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1、2018年利川市九年级适应性考试 数 学 试 题 卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）。1、5的倒数是（）A、5 B、15 C、-15 D、52、凉城利川以第33的高位入选2017全国百佳深呼吸小城！近年来，全市利用优良的气候条件大力发展民宿旅游，一系列以旅游为载体的服务业相继发展，全市14家重点服务业企业实现营业收入约25000万元。将“25000万”用科学计数法表示为（）A、0.25109 B、25107 C、2.5108 D、2.51093、交通安全，牢记心中。下列交通
2、图标中是轴对称图形的是（）A、 B、 C、 D、4、下列计算正确的是（）A、(x2)3=x5 B、-2x-3-2x+3=4x2-9C、-2xx-3=-2x2-6x D、(-x)2=-x5、如图所示，下列推理或括号中所注明的推理依据错误的是（）A1=3，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，1=3（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）DDAM=CBM，ABCD（同位角相等,两直线平行）6、如图，将两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向数字1的概率为（）第6题图A、12 B、14 C、18 D、1167、函数y=x+2
3、9-x2的自变量x的取值范围是（）A、x-2 B、x0且x3 C、x-2且x3 D、x-2且x3第8题图8、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“静”字对面的字是（）A、沉 B、着 C、应 D、考9、关于x的不等式组2x+76x+3x+k 2的解集为x1，则k的取值范围是（）A、k1 B、k1 C、k1 D、k110、中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A、200（1+2x）=1000B、200（1+x）
4、2=1000C、200（1+x2）=1000D、200+2x=100011、如图，AB为O的切线，切点为B，连接AO，AO与O交于点C，BD为O的直径，连接CD若A=30，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A、43-3 B、43-23 C、-3 D、23-312、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x=5时，y=0；当x1时，y的值随x值的增大而增大；其中正确的结论有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个第15题图第12题图第11题图二、填空题（本大题共有4个小题，每小
5、题3分，共12分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）。13、9的算术平方根是。14、分解因式：2mn24mn2m。15、将一副三角板按图叠放，则AOB与DOC的面积之比。16、观察分析下列方程：方程的解为;方程的解为;方程的解为.请你利用它们所蕴含的规律，写出方程的解：。三、解答题（本大题共有8个小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、（满分8分）先化简，再求值：x2-1x2-2x+1x+1x-1x-1x+1，其中x2118、（满分8分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，且BECD，CEAB。A第5题图
6、CEDB（1）证明：四边形BDCE是菱形；（2）若ABC=60，BC=6，求菱形BDCE的高。（计算结果保留根号）19、（满分8分）某校对七、八、九年级的学生进行心理健康测试，健康状况评定为常态心理、失调心理、病态心理三个等级。为初步了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取部分学生的心理健康情况进行统计分析。相关数据的统计图、表如下：各年级抽取学生人数统计图七年级40九年级30八年级各年级抽取学生心理健康情况统计表常态心理失调心理病态心理七年级a248八年级42135九年级39bABMONCEyxH7根据以上信息解决下列问题：（1）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度；本次抽查的样本容
7、量是；（2）在统计表中，a的值为，b的值为；（3）若该校三个年级共有2000名学生参加测试，试估计该校学生心理健康程度为病态心理的人数。20、（满分8分）如图，为测量学校旗杆AB的高度，小明从旗杆正前方3米处的点C出发，沿坡度为i=1： 3的斜坡CD前进23 米到达点D，在点D处放置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得测角仪DE的高为1.5米A、B、C、D、E在同一平面内，且旗杆和测角仪都与地面垂直。（1）求点D到地面BC的铅垂高度（结果保留根号）；（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1）。（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 31.73。）21、（满分8
8、分）如图，一次函数y=ax+b（a0）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AHy轴，垂足为H，OH=3，tanAOH= 23，点B的坐标为（m，2）。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）请你根据图形直接写出：当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围。（3）求AOB的面积。22、（满分10分）某商城销售A，B两种自行车。A型自行车售价为4000元/辆，B型自行车售价为3500元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多700元，商城在上次进货时用14万元购进A型自行车的数量与用11.2万元购进B型自行车的
9、数量相等。（1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车n辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的1.5倍，总利润不低于6万元，求获利最大的方案以及最大利润。23、（满分10分）如图，PB与O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为点C，交O于点A，连结PA、AO，AO的延长线交O于点E，与PB的延长线交于点D。（1）求证：PA是O的切线；（2）若tanBAD= 34，且OC=9。求PO的长；求BD的长。24、（满分12分）如图，在等腰RtABC中BAC=90，OA=OB=OC=2，
10、M、N是线段BC上的两点,且MAN=45, 点M（1，0），现将ABM绕点A逆时针方向旋转90，使得点B与点C重合，点M与点E重合。（1）求点E及点N的坐标；（2）求过点A、N、E的抛物线的解析式；（3）点H在直线AE下方的抛物线上，请求出AEH的面积的最大值；（4）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使AEP是以AE为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABMONCEyx备用图P2018年利川市九年级适应性考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：BCAB DDCB CBAC（正确）二、填空题：13、 3；14、 2m(n+1)2； 15、 1:3 ；16、 。
11、三、解答题：17、解：（3分）（5分）当时，原式（8分）18、（1）证明方法不唯一。（证明过程略，）（此题4分）（2）（此题4分）19、（1）108；200； （此题2分）（2）a的值为48；b的值为14；（此题2分）（3）样本中病态心理的频数为：8+5+7=20样本中病态心理的频率为：10因此，可以估计该校学生中为病态心理的学生比例为10该校学生中为病态心理的人数大约为：200010200 （此题4分）20、（1）米。（此题3分）（2）约7.7米。（此题5分）21、（1）求出点A（-2,3）（1分）求出反比例函数解析式：（1分）求出B（3，-2）（1分）求出一次函数解析式：（1分）（2）x-
12、2或0x3（此题2分）（3）AOB的面积为：（此题2分）22、（1）解：设A型自行车的进价为x元/辆，则有（2分）解这个方程，得x3500经检验，x3500是原方程的解，且符合实际意义。（3分）x70035007002800答：A型自行车的进价为3500元/辆，B型自行车的进价为2800元/辆。（4分）（2）解：根据题意可得这100辆自行车的销售总利润为：（6分）根据题意可得下列不等式组：-200n+7000060000 100-n1.5n解这个不等式组，得40n50（8分）n为自然数x40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50符合题意的方案共有11种在一次函数中，一次项
13、系数k=-2000y随着n的增大而减小当n40时，总利润y有最大值（9分）当n40时，y200407000062000这100辆自行车的最大利润为62000元；获得最大利润的进货方案为：购进A型自行车40辆，B型自行车60辆。（10分）23、（1）证明方法不唯一。（证明过程略）（此题4分）（2）PO25(计算方法不唯一,过程略)（此题3分）（3）用 DBEDPO 可求得BD（此题3分）24、（1）点E的坐标为E(2,1) （1分）用AENAMN可得NENMm在RtCEN中用勾股定理可求得MN的长点N的坐标为N（，0）（3分）（2）过点A、N、E的抛物线的解析式为（6分）（3）如图，根据题意任取一点H，过点H作GHx轴，交直线AE于点G，连接AH、EH,则有GABMONCEyxHS
