《13-18年上海中考数学第18,24,25题含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13-18年上海中考数学第18,24,25题含详细答案（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、25在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图10）已知，设，（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的和以长为半径的外切时，求的值；（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为如果，求的值25（14分）（2014上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）连接AP，当APCG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长25（14分）已知，如图，
2、AB是半圆O的直径，弦CDAB，动点P，Q分别在线段OC，CD上，且DQ=OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E，与弦CD相交于点F（点F与点C，D不重合），AB=20，cosAOC=，设OP=x，CPF的面积为y（1）求证：AP=OQ；（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当OPE是直角三角形时，求线段OP的长25如图所示，梯形ABCD中，ABDC，B=90，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且AGE=DAB（1）求线段CD的长；（2）如果AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；（3）如果点F在
3、边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围25（14分）如图，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC（1）求证：OADABD；（2）当OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD 的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长24如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点A和轴正半轴上的点，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标24（12分）在平面直角坐标系中（如图），已知
4、抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值24（12分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax24与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2，点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m（1）求这条抛物线的解析式；（2）用含m的代数式表示线段CO的长；（3）当t
5、anODC=时，求PAD的正弦值24如图，抛物线经过点，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEO=ABC，求点E的坐标24（12分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，2），对称轴是直线x=1，顶点为B（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在
6、x轴上原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标18如图5，在中，如果将沿直线翻折后，点落在边的中点处，直线与边交于点，那么的长为 18（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设AB=t，那么EFG的周长为_（用含t的代数式表示）18（4分）已知在ABC中，AB=AC=8，BAC=30，将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原ABC的边BC的延长线于点E，那么线
7、段DE的长等于 18如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90，点A、C分别落在点A、C处如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为18（4分）我们规定：一个正n边形（n为整数，n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6= 25（2013年）解：（1）在RtABP中，由勾股定理得：BP2=AP2+AB2=x2+25MQ是线段BP的垂直平分线，BQ=PQ，BM=BP，BMQ=90，MBQ+BQM=90，ABP+MBQ=90，ABP=BQM，又A=BMQ=90，ABPMQB，即，化简得：y=BP2=（x2+25）当点Q与
8、C重合时，BQ=PQ=13，在RtPQD中，由勾股定理定理得：PQ2=QD2+PD2，即132=52+（13x）2，解得x=1；又APAD=13，x的取值范围为：1x13y=（x2+25）（1x13）（2）当P与Q相外切时，如答图1所示：设切点为M，则PQ=PM+QM=AP+QC=AP+（BCBQ）=x+（13y）=13+xy；PQ=BQ，13+xy=y，即2yx13=0将y=（x2+25）代入上式得：（x2+25）x13=0，解此分式方程得：x=，经检验，x=是原方程的解且符合题意x=（3）按照题意画出图形，如答图2所示，连接QEEF=EC，EFPQ，ECQC，1=2（角平分线性质）PQ=B
9、Q，3=4，而1+2=3+4（三角形外角性质），1=3又矩形ABCD，ADBC，3=5，1=5，又C=A=90，CEQABP，即，化简得：4x+5y=65，将y=（x2+25）代入上式得：4x+（x2+25）=65，解此分式方程得：x=，经检验，x=是原方程的解且符合题意，x=25(2014年) 分析：（1）当点A在C上时，点E和点A重合，过点A作AHBC于H，直接利用勾股定理求出AC进而得出答案；（2）首先得出四边形APCE是菱形，进而得出CM的长，进而利用锐角三角函数关系得出CP以及EF的长；（3）GAEBGC，只能AGE=AEG，利用ADBC，得出GAEGBC，进而求出即可解答：解：（1
10、）如图1，设O的半径为r，当点A在C上时，点E和点A重合，过点A作AHBC于H，BH=ABcosB=4，AH=3，CH=4，AC=5，此时CP=r=5；（2）如图2，若APCE，APCE为平行四边形， CE=CP， 四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则ACEP，AM=CM=，由（1）知，AB=AC，则ACB=B，CP=CE=，EF=2=；（3）如图3：过点C作CNAD于点N，cosB=，B45，BCG90，BGC45，BGCB=GAE，即BGCGAE，又AEG=BCGACB=B=GAE，当AEG=GAE时，A、E、G重合，则AGE不存在即AEGGAE只能AGE=AEG，ADBC，GAEGB
11、C，=，即=，解得：AE=3，EN=ANAE=1，CE=点此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及勾股定理以及锐角三角函数关系等知识，利用分类讨论得出AGE是等腰三角形时只能AGE=AEG进而求出是解题关键25.(2015年)【分析】（1）连接OD，证得AOPODQ后即可证得AP=OQ；（2）作PHOA，根据cosAOC=得到OH=PO=x，从而得到SAOP=AOPH=3x，利用PFCPAO得当对应边的比相等即可得到函数解析式；（3）分当POE=90时、当OPE=90时，当OEP=90时三种情况讨论即可得到正确的结论【解答】解：（1）连接OD，在AOP和ODQ中，AOPODQ，AP=OQ；（2
12、）作PHOA，cosAOC=，OH=PO=x，SAOP=AOPH=3x，又PFCPAO，=（）2，整理得：y=，AP延长线与CD相交于点F，CFCD=16，易知CPFOPA，x的定义域为：x10；（3）当POE=90时，CQ=，PO=DQ=CDCQ=（舍）；当OPE=90时，PO=AOcosCOA=8；当OEP=90时，如图，由（1）知AOPODQ，APO=OQD，AOQ=OQD=APO，AOQ90，APO90（矛盾），此种情况不存在，线段OP的长为8【点评】本题考查了圆的综合知识、相似三角形的判定及性质等知识，综合性较强，难度较大，特别是第三题的分类讨论更是本题的难点25(2016年)【分析】（1）作DHAB于H，如图1，易得四边形BCDH为矩形，则DH=BC=12，CD=BH，再利用勾股定理计算出AH，从而得到BH和CD的长；（2）分类讨论：当EA=EG时，则AGE=GAE，则判断G点与D点重合，即ED=EA，作EMAD于M，如图1，则AM=AD=，通过证明RtAMERtAHD，利用相似比可计算出此时的AE长；当GA=GE时，则AGE=AEG，可证明AE=AD=15，（3
