《高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积习题 新人教A必修2.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积和体积习题 新人教A必修2.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积和体积一、选择题1. 如图,ABCABC是体积为1的棱柱,则四棱锥CAABB的体积是()A.B.C.D.解析:选CVCABCV柱,VCAABB1.2 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4,那么圆柱的体积等于()A B2C4 D8解析:选B设圆柱的底面半径为r,则圆柱的母线长为2r,由题意得S圆柱侧2r2r4r24,所以r1,所以V圆柱r22r2r32.3 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为()A6 B9C12 D18解析:选B由三视图可知该几何体为底面是斜边为6的等腰直角三角形,高为3的三棱锥,其体积为6339.
2、4 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A48 B328C488 D80解析:选C由三视图可知该几何体是底面为等腰梯形的直棱柱,底面等腰梯形的上底边长为2,下底边长为4,高为4,两底面积和为2(24)424,四个侧面面积为4(422)248,所以几何体的表面积为488.5 设图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.12 B.18C942 D3618解析:选B由三视图可判断此几何体是球与长方体的组合体,其体积V332218.二、填空题6.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3,则a_.解析:由三视图可知几何体为一个直三棱柱,底面三角形中边长为2的边上的高为a,则V3
3、3,所以a.答案:7 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E、F分别为线段AA1、B1C上的点,则三棱锥D1EDF的体积为_解析:因为E点在线段AA1上,所以SDED111.又因为F点在线段B1C上,所以点F到平面DED1的距离为1,即h1,所以VD1EDFVFDED1SDED1h1.答案:8一个正四棱台,其上、下底面均为正方形,边长分别为8 cm和18 cm,侧棱长为13 cm,则其表面积为_解析:由已知可得正四棱台侧面梯形的高为h12 (cm),所以S侧4(818)12624 (cm2),S上底8864(cm2),S下底1818324(cm2),于是表面积为S624643241
4、 012(cm2)答案:1 012 cm2三、解答题9如图是某几何体的三视图(1)画出它的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积和体积解:(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体是一个简单组合体,它的下部是一个圆柱(底面半径为1,高为2),它的上部是一个圆锥(底面半径为1,母线长为2,高为),所以所求表面积为S12212127,体积为V122122.10已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示,其中VA4,AC2,求该三棱锥的表面积解:由正视图与俯视图可得正三棱锥的直观图如图所示,且VAVBVC4,ABBCAC2.取BC的中点D,连接VD,则VDBC,有VD ,则SVBCVDBC2,SABC(2)23,所以,三棱锥VABC的表面积为3SVBCSABC333()