《黑龙江省双鸭山市第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题理201807200261》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省双鸭山市第一中学2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题理201807200261（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20182018 年双鸭山市第一中学期末考试高一数学试卷 理 年双鸭山市第一中学期末考试高一数学试卷 理 第 卷 选择题 共 60 分 一 一 选择题 选择题 包括包括 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分 分 1 直线x y 0 的倾斜角为 A 45 B 60 C 90 D 135 2 两条直线a b满足a b b 则a与平面的关系是 A a B a C a 或 a D a与相交 3 圆x2 y2 2x 6y 8 0 的周长等于 A B 2 C 4 D 2 22 4 对于命题 平行于同一直线的两个平面平行 平行于同一平面的两个平面平行 垂 直于同一直线的
2、两直线平行 垂直于同一平面的两直线平行 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 在等差数列中 则 n a 357 12aaa 19 aa A 8 B 12 C 16 D 20 6 已知实数x y满足 则的最小值等于 0 0 44 x y xy zxy A 0 B 1 C 4 D 5 7 直线kx y 1 3k 0 当k变动时 所有直线都通过定点 A 0 0 B 0 1 C 3 1 D 2 1 8 过点A 1 1 B 1 1 且圆心在直线x y 2 0 上的圆的方程是 A x 3 2 y 1 2 4 B x 3 2 y 1 2 4 C x 1 2 y 1 2 4 D
3、 x 1 2 y 1 2 4 9 如图所示 在四面体ABCD中 E F分别是AC与BD的中点 若CD 2AB 4 EF BA 则EF与CD所成的角为 A 90 B 45 C 60 D 30 10 如图 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相 垂直的半径 若该几何体的体积是 则它的表面积是 28 3 A 17 B 18 C 20 D 28 2 11 在 ABC 中 a b c分别为内角A B C所对的边 若 则b c最大值3 3 aA 为 A B 2 C D 4 2 33 3 12 在正四棱柱中 顶点到对角线和到平面的距离分别 1111 ABCDABC D 1 B 1 BD 11
4、ABCD 为和 则下列命题中正确的是 hd A 若侧棱的长小于底面的边长 则的取值范围为 h d 0 1 B 若侧棱的长小于底面的边长 则的取值范围为 h d 2 2 3 23 C 若侧棱的长大于底面的边长 则的取值范围为 h d 2 3 2 3 D 若侧棱的长大于底面的边长 则的取值范围为 h d 2 3 3 第 卷 非选择题 共 90 分 二 二 填空题 填空题 包括包括 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 13 在空间四边形ABCD的边AB BC CD DA上分别取点E F G H 如果EH FG相交于 一点M 那么M一定在直线 上 14 已知 若恒
5、成立 则实数的取值范 21 0 01xy xy 且 2 22xymm m 围 15 已知数列 an 满足a1 1 an 1 an n N 则通项公式an 1 1n n 16 已知圆内接四边形ABCD的边则BD的长为 1 3 2ABBCCDDA 三 解答题 三 解答题 1717 题题 1010 分 分 18 2218 22 每题每题 1212 分 分 共共 7070 分 分 17 若不等式的解集是 025 2 xax 2 2 1 xx 1 求的值 a 2 求不等式的解集 015 22 axax 3 18 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点M 2 0 AB边所在直线的方程为x 3y 6 0 点
6、T 1 1 在AD边所在直线上 求 1 AD边所在直线的方程 2 DC边所在直线的方程 19 已知正项等比数列 n a的前n项和为 n S 且 22 1 2 2 aS 3 2a 1 求数列 n a的通项公式 2 若 2 log3 nn ba 数列的前n项和为 n T 求 n T nn a b 20 如图所示 直三棱柱ABC A1B1C1的底面是边长为 2 的正三角形 E F分别是BC CC1的 中点 1 证明 平面AEF 平面B1BCC1 2 若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为 45 求三棱锥F AEC的体积 4 21 已知a b c分别是 ABC的角A B C所对的边 且 22 2 4
7、cabab 1 求角C 2 若 求 ABC的面积 22 22 sin Bsin AsinCsin AsinC 22 如图 将一副三角板拼接 使它们有公共边BC 且使两个三角形所在的平面互相垂直 若 BAC 90 AB AC CBD 90 BDC 60 BC 6 求证 平面ABD 平面ACD 求二面角ACDB 的平面角的正切值 设过直线AD且与BC平行的平面为 求点B到平面的距离 20182018 年双鸭山市第一中学期末考试年双鸭山市第一中学期末考试 高一数学试卷 理 高一数学试卷 理 参考答案参考答案 一 选择题 A B D C 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C
8、 D B A B C C D A A C 二 填空题 13 BD 14 24m 15 an 1 n 16 7 17 解 1 依题意可得 0 的两个实数根为和 2 25 2 xax 1 2 由韦达定理得 解得 15 2 2a 2a 2 则不等式 可化为 解得 x 015 22 axax0352 2 xx 1 3 2 x 故不等式的解集 x 015 22 axax 1 3 2 x 18 解 1 由题意 ABCD为矩形 则AB AD 又AB边所在的直线方程为 x 3y 6 0 所以AD所在直线的斜率kAD 3 而点T 1 1 在直线AD上 所以AD边所在直线的方程为 3x y 2 0 2 方法一 由
9、ABCD为矩形可得 AB DC 所以设直线CD的方程为x 3y m 0 由矩形性质可知点M到AB CD的距离相等 所以 解得m 2 或m 6 舍 2 3 0 6 1 3 2 2 3 0 m 1 3 2 所以DC边所在的直线方程为x 3y 2 0 方法二 方程x 3y 6 0 与方程 3x y 2 0 联立得 A 0 2 关于 M 的对称点 C 4 2 因AB DC 所以DC边所在的直线方程为x 3y 2 0 19 解析 由题意知 22 1 2 2 aS 212 1 2 2 aaa 得 21 1 2 aa 设等比数列 n a的公比为q 又 3 2a 2 221 2qq 化简得 2 440qq 解
10、得2q 6 332 3 2 22 nnn n aaq 由 知 2 log3 nn ba 2 2 log 23231 n nn 21 1 2 2 nn nnn a bnTn 20 1 证明 因为三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱 所以AE BB1 又E是正三角形ABC的边BC 的中点 所以AE BC 因此AE 平面B1BCC1 而AE 平面AEF 所以平面AEF 平面B1BCC1 2 解 如图所示 设AB的中点为D 连接A1D CD 因为 ABC是正三角形 所以CD AB 又三棱柱ABC A1B1C1是直三棱柱 所以CD AA1 因此CD 平面A1ABB1 于是 CA1D为直线A1C与平面A1
11、ABB1所成的角 由题设知 CA1D 45 所以A1D CD AB 3 2 3 在 Rt AA1D中 AA1 A1D2 AD23 12 所以FC AA1 1 2 2 2 故三棱锥F AEC的体积V S AEC FC 1 3 1 3 3 2 2 2 6 12 21 解 7 22 解 平面 BCD 平面 ABC BD BC 平面 BCD 平面 ABC BC BD 平面 ABC AC 平面 ABC AC BD 又 AC AB BD AB B AC 平面 ABD 又 AC 平面 ACD 平面 ABD 平面 ACD 设 BC 中点为 E 连 AE 过 E 作 EF CD 于 F 连 AF 由三垂线定理 EFA 为二面角的平面角 2tan3 2 3 EF AE EFAAEEF CD CE BD EF DBCEFC 又 二面角的平面角的正切值为 2 3 过点 D 作 DG BC 且 CB DG 连 AG BC 平面 ADG B 到平面 ADG 的距离与 C 到平面 ADG 的距离 h AEShSVV BCDAGDCBDAAGDC 3 1 3 1 7 76 h
