，P是y轴上的动点设直线l的运动时间为t（秒）（1）求PDE面积的最大值（2）是否存在点P，使得PDE为等腰直角三角形？若存在，请求出t的值及点P的坐标
5、；若不存在这样的点P，请说明理由（3）如图2，以DE为斜边向左侧作等腰直角三角形DEF，设DEF与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式（4）当PDE是一个底角为30的等腰三角形时，请直接写出点P的坐标yxOABEDyx2yx图1PlyxOABEDyx2yx图2FlyxAByx2yx备用图O7.（2010年河南中考模拟题2）如图，直线和x轴y轴分别交与点B、A，点C是OA的中点，过点C向左方作射线CMy轴，点D是线段OB上一动点，不和B重合，DPCM于点P，DEAB于点E，连接PE。（1） 求A、B、C三点的坐标。（2） 设点D的横坐标为x，BED的面积为S，求S关于x的函数关系式。（
6、3） 是否存在点D，使DPE为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的x的值。 8（吉林省通化市）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDPQEHR（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由9（甘肃省天水市、庆阳市、定西市、白银市、嘉峪关市等九市联考）如图，抛物线与x轴交
7、于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？OABxyCD（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由10（甘肃省陇南市）如图，ABC中，ACB90，A30，AB4，将一个30角的顶点P放在AB边上滑动，保持30角的一边平行于BC，且交边AC于点E，30角的另一边交射线BC于点D，连结ED（1）当四边形PEDC为平行四边形时，求AP的长；（2）设APx，动角
8、和ABC重叠部分的图形的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）PED能否成为等腰三角形？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由BAC备用图BADCPE3011（甘肃省张掖市）如图，抛物线yax 25ax4经过ABC的三个顶点，BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，AB平分CAO，P是抛物线对称轴上的动点（1）求该抛物线的解析式；（2）若P在x轴下方，且PAB是直角三角形，求点P的坐标；CBOxyA（3）是否存在这样的点P，使得以P为圆心的圆既与直线AB相切，又与x轴相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由OyxCBEAPGF12（新疆乌鲁木齐市）如图，边
9、长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点（不与点A重合），EFCE，且与正方形外角平分线AG交于点P（1）当点E坐标为（3，0）时，试证明CEEP；（2）如果将上述条件“点E坐标为（3，0）”改为“点E坐标为（t，0）（t0）”，结论CEEP是否仍然成立，请说明理由；（3）在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形？若存在，用t表示点M的坐标；若不存在，说明理由13（黑龙江一模）（本小题满分10分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设
10、直线CD交x轴于点E在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；14.（济宁师专附中一模）如图，直线（1）求两点的坐标；（2）如果点在线段上,将沿直线折叠,点恰好落在轴上的点,求直线的解析式.（3）如果点在坐标轴上，以点为圆心，求点的坐标。15.（2010广东省中考拟）如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在
11、该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度_y_x_O_E_D_C_B_A图10_G_A_B_C_D_O_x_y图11（4）如图11，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积. 16（上海市）如图1，在RtABC中，ACB90，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长
12、线交于点P（1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE2，BDBC，求BPD的正切值；AECBPD图2（备用）（3）若tanBPD，设CEx，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式BPECDA图3（备用）ABCPED图117（重庆市潼南县）如图，已知抛物线yx 2bxc与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，1）（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；BCOA备用图yxDBCOAyxE（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由18（安徽省合肥一中自主招生）如图，在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，点P以一定的速度沿AC边由A向C运动，点Q以1cm/s的速度沿CB边由C向B运动，设P、Q同时运动，且当一点运动到终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）若点P以
