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1、义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 湖南教育出版社 第4章统计估计 4 1总体与样本 怎样检测某人工游泳池的水质是否达标 如何估计除夕晚上中央电视台春节联欢晚会的收视率 如何估计某城市15岁男孩的平均身高 本章就来介绍统计估计的方法 日常生活和生产实际中我们经常要获得某些信息 例如 1 在除夕晚上 中央电视台春节联欢晚会的收视率 即收看晚会的家庭数目与全国有电视机的家庭数目的百分比 2 某城市15岁男孩的平均身高 3 4月份某灯泡厂生产的电灯泡的平均使用寿命 怎样获取这些信息呢 除夕晚上 能询问全国每一个家庭是否收看中央电视台的春节联欢晚会的节目吗 全国有几亿家庭 逐家逐户地询问
2、是不可能的 做电灯泡的寿命试验时要让电灯泡一直点到损坏为止 因此不能把工厂生产的每一个电灯泡都拿来做试验 某城市15岁男孩的人数很多 逐一量出每个15岁男孩的身高 再求平均数 这费时费事 怎么办 打电话询问一部分家庭 量出一部分15岁男孩的身高 样本中个体的数目称为样本容量 与所研究的问题有关的对象组成一个总体 其中每一个对象称为个体 一部分个体组成一个样本 例如 日常生活中 我们想通过品尝一勺汤来了解锅汤的味道 是要先把锅里的汤怎么样 先把锅里的汤搅拌均匀 例如 某灯泡厂4月份生产的所有电灯泡的使用寿命组成一个总体 抽出来检查的5个电灯泡的使用寿命组成一个样本 我们希望从样本对总体作出推断
3、这就要求样本能够代表总体 怎样才能做到这点呢 从生活中这样的例子受到启发 我们在选取样本时 应该使总体的每一个个体有同等的机会被选中 这种样本称为简单的随机样本 用抽签的方法 怎样才能获得简单随机样本呢 把2000名15岁男孩编号 从1到2000 把每个号码写在小纸片上 把小纸片揉成小团 放在一个圆筒里 摇匀了 从中随意取出一个小纸团 记下号码 这个小纸团不放回去 接着摇匀圆筒里的小纸团 从中又随意取出一个小纸团 记下号码 如此继续下去 直到取出100个小纸团为止 这100个号码对应的男孩就组成一个简单随机样本 计算机有随机数发生器 它能从1到2000中随机取出一个数 然后 它将在剩下的199
4、9个数中随机取出一个数 如此下去 直到取出100个数为止 这100个号码对应的男孩就组成一个简单随机样本 某市有2000名15岁的男孩 想了解这些男孩的身高状况 从中抽取100名组成一个简单随机样本 应当怎样抽取 解 上述例题还有其他方法吗 某空调机厂想了解购买该厂空调机的所有顾客对产品质量的意见 你能为该厂建议怎样选取样本吗 与同桌或邻桌同学交流 把所有卖出去的空调机的发票进行编号 然后抽取一部分样本 例如卖出2000台空调机 进行1 2000进行编号 将编号的放在秘密密码箱里 随机抽出200张发票 1 某学校想了解全校学生对学校管理工作的意见 让每个班的班长参加座谈会 这样选取的样本是简单随机样本吗 不是简单的随机样本 不是随机产生的 具有主观人为的规定 2 某灯泡厂想了解4月份生产的电灯泡的使用寿命的状况 从4月15日生产的一批灯泡中随机取出5件来做寿命试验 试问 试验结果能反映出4月份生产的电灯泡的使用寿命的状况吗 试验结果不能反映出4月份生产的电灯泡的使用寿命的状况 抽取的样本不具有代表性 和一般性
