《广东省第二师范学院2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201904300229》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省第二师范学院2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文201904300229（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省第二师范学院番禺附属中学广东省第二师范学院番禺附属中学 2018 20192018 2019 学年高二数学上学期期末考学年高二数学上学期期末考 试试题试试题 文文 本试卷分第 卷和第 卷两部分 共 4 页 22 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号 试室号 座位号填写在 答题卡上 用 2B 铅笔将试卷类型 A 填涂在答题卡相应位置上 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题必
2、须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相 应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用铅笔和涂改液 不按以 上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将答题卡和答卷一并交回 试卷要自己保存好 以方便试卷评讲课更好开展 参考公式 参考公式 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 1 22 1 n ii i n i i x ynx y b xnx aybx 第 卷 选择题第 卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 606
3、0 分 分 1 已知集合 10 Axx 2 230 Bx xx 则AB A 1 3 B 1 1 C 1 D 3 1 2 在等比数列中 公比 若 则 n a 1 1a 1q 25k aa a k A B C D 5678 3 下列函数中 在区间上单调递增的是 0 A B C D 2 yx lnyx 1 yx x yx 4 为了研究某班学生的脚长x 单位 厘米 和身高y 单位 厘米 的关系 从该班随机抽取 10 名学生 根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系 设其回归直线方程为 2 开始 10k 21xx 1kk 结束 输入x 是 否 输出k 2 xk ybxa 已知 10 1 22
4、5 i i x 10 1 1600 i i y 4b 该班某学生的脚长为 24 据此估计其身高 为 A 160 B 163 C 166 D 170 5 执行如图所示的程序框图 若输入 则输出的值为 1x k A B C D 12131415 6 已知 则 1 cos 23 cos 2 A B C D 4 2 9 4 2 9 7 9 7 9 7 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为 3 则到另 22 1 2516 xy pp 一个焦点的距离为 A 2 B 3 C 5 D 7 8 已知命题p 命题q 若 则 下列命0 1ln 0 xxba 22 ba 题为真命题的是 A B C D pq pq
5、pq pq 9 已知直线 若 则 1 2 110laxay 2 110laxay 12 ll a A 或 B 或 C D 1 3 1 2 1 2 1 3 1 10 某几何体的三视图如图所示 其中三角形的三边长与圆的直径均为 则该几何体的体积为 A B C D 43 3 328 3 3 323 3 43 3 3 11 已 知 双 曲 线 22 22 10 0 xy Cab ab 的 两 条 渐 近 线 均 与 圆 22 650 xyx 相切 则双曲线C的离心率为 3 A 6 3 B 3 5 5 C 6 2 D 5 2 12 已知函数 2 1 2ln f xxxe e 2g xmx 若 f x与
6、g x的图像上存在关于直 线1y 对称的点 则实数m的取值范围是 A 2 24 3e B 2 2e e C 2 4 2e e D 2 4 e 第第 卷 非选择题卷 非选择题 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 分 13 已知向量 且 则 a 2 3 b 2m a b m 14 曲线在点处的切线与平行 则 yf x 1 1 f210 xy 1 f 15 已知函数 若对任意的 恒成立 则实数的取值范围 2 32f xaxax xR 1f x a 为 写成区间的形式 16 已知圆C的方程为 22
7、4xy 直线 10l xy 与圆C交于 A B两点 且M的坐标为 2 0 现在圆C中随机撒一粒黄豆 那么该黄豆恰好落在ABM 内的概率为 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7 70 0 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 分别是 内角 的对边 且 a b c ABCABC 1a2b 1 cos 4 C 1 求 的周长 ABC 2 求的值 cos AC 18 本小题满分 12 分 已知等差数列的公差为 前项和为 且 n a 2 n n S 33 18aS 4 E D C B
8、 A P 1 求数列的通项公式 n a 2 求数列的前项和 1 n S n n T 19 本小题满分 12 分 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名40 学 生 将 其 成 绩 均 为 整 数 分 成 六 段 后画出如下部分频率分布直方图 观察图形的信息 回答下列问题 40 50 50 60 90 100 1 求第四小组的频率 并补全频率分布直方图 2 估计这次考试的及格率 分及以上为及格 和平均分 60 3 从成绩是分及分的学生中选两人 记他们的成绩为 求满足 4050 90100 x y 10 xy 的概率 20 本小题满分 12 分 如图 四棱锥的底面是平行四边形 平面 点是的中 P
9、ABCDABCDPA ABCDEPA 点 1 求证 平面 PCBDE 2 若 求点到平面的距离 1AB 2BC 45ABC 2PA CBDE 21 本小题满分 12 分 已知抛物线的顶点在原点 焦点在轴上 且抛物线上有一点到焦点的距离为 cx 4 Pm 5 1 求该抛物线的方程 c 5 2 已知抛物线上一点 过点作抛物线的两条弦和 且 判断直 4 M tMMDMEMDME 线是否过定点 并说明理由 DE 22 本小题满分 12 分 已知函数 2x f xx e 1 求 f x的单调区间与极值 2 若 1f xa x 在 2 x 上有解 求a的取值范围 2018 学年第一学期高二级教学质量监测
10、文文 科科 数数 学学参考答案 一 一 选择题 选择题 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 B B B D D C C C C C C D D B B A A A A B B B B 二 二 填空题 填空题 13 14 2 15 16 3 7 8 4 3 3 0 三 解答题三 解答题 17 解 I c2 a2 b2 2abcosC 1 4 4 4 1 分 c 2 2 分 ABC 的周长为 a b c 1 2 2 5 3 分 II cosC sinC 4 分 sinA 5 分 a c A C 故 A 为锐角 则 cosA 7 分
11、cos A C cosAcosC sinAsinC 10 分 18 解 由于 33 18aS 则 1 分 11 3 2 43218 2 aa 解得 2 分 1 2a 所以 4 分 2212 n ann 由 知 5 分 2 1 22 2 n n n Snnn 则 7 分 2 1111 1 n Snnnn 故 8 分 12 111 n n T SSS 9 分 11111 1 2231nn 11 分 1 1 1n 12 分 1 n n 19 解 1 由 频 率 分 布 直 方 图 可 知 第小 组 的 频 率 分 别 为 所以第 4 小组的频率为 在频 率分布直方图中第 4 小组的对应的矩形的高为
12、对应图形如图所示 2 分 2 考试的及格率即 60 分及以上的频率 及格率为 4 分 又由频率分布直方图有平均分为 6 分 3 由频率分布直方图可求得成绩在分及分的学生人数分别为 4 人和 2 人 记在分数段的 4 人的成绩分别为 分数段的 2 人的成绩分别为 则 从中选两人 其成绩组合的所有情况有 共 15 种 8 分 O E D CB A P 且每种情况的出现均等可能 若这 2 人成绩要满足 则要求一人选自 分数段 另一个选自分数段 有如下情况 共 8 种 10 分 所以由古典概型概率公式有 即所取 2 人的成绩满足 的概率是 12 分 20 证明 连接交于点 连接 ACBDOEO 因为四
13、边形是平行四边形 ABCD 所以点是的中点 1 分 OAC 又点是的中点 EPA 则 2 分 EOPC 因为平面 平面 EO BDEPC BDE 所以 平面 3 分 PCBDE 解 由于 1AB 2BC 45ABC 则 4 分 135BCD 11 sin 22 BCD SBC CDBCD 又平面 点是的中点 PA ABCD2PA EPA 则平面 EA BCD1EA 所以三棱锥的体积 5 分 EBCD 1111 1 3326 E BCDBCD VEA S 在 Rt中 6 分 EAB 22 2EBEAAB 在 Rt中 7 分 EAD 22 3EDEAAD 在中 8 分 BCD 22 2cos5BD
14、BCCDBC CDBCD 因为 222 5EBEDBD 所以 即 9 分 90BED EBED 所以 10 分 16 22 EBD SEB ED 设点到平面的距离为 CBDEh 由于 11 分 1 6 C EBDE BCD VV 则 解得 1 3 h 1 6 EBD S 6 6 h 所以点到平面的距离为 12 分 CBDE 6 6 21 1 由题意设抛物线方程为 其准线方程为 到焦点的距离等于 到其准线的距离 2 分 抛物线 的方程为 3 分 2 由 1 可得点 可得直线的斜率不为 0 设直线的方程为 4 分 联立 得 5 分 则 设 则 6 分 8 分 即 得 即或 9 分 代人 式检验均满
15、足 直线的方程为 或 直线过定点 定点不满足题意 故舍去 12 分 22 1 2 2 x fxxx e 1 分 令 0fx 得2x 或0 x 令 0fx 得20 x f x在 2 0 上递减 在 2 和 0 上递增 3 分 f x在2x 处取极大值 且极大值为 2 4 2f e 在0 x 处取极小值 且极小值 为 00f 5 分 2 当1x 时 不等式 1f xa x 无解 6 分 当21x 时 1 f x a x 设 2 2 22 1 1 x xexx f x g xgx x x 当 2 1x 时 0gx g x在 2 1 上递减 2 4 2ag e 9 分 当1x 时 1 f x a x 令 0gx 得10 x 令 0gx 得0 x min 00g xg 0a 11 分 综上 a的取值范围为 2 4 0 e 12 分
