《四年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第9讲.年龄问题进阶》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册数学讲义竞赛思维训练专题：第9讲.年龄问题进阶（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9讲 1 第7级上优秀A版教师版 三年级春季 年龄问题 四年级暑假 年龄问题进阶 四年级秋季 列方程解应用题 五年级寒假 比例应用题 六年级暑假 应用题综合 掌握复杂的年龄问题 并会运用所学知识解决一些实际问 题 知识站牌知识站牌 漫画释义漫画释义 第九讲第九讲年龄问题进阶年龄问题进阶 第7级上优秀A版教师版 2 1 能够熟练运用画线段图的方法解决年龄问题能够熟练运用画线段图的方法解决年龄问题 2 进一步学习复杂的年龄问题进一步学习复杂的年龄问题 3 能够运用所学知识解决一些实际问题能够运用所学知识解决一些实际问题 1 一个原则一个原则 年龄差不变年龄差不变 和差倍份四个要素和差倍份四个要
2、素 差差 在年龄问题里最重要在年龄问题里最重要 我们就是根我们就是根据年龄差不变原则据年龄差不变原则 将其转化为基将其转化为基 本的和差倍本的和差倍 份份 问题问题 2 一个特点一个特点 年龄倍数在变年龄倍数在变 随着时间推移随着时间推移 大年龄与小年龄之间的倍数不断的变化大年龄与小年龄之间的倍数不断的变化 3 两项注意两项注意 1 注意年龄差不变是有条件的注意年龄差不变是有条件的 即即 人不变人不变 2 注意搞清楚已知条件和问题所问的时间差异注意搞清楚已知条件和问题所问的时间差异 主要涉及几年前主要涉及几年前 今年今年 几年后三个时间段几年后三个时间段 因此在求解的时候必须搞清楚时间的对应因
3、此在求解的时候必须搞清楚时间的对应 这是学生在考试时常见的易错点这是学生在考试时常见的易错点 4 两两个重要工具个重要工具 线段图线段图 数轴数轴 有时有时 我们要用到我们要用到 线段重组线段重组 的技巧的技巧 主要针对变倍问题主要针对变倍问题 今天上课老师来跟同学们玩个游戏今天上课老师来跟同学们玩个游戏 1 首先首先 随意挑一个随意挑一个非非 0 数字数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 把这个数字乘上把这个数字乘上 2 3 然后加上然后加上 5 4 再乘以再乘以 50 5 再加上再加上 1763 6 最后一个步骤最后一个步骤 用这个数目减去你出生的那一年用这个数目减去你出生的那一年
4、 现在现在 你的手中一定有一个三位数的数字你的手中一定有一个三位数的数字 第一位数字是你一开始选择的数目第一位数字是你一开始选择的数目 接下来的二位数接下来的二位数 就是你的年龄就是你的年龄 课堂引入课堂引入 经典精讲经典精讲 教学目标教学目标 第 9讲 3 第7级上优秀A版教师版 模块一模块一 基本年龄问题基本年龄问题 差倍差倍 例例1 模块二模块二 和差和差 和倍和倍 例例2 例例3 模块三模块三 变变倍倍 当当型当当型 例例4 例例5 母亲母亲今年今年 25 岁岁 女儿女儿今年今年 1 岁岁 1 1 母亲的年龄是女儿年龄的几倍母亲的年龄是女儿年龄的几倍 2 2 5 年后年后母亲母亲与与女
5、儿女儿的年龄差是多少的年龄差是多少 3 3 10 年后年后母亲母亲与与女儿女儿的的年龄和是多少的的年龄和是多少 4 4 3 年后年后母亲母亲的年龄是的年龄是女儿女儿年龄的几倍年龄的几倍 5 5 几年后几年后母亲母亲的年龄是的年龄是女儿女儿年龄的年龄的 3倍倍 教师可以根据情况选讲教师可以根据情况选讲 6 6 几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍 分析分析 1 25125 2 25124 岁 3 2512046 岁 4 253137 5 25 13 112 年 12 1 11 年 6 第一种情况 是一年后 母亲 26 岁 女儿 2岁 母亲是女儿的 13 倍 第二种
6、情况 是两年后 母亲27 岁 女儿 3 岁 母亲是女儿的 9倍 第三种情况 是三年后 母亲28 岁 女儿4 岁 母亲是女儿的 7 倍 第四种情况 是五年后 母亲30 岁 女儿6 岁 母亲是女儿的 5 倍 第五种情况 是七年后 母亲32 岁 女儿8 岁 母亲是女儿的 4 倍 第六种情况 是十一年后 母亲 36 岁 女儿 12 岁 母亲是女儿的3 倍 第七种情况 是二十三年后 母亲48 岁 女儿24 岁 母亲是女儿的 2 倍 想想练练想想练练 爸爸爸爸今年今年 36 岁岁 儿儿子子今年今年 6 岁岁 几年后爸爸的年龄是儿子的几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍倍 几年前几年前爸爸爸爸的年龄是的年龄是儿
7、子儿子的的 11 倍倍 分析分析 1 36 6 3 1 15 岁15 6 9年 2 36 6 11 1 3 岁6 3 3 年 爸爸妈妈现在的年龄和是爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁岁 六年后六年后 爸爸比妈妈大爸爸比妈妈大 4 岁岁 今年爸爸妈妈二人各多少岁今年爸爸妈妈二人各多少岁 分析分析 六年后 爸比妈大 4 岁 即爸妈的年龄差是4 岁 它是一个不变量 所以爸爸 妈妈现在的年 例2 例1 例题思路例题思路 第7级上优秀A版教师版 4 龄差仍然是 4 岁 这样原问题就归结成 已知爸爸 妈妈的年龄和是 72 岁 他们的年龄差是 4岁 求二人各是几岁 的和差问题 爸爸年龄 724 238 岁 妈
8、妈的年龄 38434 岁 所以 爸爸的年龄是 38 岁 妈妈的年龄是34 岁 想想练练想想练练 爸爸和爷爷现在的年龄加在一起是爸爸和爷爷现在的年龄加在一起是 127 岁岁 十年前爷爷比爸爸大十年前爷爷比爸爸大 27 岁岁 现在爷爷的年龄是现在爷爷的年龄是 岁岁 分析分析 127 77 2 102 岁 父子年龄之和是父子年龄之和是 45 岁岁 再过再过 5 年年 父亲的年龄正好是儿子的父亲的年龄正好是儿子的4 倍倍 父子今年各多少岁父子今年各多少岁 分析分析 再过5年 父子俩一共长了10岁 那时他们的年龄之和是4510 55 岁 由于父亲的年龄 是儿子的4倍 因而55岁相当于儿子年龄的41 5
9、倍 可以先求出儿子5年后的年龄 再 求出他们父子今年的年龄 5年后的年龄和为 455255 岁 5年后儿子的年龄 554111 岁 例3 十二生肖十二生肖 蛇的故事蛇的故事 很久很久以前很久很久以前 蛇和青蛙是朋友蛇和青蛙是朋友 不过蛇那时长有四条腿不过蛇那时长有四条腿 青蛙却没有腿青蛙却没有腿 靠肚子蠕动爬行靠肚子蠕动爬行 可是蛇好吃懒做可是蛇好吃懒做 青蛙十分勤快青蛙十分勤快 它不但要捉虫给蛇吃它不但要捉虫给蛇吃 还帮助还帮助 人们捕害虫人们捕害虫 因此人类当然厌恶因此人类当然厌恶蛇蛇 喜欢青蛙了喜欢青蛙了 蛇发现人们讨厌他蛇发现人们讨厌他 他开始仇视人他开始仇视人 它见人就咬它见人就咬
10、见畜就吃见畜就吃 弄得人间很不弄得人间很不 安宁安宁 土地神见状土地神见状 告到了天宫告到了天宫 玉帝将蛇传上天宫玉帝将蛇传上天宫 劝他改恶从善劝他改恶从善 蛇却口出狂蛇却口出狂 言言 决无悔改之意决无悔改之意 玉帝大怒玉帝大怒 令神兵砍去蛇的四条腿令神兵砍去蛇的四条腿 免得害人免得害人 从此从此 蛇就失蛇就失 去了四条腿去了四条腿 玉帝又见青蛙有功于人玉帝又见青蛙有功于人 将蛇的四条腿赐给青蛙将蛇的四条腿赐给青蛙 青蛙有了腿之后青蛙有了腿之后 更为勤快了更为勤快了 蛇知错改过蛇知错改过 决心重新改造自己决心重新改造自己 也开始吃害也开始吃害 虫并拖着长长的躯体虫并拖着长长的躯体 一声不响地为
11、人类做好事一声不响地为人类做好事 蛇还跟着龙学治水蛇还跟着龙学治水 蛇死后蛇死后 也也 将自己的躯体献给将自己的躯体献给人类人类 作为药物救治了许多病人作为药物救治了许多病人 玉帝见蛇知过能改玉帝见蛇知过能改 奋发向上奋发向上 在策封十二生在策封十二生肖时肖时 让它排在龙的后面让它排在龙的后面 当上了人类的生肖当上了人类的生肖 蛇当上生肖以后蛇当上生肖以后 当然不主动伤人了当然不主动伤人了 一旦恶念萌发一旦恶念萌发 便将恶便将恶 念化成一层皮蜕下念化成一层皮蜕下 以示重新作人以示重新作人 尽管如此尽管如此 它还是对青蛙拥有它还是对青蛙拥有 它的四条腿怀恨在心它的四条腿怀恨在心 因此因此 直到今
12、天直到今天 蛇还是见青蛙就咬蛇还是见青蛙就咬 青蛙青蛙 自知占了蛇的便宜自知占了蛇的便宜 于是见了蛇就会吓得发抖于是见了蛇就会吓得发抖 急急忙忙地躲开急急忙忙地躲开 我们一般人提起蛇都会想到它的狠毒我们一般人提起蛇都会想到它的狠毒 都会产生一种莫名其妙都会产生一种莫名其妙 的恐惧感的恐惧感 其实蛇并不是真正的那么可怕其实蛇并不是真正的那么可怕 蛇本身也有很多正蛇本身也有很多正 面的象征面的象征 第一个象征意义是幸运第一个象征意义是幸运 吉祥和神圣吉祥和神圣 第二个正面第二个正面 的象征意义是追求爱情和幸福的象征意义是追求爱情和幸福 第三个正面的象征意义是长寿第三个正面的象征意义是长寿 生殖和生
13、殖和财富财富 第 9讲 5 第7级上优秀A版教师版 儿子今年的年龄 1156 岁 父亲今年的年龄 45639 岁 小头爸爸的年龄是大头儿子的小头爸爸的年龄是大头儿子的 4 倍倍 再过再过 16 年年 他的年龄将是他的儿子的他的年龄将是他的儿子的2 倍倍 小头爸爸现在的年小头爸爸现在的年 龄是多少岁龄是多少岁 分析分析 画图可知 设大头儿子现在的年龄为一份 则现在爸爸的年龄为 4 份 再过 16 年 爸爸是 儿子的两倍 则可知 2 份为16 所以爸爸现在年龄为 32 岁 想想练想想练练练 12 年前年前 父亲年龄是女儿的父亲年龄是女儿的 11 倍倍 今年今年 父亲年龄是女儿的父亲年龄是女儿的 3
14、 倍倍 请问请问 多少年后父亲年龄是女多少年后父亲年龄是女 儿年龄的儿年龄的 2 倍倍 分析分析 采用线段比较法 设 12 年前女儿的年龄为1 份 易得 12 年前女儿年龄为1243 岁 父 亲年龄是3 1133 岁 父女年龄差为33330 岁 今年 父亲年龄是女儿的 3 倍 得到 今年女儿年龄是30 31 15 岁 当父亲年龄是女儿年龄2 倍时 女儿 30 岁 这是 15 年 后 甲对乙说甲对乙说 当我的岁数是你现在的岁数的时候当我的岁数是你现在的岁数的时候 你才你才5 岁岁 乙对甲说乙对甲说 当我的岁数是你现在的岁当我的岁数是你现在的岁 数的时候数的时候 你将你将 50 岁岁 问问 甲甲
15、乙二人现在各多少岁乙二人现在各多少岁 分析分析 根据题意画出示意图 相同的下标代表相同时间的各自年龄 1221 505 甲乙甲乙 乙甲 由图知 5 到 50 之间有 3 个年龄差 所以甲乙二人的年龄差 505 315 岁 乙现在 的岁数是 15520 岁 甲现在的岁数是 201535 岁 例5 例4 杯赛提高杯赛提高 下面是写给老寿星的一副祝寿对联下面是写给老寿星的一副祝寿对联 请据此猜出老寿星的年龄请据此猜出老寿星的年龄 花甲重逢花甲重逢 又加三七岁月又加三七岁月 古稀双庆古稀双庆 更多一度春秋更多一度春秋 答案答案 花甲是花甲是 60 岁岁 两个花甲就是两个花甲就是 120 岁岁 加上加上
16、 3 7 21 所以共所以共 141 岁岁 第7级上优秀A版教师版 6 在一个家庭里在一个家庭里 现在所有成员的年龄加在一起是现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁岁 家庭成员中有父亲家庭成员中有父亲 母亲母亲 一个女儿和一个一个女儿和一个 儿子儿子 父亲比母亲大父亲比母亲大 3 岁岁 女儿比儿子大女儿比儿子大 2岁岁 四年前家庭里所有的人的年龄总和是四年前家庭里所有的人的年龄总和是 58 岁岁 现在家现在家 里的每个成员各是多少岁里的每个成员各是多少岁 分析分析 根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是 58 岁 可以求出到现在每个人长 4 岁以后的实际 年龄和是584474 岁 但现在实际的年龄总和只有 73 岁 可见家庭成员中最小的一 个儿子今年只有 3 岁 女儿比儿子大 2 岁 女儿是325 岁 现在父母的年龄和是 733565 岁 又知父母年龄差是 3 岁 可以求出父母现在的年龄 父亲现在年龄 653 234 岁 母亲现在年龄 34331 岁 1 一个原则一个原则 年龄差不年龄差不变变 和差倍份四个要素和差倍份四个要素 差差 在年龄问题里最重要在年龄问题里最重要 我们就是根据年龄
