《甘肃省通渭县高二下学期期末统考数学(文)试题 Word版含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省通渭县高二下学期期末统考数学(文)试题 Word版含答案.doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016学年度高二级第二学期期末试题(卷)数学(文科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 总分150分,考试时间120分钟第I卷(选择题 共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1已知全集U=R,集合M=x|0x5,N=x|x2,则 =Ax| 0x2 Bx| 0x2 Cx|0 x 2 Dx| 0x22复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是A.(1,4) B.(4,-1) C.(4,1) D.(- 1,4)3在直角坐标系中,坐标原点到直线l:3x4y-100的距离是A10 B 4 C 3
2、D 24已知向量a(2,1),b(x,2),若ab,则ab等于A(2,1) B(2,1) C(3,1) D(3,1)5设p:lx 1,则P是q成立的A 必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6. 若等比数列的各项均为正数,且,则A. 120 B. 100 C. 50 D. 60 7按如下程序框图,若输出结果为,则判断框内应补充的条件为开始ABCD8、某饮料店的日销售收入(单位:百元)与当天平均气温(单位:)之间有下列数据:-2-101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究,分别得到了与之间的四个线性回归方程,其中正确的是A B C D9已知是定义在上
3、的奇函数,当时,,那么的值是A、 B、 C、 D、10设a为函数的最大值,则a的值是A2 B 1 C2 D111. 已知若 (a,t均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则taA31B41 C55D7112已知实数满足,则的最大值为A B C D 第卷(非选择题 共90分)注意事项:本卷共10小题,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 函数则 14、已知x0,y0,且2x+y=1,则的最小值是 15 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:40,50),50,60)
4、,90,100后得到频率分布直方图(如图所示)则分数在70,80)内的人数是_。16、是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:(1)如果mn,m,n,那么.(2)如果m,n,那么mn.(3)如果,m,那么m. (4)如果mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有 。(填写所有正确命题的编号)三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期和单调递增区间;()求函数在上的值域.18(本小题满分12分)先后随机投掷2枚正方体骰子,其中表示第枚骰子出现的点数,表示第枚骰子出现的点数()求点在
5、直线上的概率;()求点满足的概率19. (本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,,平面PAB平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.()求证:DE平面PBC;()求证:ABPE;20(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点()求椭圆的方程;()求的取值范围;21(本小题满分12分)已知函数()若函数在处有极值为10,求b的值;()若对于任意的,在上单调递增,求b的最小值选考题:(请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分; 做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑
6、.)22(本小题满分10分)选讲4-1:几何证明选讲如图,AB是的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是的割线,已知AC=AB.()求证:FG/AC;()若CG=1,CD=4,求的值.23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为 (t为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为()求直线及圆的直角坐标方程;()设圆与直线交于点.若点的坐标为(3,),求.24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲()求不等式的解集;()已知,求证:20152016学年高二第二学期期末试题答案数学(文科)一
7、、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分。)题号123456789101112答案ACDABCDA DABD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13 143+2 1530 16 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)解:(),3分最小正周期T=, 4分单调增区间, 7分(), 10分在上的值域是. 12分18(本小题满分12分)解:每颗骰子出现的点数都有种情况,所以基本事件总数为个. 2分记“点在直线上”为事件,有5个基本事件: , 5分因此点在直线上的概率为 6分()记“点满足”为事件,则事件有个基本事件
8、: 当时,当时,; 8分当时,;当时, 10分当时,;当时, 12分19. (本小题满分12分)解:() D、E分别为AB、AC中点,_E_D_B_C_A_P DE/BC DE平面PBC,BC平面PBC,DE/平面PBC 6分()连结PD,PA=PB, PD AB ,BC AB, DE AB . .8分又 , AB平面PDE.10分PE平面PDE, ABPE .12分20.(本小题满分12分)解。设椭圆的方程为,因为,所以,又因为,所以,解得,故椭圆方程为 6分()将代入并整理得,解得 12分21. (本小题满分12分)解:(), 1分于是,根据题设有 解得 或 3分当时,所以函数有极值点;
9、4分当时,所以函数无极值点5分所以6分()法一:对任意,都成立, 所以 对任意,都成立因为 ,所以 在上为单调递增函数或为常数函数, 9分所以 对任意都成立 即 . 10分又,所以当时, 所以,所以的最小值为 12分法二:对任意,都成立, 即对任意,都成立,即 8分令, 当时,于是;当时,于是, 10分又 ,所以 综上,的最小值为 12分选考题:(请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分; 做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑.)22(本小题满分10分)选讲4-1:几何证明选讲解析:()因为为切线,为割线,又因为,所以所以,又因为,所以,所以,又因为,所以,所以 5分()由题意可得:四点共圆,.,.又,=4. 10分23(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程解析:()直线的直角坐标方程为圆的直角坐标方程为x2(y)25 5分()将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得(3t)2(t)25,即t23t40.由于(3)24420,故可设t1,t2是上述方程的两实根,所以又直线l过点P(3,),故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23. 10分24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲.解析:()-2,2 5分 ()证明: ,当且仅当时不等式取等号 10分