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1、高中化学奥林匹克竞赛辅导讲座第1讲 气 体【竞赛要求】气体。理想气体标准状态。理想气体状态方程。气体密度。分压定律。气体相对分子质量测定原理。【知识梳理】一、气体 气体、液体和固体是物质存在的三种状态。气体的研究对化学学科的发展起过重大作用。气体与液体、固体相比较，具有两个明显特点。1、扩散性 当把一定量的气体充入真空容器时，它会迅速充满整个容器空间，而且均匀分布，少量气体可以充满很大的容器，不同种的气体可以以任意比例均匀混合。2、可压缩性当对气体加压时，气体体积缩小，原来占有体积较大的气体，可以压缩到体积较小的容器中。二、理想气体如果有这样一种气体：它的分子只有位置而无体积，且分子之间没有作
2、用力，这种气体称之为理想气体。当然它在实际中是不存在的。实际气体分子本身占有一定的体积，分子之间也有吸引力。但在低压和高温条件下，气体分子本身所占的体积和分子间的吸引力均可以忽略，此时的实际气体即可看作理想气体。三、理想气体定律1、理想气体状态方程将在高温低压下得到的波义耳定律、查理定理和阿佛加德罗定律合并，便可组成一个方程：pV= nRT （1-1） 这就是理想气体状态方程。式中p是气体压力，V是气体体积，n是气体物质的量，T是气体的绝对温度（热力学温度，即摄氏度数+273），R是气体通用常数。在国际单位制中，它们的关系如下表：表1-1 R的单位和值pVnTR国际单位制Pam3molK8.3
3、14或kPadm3molK8.314（1-1）式也可以变换成下列形式：pV= RT （1-2）p = = 则： = （1-3）式中m为气体的质量，M为气体的摩尔质量，为气体的密度。对于一定量（n一定）的同一气体在不同条件下，则有： = （1-4）如果在某些特定条件下，将（1-1）、（1-2）和（1-3）式同时应用于两种不同的气体时，又可以得出一些特殊的应用。如将（1-1）式n =，在等温、等压、等容时应用于各种气体，则可以说明阿佛加德罗定律。因为物质的量相等的气体，含有相等的分子数。若将（1-2）式 = 在等温、等压和等容时应用于两种气体，则得出： = （1-5）如果将（1-3）式= ，在等温
4、等压下应用于两种气体，则有： = （1-6）若令 = D ，D为第一种气体对第二种气体得相对密度，则有：D = 或 M1 = DM2 （1-7）已知M = 2gmol，= 29gmol 则 M1 = 2 D 或 M1 = 29DD为某气体相对H2的密度，D为某气体相对空气的密度。2、气体分压定律和分体积定律（1）气体分压定律当研究对象不是纯气体，而是多组分的混合气体时，由于气体具有均匀扩散而占有容器全部空间的特点，无论是对混合气，还是混合气中的每一组分，均可按照理想气体状态方程式进行计算。当一个体积为V的容器，盛有A、B、C三种气体，其物质的量分别为nA、nB、nC，每种气体具有的分压分别是p
5、A、pB、pC，则混合气的总物质的量为： n= nA + nB + nC （1-8）混合气的总压为： p = pA + pB + pC （1-9）在一定温度下，混合气体的总压力等于各组分气体的分压力之和。这就是道尔顿分压定律。计算混合气各组分的分压有两种方法。根据理想气态方程计算在一定体积的容器中的混合气体pV = nRT ，混合气中各组分的分压，就是该组分单独占据总体积时所产生的压力，其分压数值也可以根据理想气态方程式求出：pAV = nART （1-10） pBV = nBRT （1-11） pCV = nCRT （1-12）根据摩尔分数计算：摩尔分数（XA）为混合气中某组分A的物质的量与
6、混合气的总的物质的量之比： XA = （1-13）混合气体中某组分的分压等于总压与摩尔分数的乘积： pA = pXA （1-14）（2）气体分体积定律在相同的温度和压强下，混合气的总体积（V）等于组成混合气的各组分的分体积之和：V = VA +VB + VC （1-15）这个定律叫气体分体积定律。根据混合物中各组分的摩尔分数等于体积分数，可以计算出混合气中各组分的分体积：据 = 得 VA = V （1-16）四、实际气体状态方程理想气体定律是从实验中总结出来的，并得到了理论上的解释。但应用实际气体时，它只有一定的适用范围（高温低压），超出这个范围就有偏差，必须加以修正。对于实际气体的实验值与理
7、想值的偏差，我们常用压缩系数Z来表示：Z = 其中p、T都是实验值。若气体完全理想，则Z = 1，否则Z1或Z1。出现这种偏差，是由于实际气体分子本身的体积不容忽视，那么实测体积总是大于理想状态体积（即V = V b）；实际上分子之间也不可能没有吸引力（内聚力P），这种吸引力使气体对器壁碰撞产生的压力减小，使实测压力要比理想状态压力小（即p = p + p），所以Z1。实际上以上两种因素同时存在，前者起主导作用时，Z1，后者起主导作用时，Z1，若两种因素恰好相当，则Z = 1（CO2在40和52 MPa时）。将以上修正项代入理想气体状态方程，即得： (p + p)( b) = RTp既与容器内
8、部得分子数目成正比，又与近壁分子数目成正比。这两种分子数目又都与气体的密度成正比，所以 p2而，所以 p()2 或 p = 则 （p +）（ b） = RT对于n摩尔气体来说，则， （p + ）（V nb）= nRT （1-17）注意，上式中p、V、T都是实测值；a和b都是气体种类有关的特性常数，统称为范德华常数。（1-17）式称为范德华方程。它是从事化工设计必不可少的依据。五、气体相对分子质量测定原理1、气体相对分子质量测定由（1-3）式： = ，可以变换成以下形式：M = （1-18）可见，在一定温度和压强下，只要测出某气体的密度，就可以确定它的相对分子质量。2、气体精确相对分子质量测定根
9、据M = RT，理想气体在恒温下的/p值应该是一个常数，但实际情况不是这样。如：在273 K时测得CH3F蒸气在不同压力下的值及/p值如下表：p/Pa/(gm-3)/(p10-2)1.0131051.54541031.52556.7531051.02411031.52123.3751040.50911031.5084从表中数据可以看到，压力越大，/p越大，不是常数。因为压力越大，气体分子间的吸引力越大 ，分子本身的体积也不能忽略，因而就不能用理想气体状态方程来描述了，所以对于实际气体/p不是一个常数。以/p对作图（图1-1）如果将直线内推到p = 0时，则CH3F这一实际气体已接近理想气体，所
10、以从图上所得的(/p) = 1.5010-2是符合理想气体状态方程的。若将(/p) 之值代入理想气体状态方程M = RT，即可求得CH3F的精确分子量。这种求气体分子量的方法，叫极限密度法。 M = （）RT = 1.5010-2gdm-3k Pa-18.314 k Padm3mol-1K-1273.16K = 34.05 gmol-1故CH3F的分子量为34.02。按相对原子质量计算：M = 12.011 + 31.0079 + 18.9984 = 34.033两者结果非常接近。【典型例题】例1、300K、3.30105 Pa时，一气筒含有480g的氧气，若此筒被加热到373K，然后启开活门
11、（温度保持373K）一直到气体压强降低到1.01105 Pa时，问共放出多少重的氧气？分析：因为pV =nRT，n = ；所以pV = RT，由此式求出气筒的体积。然后再根据气态方程式求出压强降到1.01105 Pa，气筒内剩余氧气的质量m。最后算出放出氧气的质量。解：pV = RT则气筒的体积：V = = = 0.123 m3再根据方程式求压强降低到1.01105 Pa时，气筒内剩余氧气的质量mm = = = 128 g因此放出氧气的质量m= 480-128 = 352 g例2、设有一真空的箱子，在288 K时，1.01105 Pa的压力下，称量为153.679 g，假若在同温同压下，充满氯
12、气后为156.844 g；充满氧气后为155.108 g，求氯气的分子量。分析：M=32.00gmol-1，若将pV= RT 式先用于氧气 ，求出箱子的体积V，再将 pV= RT式用于氯气，求出M，这当然是可行的。但运算繁杂，既费时又易出错。由题意可知，这实际上是在等温、等压和等容条件下，pV= RT式的两次应用。所以可以直接用 = 式，则简便得多。解：M= 155.108g 153.679g = 1.429g M= 156.844g 153.679g =3.165g M= = = 70.87gmol-1故氯气的分子量为70.87。例3、某砷的氧化物化学式为As2O3，加热升温气化，实验测得在
13、101 k Pa和844 K时，其蒸气密度为5.70 g/L。计算：该氧化物的相对分子质量，并求其分子式。分析：依据题目给出的一定温度和压强下的气体密度，可以算出气体的相对分子质量。由pV= nRT 可得 M = 因为 = ， 所以 M = 根据化学式As2O3可以算出式量，用相对分子质量除以式量，即可确定气态氧化物的分子式。解：气态氧化物的相对分子质量（M）为：M = = = 396 As2O3的式量为：752+163 =198所以，在气态时这种砷的氧化物的分子式是As4O6 。例4、在298K，101000 Pa时，用排水集气法收集氢气，收集到335 mL。已知298K时水的饱和蒸气压为3
14、200 Pa，计算：（1）氢气的分压是多少？ （2）收集的氢气的物质的量为多少？（3）这些氢气干燥后的体积是多少（干燥后气体温度，压强视为不变）？分析：用排水集气法收集的氢气，实际上是氢气和水蒸气的混合气。可由气体分压定律：p = p + p ，计算得氢气的分压。再利用理想气体气态方程式：pV = nRT求出氢气的物质的量n ，根据p = p 算出V 。解：（1）混合气中氢气的分压p为：p = p p = 101000 Pa 3200 Pa = 97800 Pa（2）所得氢气的物质的量n (H2) n = = = 0.0140 mol注意：R = 8.314(Pam3mol-1K-1) ，V必须用m3作单位，355
