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1、江苏省扬州梅岭中学2015届九年级数学上学期期末考试试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1在RtABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正切值A扩大2倍 B缩小2倍 C不变 D扩大1倍2用配方法解方程x22x2，原方程可变形为A(x1)23 B(x1)23 C(x2)27 D(x2)27 3如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，那么m的取
2、值范围是Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m14将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A B C D5下列各组图形不一定相似的是A两个正方形 B两个等边三角形C各有一角是100的两个等腰三角形 D各有一角是45的两个等腰三角形（第6题）6如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50，则DAB等于 A60 B65 C70 D757如果给定数组中每一个数都加上同一个非零常数，则数据的 A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变 C平均数改变，方差不变 D平均数不变，方差改变8若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1
3、），则的取值范围是 A B C D二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9方程的根是 10. 如果，那么锐角的度数为 11. 二次函数的图象与x轴的交点坐标是 12点和点分别为抛物线上的两点，则 （用“”或“”填空）13两个相似三角形的面积比为916，则它们的周长之比为 14正方形网格中，如图放置，则sinAOB的值为 15如图，在扇形OAB中，AOB=110，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的长为 16某班九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学
4、各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 17. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：-1012341052125(第18题)DOCOBOAOO(第15题)(第14题)若，两点都在该函数的图象上，当 时， 18. 如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OAOB ，则 三解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) （1）计算：20140+sin45+tan60；（2）解方程：20(本题满分8分) 已知：二次函数
5、的图象开口向上，并且经过原点（1）求的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标21（本题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；（2）用不等号填空： ; ；（3）请说出此种表示方法的优点22（本题满
6、分8分）为了庆祝春节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品3袋，能获奖的概率是多少？23(本题满分10分) 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？24(本题满分10分)如图，在RtABC中，C=90，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E （1）若AD=15，求AC的长和的值； （2）若，求的值（结果保留根号）25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点
7、.如果点M的坐标为，求A的半径及点N的坐标 26(本题满分10分) 已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为4，BE=2，求F的度数.27（本题满分12分）已知点P是MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使APB+MON=180.（1）利用图1，求证：PA=PB；（2）如图2，若点是与的交点，当时，求PC与PB的比值；（3）若MON=60，OB=2，射线AP交ON于点，且满足且，请借助图3补全图形，并求的长
8、.图2图1图328(本题满分12分)如图，抛物线（0）与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点，点 A在点B的左侧，且 （1）求此抛物线的解析式；（2）如果点D是线段AC下方抛物线上的动点，设D点的横坐标为x，ACD的面积为S，求S与x的关系式，并求当S最大时点D的坐标；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形？若存在求点P坐标；若不存在，请说明理由(备用图)20142015学年第一学期期末考试九年级数学参考答案说明：以下解答及标准，如有其它方法可参照评分一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBD AD BCB二、填空题（每题3分，共
9、30分）9 1030 11 12 1334 14 15 16 17 18-6 三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分) （1）化简一个1分共4分,结果错误扣1分. （2）配方得： （2分） 直接开平方得： （4分）.20(本题满分8分) 解：（1）a=1； 3分（2） 6分 抛物线顶点坐标为 8分21(本题满分8分) 解：（1）图略 2分 （2）s 6分 （3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等； 8分22(本题满分8分) 解：分别用卡1、卡2、卡3表示3张卡片，画出树状图（图略） 4分P(集齐三种卡片) 8分23(
10、本题满分10分)设矩形温室的宽为，则长为根据题意，得 1分 5分解这个方程，得（不合题意，舍去）， 8分所以， 答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是 10分24（本题满分10分）解：（1） DE垂直平分AB， 1分在RtACD中，AD=15， 4分在RtABC中， 7分（2） 10分25(本题满分10分)解：连接AB、AM，过点A作ACMN于点CA与y轴相切于点B(0，)，ABy轴.又ACMN，x 轴y轴，四边形BOCA为矩形AC=OB=，OC=BA 3分ACMN，ACM= 90，MC=CNM(，0)，OM=在 RtAMC中，设AM=r.根据勾股定理得：.即， 6分求得r=A的半径为 8分即AM=CO=AB = MC=CN=2 .N(， 0) . 10分26(本题满分10分)（1）证明：连接OD.AB=AC,.OD=OC,. 3分DEAB,. DE是O的切线. 5分（2）解：连接AD.AC为O的直径，.又DEAB,RtRt.O的半径为4，AB=AC=8. 8分在Rt中，.又AB=AC,是等边三角形. 10分27解：（1）在OB上截取OD=OA，连接PD，OP平分MON，MOP=NOP又OA=OD，OP=OP，AOPDOP2分PA=PD，1
