《福建省华安县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省华安县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 华安一中华安一中 2012018 20198 2019 学年下学期高二数学 文科 第一次月考试题学年下学期高二数学 文科 第一次月考试题 考试时间 考试时间 120120分钟分钟 总分 总分 150150分分 友情提示 要把所有答案都写在答题卷上 写在试卷上的答案无效 友情提示 要把所有答案都写在答题卷上 写在试卷上的答案无效 一 选择题 一 选择题 每题每题 5 5 分共分共 6060 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 若 为虚数单位 则 i ii 1 A B C D i 1i 1i 1i 1 2 用反证法证
2、明命题 若 则全为 其反设正确的是 Rbaba 0 22 ba 0 A 全为 B 中只有一个为 ba 0ba 0 C 至少有一个为 D 至少有一个不为 ba 0ba 0 3 甲 乙 丙 丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验 并用回归分析方法分yx 别求得相关系数与残差平方和如右表 rm 则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关yx 性 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 4 点 P 的直角坐标为 1 则点 P 的极坐标为 3 A 2 B 2 C 2 D 2 3 3 4 3 3 4 5 直线的斜率为 1 13 xt yt A B C D 11 33 6 余弦函数是偶函数 是余弦函数 因此是
3、偶函数 2 cos 1 f xx 2 cos 1 f xx 以上推理 A 全不正确 B 结论不正确 C 大前提不正确 D 小前提不正确 7 在极坐标系中 点到圆的圆心的距离为 2 3 2cos A B 2 C D 3 2 1 9 2 4 9 甲 乙 丙 丁 r0 80 0 85 0 69 0 78 m105 102 123 112 2 8 聊斋志异 中有这样一首诗 挑水砍柴不堪苦 请归但求穿墙术 得诀自诩无所阻 额上坟起终不悟 在这里 我们称形如以下形式的等式具有 穿墙术 22 22 33 则按照以上规律 若具 33 33 88 44 44 1515 55 55 2424 1010 1010
4、nn 有 穿墙术 则 n A 48 B 63 C 99 D 120 9 以下四个命题 其中真命题的个数有 用刻画回归效果 当越大时 模型的拟合效果越差 反之 则越好 n i i n i i yy yy R 1 2 1 2 2 1 2 R 在回归直线方程中 当解释变量每增加一个单位时 预报变量就平均减103 0 xyx y 少 0 3 个单位 综合法证明数学问题是 由因导果 分析法证明数学问题是 执果索因 若的观测值为 6 635 我们有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系 那么在 100 个吸 2 Kk 烟的人中必有 99 人患有肺病 A 1 B 2 C 3 D 4 10 已知关于的方程有实根
5、 则实数满足 x 2 12 30 xi xmi m 1 4 m 1 4 m 1 12 m 1 12 m 11 下面给出了关于复数的四种类比推理 若 a b R 则 a b 0a b 类比推出 若 a b C 则 a b 0a b 复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则 由实数 a 绝对值的性质 a 2 a2类比得到复数z的性质 z 2 z2 由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义 其中类比得到的结论错误的是 A B C D 12 对于大于 的自然数的三次幂 可用奇数进行以下方式的 分裂 1m5323 3 仿此 若的 分裂数 中有一个是 119733 1917151343 3
6、 m53 则的值为 m A B C D 6789 二 填空题 二 填空题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 2020 分 分 将答案填入答卷指定位置 将答案填入答卷指定位置 13 设复数a bi a b R 的模为 2018 则 a bi a bi 14 在复数范围内解方程 得 022 2 xx x 15 如图是一个算法框图 则输出的的值是 k 16 在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间 某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若 干准 正三棱锥 形的展品 其中第一堆只有一层 就一个乒乓球 第 2 3 4 堆最底层 第一层 分别按图 4 所示方式固定摆放 从第一层开始 每层的小球自然垒放在下一层之
7、上 第n堆第n 层就放一个乒乓球 以表示第 n 堆的乒乓球总数 则 nf nf 答案用 n 表示 三 解答题 三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 满分满分 7070 分 解答应写出文字说明 推理过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 推理过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知函数 2 2 1 x x xf 分别求 的值 4 1 4 3 1 3 2 1 2 ffffff 归纳猜想一般性结论 并给出证明 18 本小题满分 12 分 已知复数 为虚数单位 1 2zai 2 34zi aR i 若是纯虚数 求实数的值 12 zz a 若复数在复平面上对应的点在第四象限 求实数的
8、取值范围 12 zz a 19 本小题满分 12 分 已知复数 且为纯虚数 为为为为b bi3z 2 2z 求复数 若 求复数的模 z 2 z w i ww 20 本小题满分 12 分 已知曲线的极坐标方程是 设直线 的参数方程是C2sin l 为参数 32 4 xt yt t 4 将曲线的极坐标方程和直线 的参数方程化为直角坐标方程 Cl 判断直线 和曲线的位置关系 lC 21 本小题满分 12 分 某中学将 100 名高二文科生分成水平相同的甲 乙两个 平行班 每班 50 人 陈老师采用A B两种不同的教学方式分别在甲 乙两个班进行教改实验 为了 了解教学效果 期末考试后 陈老师对甲 乙两
9、个班级的学生成绩进行统计分析 画出频率 分布直方图 如下图 记成绩不低于 90 分者为 成绩优秀 根据频率分布直方图填写下面 2 2 列联表 甲班 A方式 乙班 B方式 总计 成绩优秀 成绩不优秀 总计 判断能否在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为 成绩优秀 与教学方式 有关 附 2 2 dbcadcba bcadn K P K2 k 0 25 0 15 0 10 0 05 0 025 k 1 323 2 072 2 706 3 841 5 024 22 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 曲线的参数方程是xOyC 12cos 2sin x y 为参数 以原点为极点 轴正半轴为极
10、轴 建立极坐标系 直线 的极坐标方程为 O x l 求曲线的普通方程与直线 的直角坐标方程 已知直线 与cos2 4 Cll 曲线交于 两点 与轴交于点 求 CAB x P PAPB 5 华安一中华安一中 2012018 20198 2019 学年下学期学年下学期 高二数学 文科 第一次月考试题参考答案高二数学 文科 第一次月考试题参考答案 一 选择题 一 选择题 CDBAC DACBD AB 二 填空题 二 填空题 13 2018 14 15 5 16 i 1 2 2 nn 三 解答题 三 解答题 17 解 解 3 分 1 2 1 2 ff 1 3 1 3 ff 1 4 1 4 ff 猜想
11、6 分 1 1 f nf n 证明 2 2 1 x f x x 2 2 2 1 11 1 1 1 x f xx x 9 分 2 22 11 1 11 x f xf xxx 10 分 1 1 f nf n 18 解 依据 12 2 34 38 46 zzaiiaai 3 分 根据题意 12 zz 是纯虚数 380 460 a a 5 分 8 3 a 6 分 根据题意 12 zz 在复平面上对应的点在第四象限 可得 380 83 46032 a a a 11 分 所以 实数a的取值范围为 83 32 aa 12 分 19 解 2 分 22 bbi21 bi1 又 b 为正实数 0b1 2 b 1
12、4 分 z 3 i 6 分 1b 3zi 6 10 分 3 3 2771 222555 iiii wi iii 12 分 22 71 2 55 w 20 解 曲线 C 的极坐标方程可化为 sin2 2 又曲线 C 的直角坐标方程为 3 分 222 sin yx y 02 22 yyx 将直线 的参数方程化为直角坐标方程得 6 分 l0834 yx 曲线 C 为圆 圆 C 的圆心坐标为 0 1 半径 7 分 1 r 则圆心 C 到直线 的距离 11 分 lrd 1 916 83 直线 12 分 相切与圆Cl 21 由频率分布直方图可得 甲班成绩优秀 成绩不优秀的人数分别为 12 38 乙班成 绩
13、优秀 成绩不优秀的人数分别为 4 46 甲班 A方式 乙班 B方式 总计 成绩优秀 12 4 16 成绩不优秀 38 46 84 总计 50 50 100 6 分 能判定 根据列联表中数据 K2的观测值 10 分 762 4 50508416 384 4612100 2 k 由于 4 762 3 841 所以在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为 成绩优秀 与教 学方式有关 12 分 22 解 由曲线C的参数方程 12cos 2sin x y 为参数 得 12cos 2sin x y 为参 数 两式平方相加 得曲线C的普通方程为 x 1 2 y2 4 3 分 由直线 l 的极坐标方程可得 cos cos sin sin 2cossin2 4 4 即直线 l 的直角坐标方程为x y 2 0 6 分 7 由题意可知P 2 0 则直线l的参数方程为 2 2 2 2 2 xt yt t为参数 7 分 设A B两点对应的参数分别为t1 t2 则 PA PB t1 t2 8 分 将 2 2 2 2 2 xt yt t为参数 代入 x 1 2 y2 4 得t2 t 3 0 9 分 2 则 0 由韦达定理可得t1 t2 3 10 分 所以 PA PB 3 3 12 分
