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全等三角形专题训练之K型图 班级: 姓名:三垂直 基本图形K型图 K型图是最重要的几何模型之一,在证明三角形全等、相似,求点的坐标时有着重要的应用典例1、如图,已知ACCF,EFCF,ABBE,AB=BE求证:AC=BF,BC=EF (2)K型图变化 将ABC向右移动会出现下面两种情况如图,已知,ACCF,EFCF,ABCE,AC=CF 求证:AB=CE已知,ACCF,EFCF,AGCE,AG=CE求证:AG=CF(4)赵爽弦图 如图: 已知,AEBD,CDBD,ABC=90。AB=AC,求证:AE=BD ,BE=CD典例2、如图,在ABC中,ACB90,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于点D,BEMN于点E(1)在图中,说明:ADCCEB;探索线段DE,AD,BE之间的数量关系;(2)当直线MN绕点C旋转到图或图位置时,ADC与CEB全等吗?线段DE,AD,BE还满足(1)中得到的结论吗?请写出你的推导过程。(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,DE、AD、BE又怎么样的数量关系?答: 。典例3、如图,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE,垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D(1)求证:AE=CD; (2)若AC=12cm,求BD的长