《历年高考真题——北京朝阳区高三二模理科数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《历年高考真题——北京朝阳区高三二模理科数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 理学试卷 理工类 考试时间 120 分钟 满分 150 分 本试卷分为选择题 共 40 分 和非选择题 共 110 分 两部分 第一部分 选择题 共 40 分 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 选出 符合题目要求的一项 1 已知集合 2 1Ax x 集合 20Bx x x 则AB A 12xx B 2x x C 02xx D 12x xx 或
2、 2 执行如图所示的程序框图 则输出的n的值是 A 7 B 10 C 66 D 166 3 设i为虚数单位 m R 复数 1im m 是纯虚数 是 1m 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 4 已知平面上三点ABC 满足6810ABACBC 则AB BCBC CACA AB S 1 n 1 n n 3 S S n2 S 100 否 是 输出n 结束 开始 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 A 48 B 48 C 10
3、0 D 100 5 已知函数 2sin 25 f xx 若对任意的实数x 总有 12 f xf xf x 则 12 xx 的最小值是 A 2 B 4 C D 2 6 已知双曲线 22 22 100 xy ab ab 与抛物线 2 4yx 有一个公共的焦点F 且两曲线的 一个交点为P 若 5 2 PF 则双曲线的渐近线方程为 A 1 2 yx B 2yx C 3yx D 3 3 yx 7 已知函数 ee 2 xx f x x R 若对任意 0 2 都有 sin10f mfm 成 立 则实数m的取值范围是 A 0 1 B 02 C 1 D 1 8 如图 将一张边长为 1 的正方形纸ABCD折叠 使
4、得点B始终落在边AD上 则折起部 分面积的最小值为 A 1 4 B 3 8 C 2 5 D 1 2 第二部分 非选择题 共 110 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题卡上 9 4 1 1 3x 展开式中含 3 x 项的系数是 10 已知圆C的圆心在直线0 xy 上 且圆C与两条直线0 xy 和120 xy 都相切 则圆C的标准方程是 C1 C B1 B CB DA 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 11 如图 已知圆B
5、的半径为 5 直线AMN与直线ADC为圆B的两条割线 且割线AMN 过圆心B 若2AM 60CBD 则AD 12 某四棱锥的三视图如图所示 则该四棱锥的侧面积为 13 已知点 1122 12 nn A aAaAann N 都在函数 1 3 logyx 的图象上 则 数列 n a的通项公式为 设O为坐标原点 点 0 nn Man N 则 11 OAM 22 OA M nn OA M 中 面积的最大值是 14 设集合 123 202123 i Ammmmi 集合A中所有元素的个数 为 集合A中满足条件 123 25mmm 的元素个数为 NB C D M A 俯视图 正视图 侧视图 331 1 3
6、资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 演算步骤或证明过程 15 本小题满分 13 分 在梯形ABCD中 ABCD 2120CDADC 5 7 cos 14 CAD 求AC的长 求梯形ABCD的高 16 本小题满分 13 分 某学科测试中要求考生从ABC 三道题中任选一题作答 考试结束后 统计数据显 示共有 600 名学生参加测试 选择ABC 三题答卷数如下表 题 A B C 答卷数 180 300 12
7、0 某教师为了解参加测试的学生答卷情况 现用分层抽样的方法从 600 份答案中抽出 若干份答卷 其中从选择A题作答的答卷中抽出了 3 份 则应分别从选择BC 题 作答的答卷中各抽出多少份 若在 问中被抽出的答卷中 ABC 三题答卷得优的份数都是 2 从被抽出的 ABC 三题答卷中再各抽出 1 份 求这 3 份答卷恰有 1 份得优的概率 测试后的统计数据显示 B题的答卷得优的有 100 份 若以频率作为概率 在 问 中被抽出的选择B题作答的答卷中 记其中得优的份数为X 求X的分布列及其数 学期望EX BA C D 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址
8、北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 17 本小题分 14 分 如图 在直角梯形ABCD中 ABCD 90DAB 1 1 2 ADDCAB 直角梯形 ABEF可以通过直角梯形ABCD以直线AB为轴旋转得到 且平面ABEF 平面ABCD 1 求证 FABC 2 求直线BD和平面BCE所成角的正弦值 3 设H为BD的中点 MN 分别为线段FDAD 上的点 都不与点D重合 若直 线FD 平面MNH 求MH的长 18 本小题分 13 分 已知点M为椭圆 22 3412Cxy 的右顶点 点AB 是椭圆C上不同的两点 均异于 点M 且满足直线MA与直线MB斜率
9、之积为 1 4 1 求椭圆C的离心率及焦点坐标 2 试判断直线AB是否过定点 若是 求出定点坐标 若否 说明理由 N H B CD A M E F 资料分享 QQ 群 141304635 联系电话 010 10108899 地址 北京市海淀区中关村大街 32 号和盛大厦 1812 电话 010 10108899 19 本小题分 14 分 已知函数 2 exf xxaa R 1 当0a 时 求函数 f x的单调区间 2 若在区间 1 2 上存在不相等的实数mn 使 f mf n 成立 求a的取值 范围 3 若函数 f x有两个不同的极值点 12 xx 求证 2 12 4ef xf x 20 本小
10、题满分 13 分 已知数列 12 2 nn Aaaann N 是正整数123n 的一个全排列 若 对每个 23kn 都有 1 2 kk aa 或 3 则称 n A为H数列 1 写出满足 5 5a 的所有H数列 5 A 2 写出一个满足 5 512403 k ak k 的H数列 2015 A的通项公式 3 在H数列 2015 A中 记 5 12403 kk bak 若数列 k b是公差为d的等差数 列 求证 5d 或5 加入 学而思高考研究中心学而思高考研究中心 官方微信平台 享受高考一站式服务 我们将为大家提供这些内容我们将为大家提供这些内容 试题资料 高考咨询 公益讲座 课程查询 复习指导 商家优惠
