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第6课时解三角形的综合应用 1 结合三角函数性质 深入理解正 余弦定理 2 初步解决正 余弦定理与平面向量 三角恒等变换相结合的综合性问题 我们学完了正弦定理 余弦定理之后 又对正 余弦定理的应用举例做了了解 如仰角 俯角 方位角这些涉及角度的问题 我们还会利用正 余弦定理处理与距离 高度有关的问题 其实这些问题都离不开解三角形 这节课我们就一起来研究正 余弦定理在解三角形中的综合应用吧 sinA sinB sinC cos cos sin sin 设向量a x1 y1 b x2 y2 向量a与b的夹角为 则a b 此外 计算向量的数量积时 还可以先根据向量加减法运算的几何法则进行转化 把题目中未知的向量用已知的向量表示出来 在这个过程中要充分利用共线向量定理 平面向量基本定理以及解三角形等知识 sin cos cos sin 2sin cos 两角和与差的余弦公式 cos 两角和与差的正弦公式 sin 二倍角公式 sin2 cos2 1 B 2 A A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不确定 3 3 4 如图 在 ABC中 已知 B 45 D是BC边上的一点 AD 10 AC 14 DC 6 求AB的长 D A 2
