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1、湖北省黄石市2018-2019学年高二数学上学期期末质量监测考试试题 理（无答案）注意事项：1本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分150分。2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题。3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题的否定是（ ） AB C D2下列选项错误的是（ ） A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B“x2”是“x23x20”的充分不必要条件C在ABC中，“AB”是“s
2、inAsinB”的充要条件D在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题图13执行如图1所示的程序框图，则输出的结果是（）A5B7C9D114如图2所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）图2 A3，5B5，5C3，7D5，75已知双曲线的离心率为2，则渐近线方程为（ ）ABC D6袋中装有大小、质地完全相同的四个小球，四个球上分别标有2，3，4，6四个数字，现从袋中随机取出两个球，则两球上数字之差的绝对值不小于2的概率为（ ）ABCD7对常数m，n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”
3、的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8从编号为01，02，49，50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次选取，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208121463087243699728019832049234493582003623486969387481A08B14C28D439若椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为（ ） A16B20C24D3610已知命题；命题若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则则下面结论正确的是（ ）AP是假命题
4、BQ是假命题C是假命题D是真命题11已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线Ey22px(p0)的焦点与双曲线C的右焦点重合，则抛物线E上的动点M到直线l14x3y60和l2x1的距离之和的最小值为（ ） A1B2C3D412已知椭圆的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交椭圆于P，B两点(点P在第一象限)，过椭圆的左顶点和上顶点的直线l1与直线l交于A点，且设O为坐标原点，若，且，则该椭圆的离心率为（ ） ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知空间两点A(3，2，1)、B(4，5，2)，则A、B两点间的距离为_14某校有高级教师90人，一级教师120人，二
5、级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_15已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.5a6.7若回归方程是，则a_16已知双曲线的左右焦点为F1，F2，过F2作直线的垂线l，垂足为Q，l交双曲线的左支于点P，若|F2P|2|F2Q|，则双曲线的离心率e_三、解答题：共70分，第17题10分，1822题每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知P实数x满足x24ax3a20，其中a0；Q实数x满足x25x60若a1，且为真，求实数x的取值范围；若P是Q的必要不充分条件，求实数a的取值范
6、围18如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，点P为DD1的中点，点M为BB1的中点 求证：PB1平面PAC； 求直线CM与平面PAC所成角的正弦值19某公司为了解共享单车的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100.求频率分布直方图中a的值；求这50名问卷评分数据的中位数；从评分在40，60)的问卷者中，随机抽取2人，求此2人评分都在50，60)的概率20已知点F是抛物线的焦点，在抛物线C上，且求抛物线C的方程；若直线l经过点Q(3，1)且与抛物线C交于A，B(异于M)两点，证明：直线AM与直线BM的斜率之积为常数21如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且DAB60，点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F求证：ABEF；若PAPDAD，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成锐二面角的余弦值22已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当lx轴时，|MN|3求椭圆C的标准方程；在x轴上是否存在一点P，使得当l变化时，总有PM与PN所在的直线关于x轴对称？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由5
