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1、2018学年（下）省实教育集团初三一模联考数学第一部分 选择题(共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在实数|3|，2，0，中，最小的数是（）A|3|B2C0D2如图，直线ADBC，若142，BAC78，则2的度数为（）A42B50C60D683今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A2.147102 B0.2147103C2.1471010 D0.214710114下列计算正确的是（）Aa3a32a3 Ba2+a2a4Ca6a2a3 D（2a2）38a65如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若
2、点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是（）A55B60C65D706五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A2、40B42、38C40、42D42、407下列命题是假命题的是（）A平行四边形是轴对称图形 B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720 D不在同一直线上的三点确定一个圆8如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D，ACB50，则BOD等于（）A40B50C60D809如图，二次函数yx2与反比例函数y（x0）的图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m）
3、，其中m为常数，令x1+x2+x3，则的值为（）A1BCm2Dm10如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）AADFCGE BBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值 D四边形OGBF的面积是一个定值第二部分 非选择题(共120分)二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11在函数y中，自变量x的取值范围是 12方程组的解是 13因式分解：8a32ab2 14如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的
4、面积是 （结果保留）15如图，已知点A、B分别在反比例函数y（x0），y（x0）的图象上，且OAOB，则的值为_.16如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC60，2ABBC1，则下列结论：CAD30BDS平行四边形ABCDABAC，OPDOSAPO，正确的有_. 第14题 第15题 第16题三、解答题(共9题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（9分）计算： +（3）06cos45+（）118.（9分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AFCE，DFBE，DFBE求证：（1）AFDC
5、EB；（2）四边形ABCD是平行四边形19（10分）先化简，再求值：（+）其中x是方程的解20（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a ，b ，c ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率21（12分）东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用9
6、00元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？22（12分）如图，AOB的顶点A、B分别在x轴，y轴上，BAO45，且AOB的面积为8（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）过点A、B的抛物线G与x轴的另一个交点为点C若ABC是以BC为腰的等腰三角形，用尺规作图作出点C（保留作图痕迹，不写作法），并求出此时抛物线的解析式；将抛物线G向下平移4个单位后，恰好与直线AB只有一个交点N，求点N的坐标23（12分）矩形AOBC中，O
7、B4，OA3分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y（k0）的图象与边AC交于点E（1）当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标；（2）连接EF，求EFC的正切值；（3）如图2，将CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式 图1 图224如图1，已知直线ykx与抛物线交于点A（3，6）（1）求直线ykx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线
8、段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAEBEDAOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？25.（14分）问题探究：（1）如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为 （2）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值（3）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是AB边上一点，且AE2，点F是BC边上的任意一点，
9、把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值，若存在，求这个最小值及此时BF的长度若不存在，请说明理由参考答案：一、选择题：BCCDC DADBD10.【解答】解：A、连接OA、OC，点O是等边三角形ABC的内心，AO平分BAC，点O到AB、AC的距离相等，由折叠得：DO平分BDB，点O到AB、DB的距离相等，点O到DB、AC的距离相等，FO平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折叠得：BDEODF（DAF+AFD），OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120，DOF60，同理可得EOG60，FOG60DOFEOG，DOFGOFG
10、OE，ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OADOCG，OAFOCE，ADCG，AFCE，ADFCGE，故选项A正确；B、DOFGOFGOE，DFGFGE，ADFBGFCGE，BGAD，BFG的周长FG+BF+BGFG+AF+CGAC（定值），故选项B正确；C、S四边形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值），故选项C正确；D、S四边形OGBFSOFG+SBGFSOFD+ADFS四边形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，过O作OHAC于H，SOFGFGOH，由于OH是定值，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面
11、积也变化，故选项D不一定正确；故选：D二、填空题：11.x-2且x0 12. 13. 2a(2a+b)(2a-b) 14. 65 15. 2 16.17【解答】解：原式3+16+2 4分3+13+2 8分3 9分18.【解答】证明：（1）DFBE，DFABEC， 2分在ADF和CBE中，AFDCEB（SAS）； 5分（2）AFDCEB，ADBC，DAFBCE，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 4分19.【解答】解：（+） 3分（x+2） 6分x是方程的根，x=1或x=2 8分x2，x=1 当x1时，原式 10分20.【解答】解：（1）本次调查的总人数为1230%40人，a405%2，b10
12、045，c10020，故答案为：2、45、20； 3分（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为36020%72，故答案为：72； 4分（3）画树状图，如图所示： 8分共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个， 故P（选中的两名同学恰好是甲、乙） 10分21【解答】解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元，根据题意得：1.5， 3分解得：x25， 5分经检验，x25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的进价是25元 6分（2）设每套悠悠球的售价为y元，根据题意得：50025（1+1.5）y500900（500+900）25%， 10分解得：y35 答
