《六年级下册数学教案4 面积的变化苏教版 (6)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案4 面积的变化苏教版 (6)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、面积的变化教学设计 教学前思：本节课首先让学生结合长方形认识到长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测验证”的过程，自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步感知后，引导学生把探究的对象扩展到正方形、三角形、圆等平面图形，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦，最后组织学生运用发现的规律解决实际问题，使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。整节课的设计始终坚持以学生为本，强调学生的自主学习。教学目标：1知识技能。 发现并掌握平面图形按比例放大后面积的变化规律， 并能利用发现的规律解决实际问题。 2数学思考与问题解决
2、。 通过计算、实践等，初步体验图形放大或缩小后边长与面积的变化关系。 3情感态度。 体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点：1、 探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律，并能利用发现的规律解决实际问题。2、学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学准备:课件、直尺。教学方法与手段：呈现丰富研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现，并应用发现的规律解决实际问题。教学过程：一、 旧知铺垫、忆旧引新 1.口答：把简单的图形按一定的比例放大或缩小后，（ ）变了，（ ）不变。2.填空：（1）把图
3、形按3:1的比放大后，每条边的长都是原来的（ ）倍，把图形按1:4的比缩小后，每条边的长都是原来的（ ）。（2）一幅地图的比例尺是1:1000，这个比例尺是把实际图形（ ）了（填“放大”或“缩小”），图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上 距离的（ ）。谈话：是啊，比例尺就像是一把神奇的魔尺，让我们可以清楚地看出图形放大或缩小前后之间的关系。其实关于图形放大或缩小前后之间的关系还有一些规律，到底是什么呢?想不想知道？设计意图：忆旧引新，准确把握新知的生长点，明确学习的方向。二、 动手操作，初步感知规律（一）出示探究活动一，提出要求：1.画一画，在方格纸上任意画一个长方形，再画出一个按3:1
4、放大后的长方形。2.填一填，写出长方形放大后与放大前长的比、宽的比。3.想一想，你还能想到长方形放大后与放大前哪些量的比。4.比一比，观察表中的数据，你有什么发现?放大前放大后放大后与放大前的比长（cm）宽（cm）（二）学生独立完成，同桌交流（三）学生汇报、展示不同大小的长方形发现：长、宽、周长的比都是3:1，面积比是9:1.谈话：放大后的长方形与原来比，对应边长度的比是3:1，而面积的比不一样，变成了9:1，面积比发生改变，那里面是不是有规律呢?这节课就来研究面积的变化。（板书课题）思考：面积比和长度比之间有没有什么联系呢?（四）小结：把长方形按一定的比放大后，面积比是长度比的平方。设计意图
5、：让学生在测量、计算、画图、列表的猜想和验证中，初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律，充分体现了学生是数学活动的主人，教师是数学活动的组织者、引导者、帮助者与合作者，为学生提供了解决问题的时间和空间。三、小组合作，再次探索规律谈话：刚才大家是从长方形这一种平面图形得到这样一个发现。它是不是适合所有的平面图形呢?刚才得到的这个“面积比是长度比的平方”可以看作是一个猜想，它对不对呢，我们可以去验证。（一）出示探究活动二：1.小组分工选择书上P48的3组平面图形进行量一量、算一算，把相关数据填在表格中。2. 再在方格纸上画出一组图形进行研究，完善表格。3.组内汇报，组员评议过程是否合理，结果是否
6、正确。4.组内小结:把一个平面图形按n1的比放大，放大后与放大前对应的长度比是（ ），面积比是（ ）。我的猜想是（ ）（填“正确”或“错误”）（二）小组合作探究（三）学生汇报、全班交流1.选择学生研究的三角形、正方形、圆、平行四边形和梯形等平面图形进行展示。在展示的过程中引导学生观察，每一个平面图形的面积在放大后与放大前比之间的关系。2.师生共同小结：把一个平面图形按n:1的比放大，长度比就是n:1，面积比是n:13.追问成因，深化认识：引导：按比例放大后，为什么图形的面积会有这样的变化呢?你能举个例子来说明吗？小组讨论、师巡视指导4.思考：把一个平面图形按1：n的比缩小，长度比是（ ），面积
7、比是（ ）5.追问：把一个平面图形按n:m的比放大或缩小, 长度比是（ ），面积比是（ ）（四）小结：我们不仅研究了图形的放大，还研究了图形的缩小，都验证了刚才的猜想是正确的，那我们就可以得出结论了，这个结论就是把一个平面图形按一定的比放大或缩小后,面积比是长度比的平方。设计意图：本环节教师引导学生，把研究的对象扩展到正方形、三角形和圆，通过测量、计算、观察、比较，培养学生分析、概括、迁移、类推的能力，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。四、应用规律，解决问题谈话：刚才是大家亲自动手动脑去猜想、验证得出了这个结论。，那你能应用这个结论来解决实际问题吗？1.想想填填 （1）一个长方形放大后与放大
8、前长的比是4:1，面积比是（ ）。（2）一个平行四边形各边按1:10的比缩小，缩小后与缩小前的面积比是（）。（3）一个圆放大后与放大前直径的比是5:2，面积比是（ ）。（4）一个平面图形缩小后与缩小前周长的比是3:5，面积比是（ ）。2.出示小操场平面图。谈话：前段时间，我们学校刚修建了小操场，在这张平面图上它是按什么比例尺画出来的？这1:100表示什么？明确：比例尺是长度比，而不是面积比。练习：1.小操场设计图纸上的比例尺是1：100 ，图上面积与实际面积的比是（ ）2.量得图上长35厘米，宽 18厘米，这个小操场的实际面积是多少平方米？生独立完成后全班交流。小结：解决这个问题，我们发现了两
9、种方法：一先求出实际的长和实际的宽，再求出实际的面积。二，先求出图上面积，再根据面积变化规律求出实际的占地面积。设计意图：让学生利用所学的知识，主动探索、解决生活中的实际问题，积累解决问题的经验，再次感受解决问题策略的多样化，体验解决问题的乐趣，提高解决问题的能力。五、全课总结师：通过今天的学习，你有什么收获？六、拓展延伸1.欣赏楼盘、学校等建筑物的沙盘模型。2.思考：立体图形按一定的比缩小后，体积比和长度比会有什么关系?板书： 面 积 的 变 化 把一个平面图形放大或缩小后， 面积比 是 长度比 的平方 9:1 3：1 猜想 放大 n:1 n:1 验证缩小 1：n 1：n 结论 a:b a:
10、b 活动一1. 画一画，任意画一个长方形，再画出一个按3:1放大后的长方形。2. 量一量，写出长方形放大后与放大前长的比、宽的比。3. 想一想，你还能想到长方形放大后与放大前哪些量的比。4. 比一比，观察表中的数据，你有什么发现? 放大后放大前放大后与放大前的比长方形长（cm）宽（cm）1cm1cm活动二1.量一量，算一算。 2.想一想，画一画。 3.比一比，说一说。 放大后放大前放大后与放大前的比正方形边长/cm面积/cm三角形底/cm高/cm面积/cm圆半径/cm面积/cm1cm我发现：把一个平面图形按n:1的比放大，对应的长度比就是（ ），面积比是（ ）。我的猜想是（ ）。（填“正确”或“错误”） 1cm练习一、想想填填1.一个长方形放大后与放大前长的比是4:1，面积比是（ ）：（ ）2.一个平行四边形各边按1:10的比缩小，缩小后与缩小前的面积比是（ ）:（ ）3.一个圆放大后与放大前直径的比是5:2，面积比是（ ）：（ ）4.一个平面图形放大后与放大前周长的比是3:5，面积比是（ ）：（ ）二、想想算算1.小操场设计图纸上的比例尺是1：100 ，图上面积与实际面积的比是（ ）：（ ）2.量得图上长35厘米，宽 18厘米，这个小操场的实际面积是多少平方米？10
