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1、第15课时自行车里的数学(1)【教学内容】教材第67页活动1。【教学目标】1.巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系,理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法。2.引领学生经历“提出问题分析问题建立数学模型解释并应用”的基本过程,获得应用数学解决实际问题的思考方法。3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验,增强学生学好数学、用好数学的意识。【教学重点】了解普通自行车的速度与其内在结构的关系。【教学难点】了解普通自行车的速度与其内在结构的关系。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、创设情境、引入新知师:咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?你们知道自行车里也含有数
2、学问题吗?老师准备了一辆自行车,今天我们就一起探究自行车里的数学。(板书课题)二、自主探究,学习新知师:(PPT课件出示教材第67页情境图)同学们,大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢?1.了解自行车的结构和行进原理。师:同学们,在解决这个问题之前,我们来一起了解一下自行车,谁知道自行车是怎么行进的?(教师边说边推动一辆自行车,请学生仔细观察、讨论、回答)(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。总结:蹬一圈,前齿轮转一圈。 链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。前齿
3、轮转多少齿,后齿轮也转多少齿。 后齿轮转一圈,车轮转一圈。2.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。师:我们刚才了解了自行车行进的原理,那么谁知道脚踏蹬一圈,自行车能走多远呢?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。方案一:通过直接测量解决问题。将自行车蹬一圈,在地面上记下它的起止点,再用米尺测量出这两点间的距离。这种方法操作简单,但误差大。方案二:通过分析计算解决问题。通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。师:怎样知道前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?怎么办?(学生观察、讨论)(1)前齿轮转动,车轮是否转动。观察自行车,发现前齿轮转动,前车轮不动,但后车轮转动,后
4、车轮转动的原因是与它连在一起的后齿轮在转动。(2)研究前齿轮与后齿轮转动圈数的关系。观察齿轮,发现链条间的孔与前、后两个齿轮的每个齿相对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也跟着转过一个齿。得出:前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数。因此前齿轮转动一圈时,后齿轮转数=前齿轮齿数后齿轮齿数。三、深入探究,建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长(前齿轮的齿数后齿轮的齿数)。 四、课堂小结师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)?前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数。蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长(前齿轮的齿数后齿轮的齿数)。五、巩固练习1.一辆自行车前齿轮齿数为26个,后齿轮
5、齿数为16个,车轮半径为33 cm。你能算出蹬一圈,它能走多远吗?小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?2.一辆自行车前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径。(得数保留两位小数)【板书设计】自行车里的数学(1)前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长(前齿轮的齿数后齿轮的齿数)【教学反思】成功之处1.让学生在动手操作中感知算理。为让每一位学生都能进一步理解算理,使学生通过动手操作,在操作过程中探讨出新知,理解“形”和“数”之间的联系,从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识。2.让学生在操作观察中理解算理。不足之
6、处缺乏新旧知识点的对比。再教设计再教学时,要注重在让学生动手操作与算理的结合中体现教师的引导。给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第16课时 自行车里的数学(2)【教学内容】教材第67页活动2。【教学目标】1.让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2.让学生了解数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验,感受数学知识与日常生活的密切联系,增强学生学好数学、用好数学的意识,激发学习知识的热情。【教学重点】变速自
7、行车能变化出多少种速度。【教学难点】齿轮组对自行车前进的影响,数学模型的形成过程。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、复习准备教师PPT课件出示习题:1.如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为16,车轮直径为66 cm,那么蹬一圈能走多少米?2.如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为24,车轮直径为66 cm,那么蹬一圈能走多少米?(1)独立探究。(2)汇报探究结果。二、创设情境、引入新知师:蹬同样的圈数,哪辆自行车走的最远?1.探究车轮直径不变,蹬一圈自行车走的距离与车轮前、后直径比值的关系。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。师:通过我们刚才的观察、研究,我们了解了自行车蹬一圈
8、所走的路程等于自行车车轮的周长(前齿轮的齿数后齿轮的齿数)。车轮大小不变时,前后齿轮的齿数的比值越大,蹬一圈自行车走的距离就越远,速度也就越快。而为适应各种需要,人们还发明了变速自行车。2.研究变速自行车能变化出多少种速度。师:(PPT出示一种变速自行车)老师有一辆变速自行车,有2个前齿轮和6个后齿轮,它能变化出多少种速度呢?(1)独立探究。(2)组内交流。(3)集体汇报。学生讨论交流,完成教材第67页的表格。3.探究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远。(1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示。结论:蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远。三、课堂小结师:通过这节课的
9、学习,我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识?你明白了什么道理?(圆的周长、排列组合、比例等)数学与人类生活的密切联系,推动人类历史发展,是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具,我们学好数学,也要运用数学知识服务于生活。四、巩固练习1.李明的自行车前齿轮有48个齿,后齿轮有19个齿,车轮直径为71厘米,李红的自行车前齿轮有26个齿,后齿轮有16个齿,车轮直径为66厘米。同样蹬一圈,谁的自行车走得远?2.一辆变速自行车前面有2个齿轮,后面有6个齿轮,会有多少种速度?并且填写书上的表格。研究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远?前齿轮齿数齿数比后齿轮齿数281272420181614【板书
10、设计】自行车里的数学(2)蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长(前齿轮的齿数后齿轮的齿数)变速自行车可以变出多少种速度:前齿轮的种数后齿轮的种数【教学反思】成功之处数学源于生活,寓于生活,用于生活。在小学数学教学中,根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学,学好数学,培养能力,发展智力,促进综合素质的发展,具有重要的意义。不足之处数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象性为主,这节课并不是如何得到公式,而是在对照自行车讲解公式的推导过程,这是一个比较繁杂的过程,个别学生还不能很好掌握,把理论和实际准确结合起来。再教设计 再教学时,要注重把学生引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。
