《湖北省黄冈市2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2017 20182017 2018 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题 文文 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共1212小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共6060分分 1 在 ABC中 AB AC 1 C 60 则B 3 A 30 B 45 C 60 D 75 2 函数定义域为 ln 1 1 x y x A B C D 4 1 4 1 1 1 1 1 3 已知直线和互相垂直 则a的值为 1 1 1 20laxay 2 1 210laxy A 1 B 0 C 1 D 2 4 sin15 cos15 2的值为 A B C D
2、 3 2 1 2 3 2 3 4 5 等比数列 an 中a1 3 a4 24 则a3 a4 a5 A 33 B 72 C 84 D 189 6 已知 则下列不等式一定成立的是 0ab A B 11 ab ba 11 ab ab C D 1 1 bb aa 11 ba ba 7 下列命题中错误的是 A 如果平面 平面 那么平面 内一定存在直线平行于平面 B 如果平面 不垂直于平面 那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C 如果平面 平面 平面 平面 l 那么l 平面 D 如果平面 平面 那么平面 内所有直线都垂直于平面 8 已知x y 0 且 log2x log2y 2 则 的最小值是 1 x
3、1 y A 4 B 3 C 2 D 1 9 设等差数列的前 n 项和为 Sn n 当首项 a1和公差 d 变化时 若 a1 a8 a15是定 值 则下列各项中为定值的是 A S15B S16 C S17 D S18 2 10 已知钝角 ABC的面积为 AB 1 BC 则AC等于 1 2 2 A 5 B C 2 D 1 5 11 直三棱柱 ABC A1B1C1中 若 BAC 90 AB AC AA1 则异面 直线 BA1与 AC1所成的角等于 A 30 B 45 C 60 D 90 12 如图 已知A B是球O的球面上两点 AOB 90 C为该球面上的 动点 若三棱锥O ABC体积的最大值为36
4、 则球O的表面积为 A 36 B 64 C 144 D 256 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 若x y满足则z x 2y的最大值为 x y 0 x y 1 x 0 14 在 ABC中 若b 2 A 120 三角形的面积 则三角形外接3S 圆的半径为 15 若某几何体的三视图 单位 cm 如图所示 则此几何体的体积是 3 cm 台体体积计算公式为V S上 S下 h 1 3 S上S下 16 已知 则数列的前n项和为 2 1 11 n a n n a 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 个小题 个
5、小题 共共 7070 分分 17 10 分 已知的三个顶点为 ABC 4 0 A 8 10 B 0 6 C 1 求过点A且平行于BC的直线方程 2 求过点B且与A C距离相等的直线方程 3 18 12 分 已知函数f x sin x cosx 2 cos 2x 1 求f x 的最小正周期 2 求f x 在区间上的最大值和最小值 0 2 19 12 分 已知数列满足 设 n a 1 1a 1 21 nn nana n n a b n 1 求 123 bbb 2 判断数列是否为等比数列 并说明理由 n b 3 求的通项公式 n a 20 12 分 在中 内角A B C所对的边分别为a b c 且
6、ABC 2 cos2aCcb 1 求角A的大小 2 若 角B的平分线 求a的值 2c 3BD 4 21 12 分 如 图 在 直 三 棱 柱中 1 11 11 1 C CB BA AA AB BC C 分别为棱的中1 1A AC C 2 2B BC C A AC CB BC C F FE ED D A AC CB BA AA AA A 1 11 11 1 点 1 求证 平面 E EF F 1 11 1B B B BC CC C 2 若异面直线与所成角为 求三棱锥的 1 1 A AA AE EF F 3 30 0D DC CB BC C 1 1 体积 E F D C1 B1 AB C A1 5
7、22 12 分 已 知 数 列 an 的 首 项 a是 常 数 aa 1 242 2 1 nnaa nn 2 nNn 1 求 并判断是否存在实数a使成等差数列 若存在 求出的通 2 a 3 a 4 a n a n a 项公式 若不存在 说明理由 2 设 为数列的前 n 项和 求 bb 1 2 nab nn 2 nNn n S n b n S 黄冈市 2018 年春季高一期末考试 数学参考答案 文科 一 选择题 ACACC ADDAB CC 二 填空题 13 14 2 15 16 8 3 212 3 323 42 1 2 n nn 17 解 1 直线 BC 斜率 1 2 BC k 过点 A 与
8、BC 平行直线方程为 即 4 分 1 0 4 2 yx 240 xy 2 显然 所求直线斜率存在 设过点 B 的直线方程为 即 10 8 yk x 8100kxyk 由 解得或 22 40810 06810 11 kkk kk 7 6 k 3 2 k 故所求的直线方程为或即 7 10 8 6 yx 3 10 8 2 yx 或 107640 xy 32440 xy 分 或解 分别写出过 B 与 AC 平行的直线或过 AC 中点的直线照样给分 18 1 1sin2cos212sin 2 4 f xxxx f x 的最小正周期 T 6 分 6 2 12sin 2 4 f xx 则 0 2 x 5 2
9、 44 4 x 当即时 5 2 44 x 2 x min 5 12sin0 4 f x 当即时 12 分 2 42 x 8 x max 12f x 19 1 由题意得 1 2 1 nn n aa n 将 n 1 代入得 a2 4a1 4 将 n 2 代入得 a3 3a2 12 b1 1 b2 2 b3 4 4 分 2 bn 是首次为 1 公比为 2 的等比数列 由题意 即 又 1 2 1 nn aa nn 1 2 nn bb 1 1b 故 bn 是以 1 为首次 2 为公比的等比数列 9 分 3 由 2 12 分 1 2n n a n 1 2n n an 20 解 1 由及正弦定理得 2 co
10、s2aCcb 2sincossin2sinACCB 即 2sincossin2sin 2sincos2cossinACCACACAC sin2cossinCAC 又 0 C sin0C 1 cos 2 A 0 A 5 分 2 3 A 2 在中 角 B 平分线 由正弦定理得ABD 2ABc 3BD sinsin ABBD ADBA 3 2 sin2 2 sin 23 ABA ADB BD 由得 故 2 3 A 4 ADB 2 2 346 ABC 2 366 ACB 2ABAC 7 由余弦定理得 222 1 2cos22222 6 2 aABACAB ACA 12 分 6a 21 1 证明 取的中
11、点 连接 A AB BO OE EO OF FO O 因 为分 别 为 棱的 中 点 所 以 F FE E A AC CB BA A 1 11 1 F FO OB BC CE EO O 1 1 B BB B 1111 FOBC FOBCC B BCBCC B 平面平面 同 理 可 证 且 11 FOBCC B 平面 11 EOBCC B平面 平面 F FO OE EO OO O E EO OF FO O E EF FO O 所以平面 平面 E EF FO O 1 11 1B B B BC CC C 又平面 所以 平面 5 分 E EF FE EF FO OE EF F 1 11 1B B B
12、BC CC C 2 由 1 知异面直线与所成角 所以 F FE EO O 1 1 A AA AE EF F 3 30 0 F FE EO O 因为三棱柱为直三棱柱 所以平面 所以平面 1 11 11 1 C CB BA AA AB BC C 1 1 B BB BA AB BC C E EO OA AB BC C 又 F FO OE EO O 1 1 2 FOBC 3 3 2 2 2 22 2 F FO OE EF FE EO OE EF F 1 3AAEO 平面 1 1 C CC CB BC CA AC C B BC C 1 ACCCC B BC C 1 11 1A A A AC CC C 所
13、以 12 分 1 11 11 1 1 1 3 3 C CB BC CD DB B C CD DC CC CD DC C V VV VB BC C S S 1 11 13 3 2 21 13 3 3 32 23 3 22 解 1 3 2 242 2 11 nnnaaaa nn 依 222842 2 aaa5421292 23 aaa 8822 34 aaa34 32 222 342312 aaaaaaaaaaa 若是等差数列 则 但由 得 a 0 n a1 2312 aaaaa得 3423 aaaa 矛盾 不可能是等差数列 5 分 n a 2 2 nab nn n 2 222 11 1 2 1 4 1 2 1 nnnanab nnnnn bna222 2 O E F D C1 B1 AB C A1 8 224 22 aab 当a 1 时 n 3 得 n 2 12 2 0 nn bbb由0 n b bbbbS nn 21 当a 1 时 b1 0 从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列 时 0 nn bb 12 22 12 12 22 1 1 1 n n n ab a bS 当满足上式 12 分 1 n n Sb 1 22 21 n n Sba 命题人 麻城一中江海鹏
