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1、民乐一中2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题命题人：汤继源一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.lg4+lg25的值是 （ ）A. lg29 B. 100 C. 10 D. 2 2.已知幂函数的图象过点（,），则的值是（ ） A B1 C2 D43下列说法中正确的个数为( )三角形一定是平面图形若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形圆心和圆上两点可确定一个平面三条平行线最多可确定三个平面A1 B2 C3 D44若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为 （ ） A、 B、 C、 D、5. 设，是
2、两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则7.过点,且垂直于直线的直线的方程为（ ） A2xy10 B2xy50 Cx2y50 Dx2y708已知过点A、B的直线与直线平行，则的值为（ ） A. 0 B. -8 C. 2 D. 109函数的零点所在的一个区间是( ) A(2，1) B(1，0)C(0，1)D(1，2)10若，则实数的取值范围是（ ）A B C D11如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( ) A2BCDABCDA1B1C1D112. 如图长方体中
3、，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1BDC的大小为（ ） A. 300 B. 450 C. 600 D. 900二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_14长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 15圆心是点，且与直线相切的圆的方程是 .16如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是 三、解答题（本题共6
4、小题，共70分，要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分） 已知全集， （1）求； （2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分） 光线自点射到点后被轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）19.（本小题满分12分） 已知函数， （1）当时，求函数的最大值与最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。20.（本小题满分12分） 已知某几何体的俯视图是边长分别为8、6的矩形，主视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。FED
5、CD1C1B1A1BA21.(本小题满分12分)在长方体中，F分别为，BD的中点（）求证：EF平面BCC1；（）求证：面面.22.（本小题满分12分）已知圆过两点(1，1)，(1,1)，且圆心在上（）求圆的方程； （）设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、 为切点，求四边形面积的最小值民乐一中20132014学年第一学期期终考试高一数学试题答案18.答案、解：如图，设入射光线与反射光线分别为与， yx0由直线的两点式方程可知：3分化简得： 4分其中， 由光的反射原理可知： ，又 8分由直线的点斜式方程可知： 化简得： 12分1261920.解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶
6、点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;3(1) 7(2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为因此 12GFEDCD1C1B1A1BA21答案解（）取BC的中点为G，连FG，GC1,，F分别为棱，BD的中点FGDC,且,EC1DC,且,FG,且FGFGC1E为平行四边形，EFGC1 (2分)EF平面BCC1，GC1平面BCC1，EF平面BCC1 （ 6分）（），分别为棱的中点， （8分） （10分） （12分）解得故所求圆的方程为：4分（）由题知，四边形的面积为. 6分又,，所以，而，即8分因此要求的最小值，只需求的最小值即可，
