《六年级下册数学教案3.2 正比例的应用西师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学教案3.2 正比例的应用西师大版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例的应用教学设计 教学目标：1.加深对正比例意义的理解，进一步掌握成正比例的特征2.掌握解答正比例应用题的方法步骤，并能正确解答生活中的有关正比例应用题。3. 发展学生的分析、判断和推理能力，感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。4、渗透一一对应的数学思想，体会用正比例解决问题的优越性。教学重点：掌握解答正比例应用题的方法和步骤。教学难点：分析题目条件，判断两个相关联的量是否成正比例，并正确列出比例式。教学过程：一习旧引新。师：前面我们学习了正比例的意义和初步认识了正比例的图像，今天我们就运用正比例的知识解决生活中的实际问题。（板书：正比例的应用）师：在上新课之前，我们先来
2、回顾一下以前的知识。媒体出示：判断，下面说法是否正确，并说明理由。1.每本书的单价一定，书的总价和数量成正比例。（ ）2.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成正比例。（ ）3.每天生产的零件个数一定，生产零件的总个数与天数成正比例。（ ）3.圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）师：同学们真不错，对正比例的意义掌握的很好，下面我们一起来学习今天的新知识。二新知探索，概括方法A探究新知（1）媒体出示例3第一个问题的情境图，请学生看图读题指名回答能得到哪些信息？（出示课件）师：你获得了哪些数学信息？师相机板书如下：王老师李老师报纸的总价（元）195？份数（份）58（2）师问：你能用算术方法解答？（指名口
3、答并说出算理）。板书：算术方法：归一法.19558=312（元）倍比法，195（85）=312（元）（3）师：这个问题能用比例的知识来解答吗？请同学们带着这几个问题思考。（媒体出示）：思考：在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？它们成什么比例关系？分析：题目中（ ）随着（ ）变化，但同一种报纸的单价一定，也就是（ ）和（ ）的比值一定，（ ）和（ ）成正比例关系。师讲解：刚才我们完成了正比例问题解决的第一步，也就是判断出了同种报纸的单价一定，总价和数量成正比例关系。（板书：判）师问：用方程解的步骤是什么呢？（生答：设未知数，列方程，解方程，检验作答）其实，用正比例解决问题与用方程解方法相同。接
4、下来我们该做什么呢？（生答：设未知数，列比例，解比例）师提醒：列比例时，（板书：列）通常写成分数形式。（注意读法，一定读成谁比谁）情况预设如下： 195：5X：8（每份报纸的单价相等） 5：1958：X（每1元钱订的报纸的份数相等） 195：X5：8（每份报纸单价相等的前提下，王、李老师的总价比和数量比的比值相等。）也可以说，在每份报纸单价相等的前提下，李老师的报纸数量是王老师的1.6倍，那么李老师报纸总价也应该是王老师总价的1.6倍。倍比关系相等。 X：1958：5（每份报纸单价相等的前提下，李、王老师的总价比和数量比的比值相等。）也可以说，在每份报纸单价相等的前提下，王老师的报纸数量是李老
5、师的8/5，那么王老师报纸总价也应该是李老师总价的8/5。（让四名学生上台板演解比例的过程）（4）师：有什么办法检验一下我们的计算结果是否正确？（板书：检验）（指名说说检验的方法并让学生用自己擅长的方法进行检验）（5）比较方法。师：让我们一起回头看看这几个不同的比例，这个是王老师的钱数：王老师报纸的份数对应李老师的钱数：李老师报纸的份数。或王老师的钱数：李老师的钱数对应王老师的份数：李老师的份数。师追问：你发现了什么？小结：在列比例时，比例中相关联的量一定要一一对应，也就是第一个比中的前项、后项与第二个比中的前项、后项要一一对应。这就是数学的一一对应思想（板书：一一对应）。三练习巩固，体验正比
6、例解题的优点。师：这道问题解决即可用算术方法解，也可用正比例解，那你们觉得哪种方法更简单呢？既然算术方法如此简单，并且三年级就会了，那我们再用正比例解，不是把简单问题复杂化了吗？其实，同学们还没体会到用正比例解题的好处呢。请看大屏幕：（课件出示：正比例图像）小结：我们知道，正比例的图像是一条经过原点的直线，直线上的每一个点都对应着一对数据。如：这个图像横轴表示报纸的份数，竖轴表示报纸的总价。看到份数就能很快说出报纸的总价，同样，看到报纸的总价就能很快说出报纸的份数。即使有时不能准确说出有些份数的总价，也能说出大概范围，省去了很多计算的麻烦。正比例解题的优点不仅体现在这里，还能使我们平常最容易出
7、错的榨油问题变得无比简单。请看：（出示课件：练习1）练习1：20千克菜籽可榨油8千克，照这样计算，榨1000千克油需要多少千克菜籽？分析：题目中（ ）随着（ ）变化，但（ ）一定，也就是（ ）和（ ）的比值一定，（ ）和（ ）成（ ）。师小结：我们只要抓住题目中的菜籽质量和油的质量的对应关系，就能正确列出比例。(出示课件:练习2)练习2：一个晒盐场用300g的海水可以晒出10g盐，照这样计算，如果一次放入585吨海水，可以晒出多少吨盐？分析：分析：题目中（ ）随着（ ）变化，但（ ）一定，也就是（ ）和（ ）的比值一定，（ ）和（ ）成（ ）。师小结：刚才我们找到了正比例解决问题的再一个优点，
8、在解决某些问题时可以不统一单位，只要相关联的量单位对应，就可以列出比例，其实也间接提醒了孩子们用正比例解题时，既要考虑量的对应，也要考虑单位的对应。（板书：量、单位）四方法概括。师:比例解题的好处真多，那我们在以后的问题解决中要根据题目的要求做出方法的选择，如果题目规定了用比例解，那就必须要比例；如果没指明，就要分析题意选择简单合适的方法算。师：我们刚才用比例解决了三个问题，现在请孩子们回忆一下我们用正比例解决问题步骤有哪些？（指名回答教师并相机板书：一判 二列 三检验）一判（判断这两个相关联的量是否比值一定，是否成正比例）。二列（设未知数为X，写出等量关系，列出比例并解比例）三检验（检验答案
9、是否正确，并作答。）一判二列三检验不仅是解决正比例问题的步骤，还是后面将要学习的反比例问题解决的步骤。五拓展提高。师问：你们还想用正比例解决更难的问题吗？（课件出示：练习3）练习3.张伯伯开车从甲地到乙地，前2小时行了100千米，照这样的速度，到达乙地还需要3小时，从甲地到乙地一共有多少千米？（用比例解）六全课小结。今天你学到了什么知识？提醒：正比例解决问题的步骤。七布置作业。完成数学书上47页8、9题。 板书设计正比例的应用王老师李老师报纸的总价（元）195？份数（份）58。 算术方法：归一法195510 倍比法105195解：设李老师应付邮局X元 195：5X：10 5：19510：X 195：X5：10 X：19510：5 一判 二列 三检验 一一对应6
