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1、1 3 3 2 2 2 2 函数应用模型实例函数应用模型实例 一一 一 选择题 1 某电信公司推出两种手机收费方式 A种方式是月租20元 B种方式是 月租0元 一个月的本地网内通话时间t 分钟 与电话费S 元 的函数关系 如图所示 当通话150分钟时 这两种方式电话费相差 A 10 元 B 20 元 C 30 元 D 元 40 3 2 根据统计 一名工人组装第x件某产品所用的时间 单位 分钟 为f x A c c x x A c A x A 为常数 已知工人组装第 4 件产品用时 30 分钟 组装第A件产品用时 15 分钟 那么c和A的 值分别是 A 75 25 B 75 16 C 60 25
2、 D 60 16 3 2014 北京 加工爆米花时 爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分 比称为 可食用率 在特定条件下 可食用率p与加工时间t 单位 分钟 满足函数关系p at2 bt c a b c是常数 如图记录了三次实验的数据 根据上述函数模型和实验数据 可以得到最佳加工时间为 A 3 50 分钟 B 3 75 分钟 C 4 00 分钟 D 4 25 分钟 4 令有一组实验数据如下表所示 t 1 99 3 0 4 0 5 1 6 12 u 1 5 4 04 7 5 12 18 01 则能体现这些数据关系的函数模型是 A u log2tB u 2t 2C u D u 2t 2 t2 1 2
3、 二 填空题 5 有一批材料可以建成 200 m 长的围墙 如果用此材料在一边靠墙的地方围 成一块矩形场地 中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形 如图所示 则围成场地的最大面积为 围墙厚度不计 6 某商场对顾客实行购物优惠活动 规定一次性购物付款总额 1 如果不超过 200 元 则不给予优惠 2 如果超过 200 元但不超过 500 元 则按标价给予 9 折优惠 3 如果超过 500 元 则 500 元按第 2 条给予优惠 剩余部分给予 7 折优惠 2 某人单独购买A B商品分别付款100元和450元 假设他一次性购买A B两件商品 则应付款 是 元 7 光线通过一块玻璃 其强度要失掉原来的
4、 要使通过玻璃的光线强度为原来的 以下 至 1 10 1 3 少需要重叠这样的玻璃块数是 lg3 0 477 1 三 解答题 8 某医药研究所开发的一种新药 如果成年人按规定的剂量服用 据监测 服药后每毫升血 液中的含药量y 微克 与时间t 小时 之间近似满足如图所示的曲线 1 写出第一次服药后 y与t之间的函数关系式y f t 2 据进一步测定 每毫升血液中含药量不少于 0 25 微克时治疗疾病有效 求服药一次后治 疗疾病有效的时间 9 有一种新型的洗衣液 去污速度特别快 已知每投放k 1 k 4 且k R R 个单位的洗衣液 在一定量水的洗衣机中 它在水中释放的浓度y 克 升 随着时间x
5、分钟 变化的函数关系式 近似为y k f x 其中f x Error 若多次投放 则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放 的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和 根据经验 当水中洗衣液的浓度不低于 4 克 升 时 它才能起到有效去污的作用 1 若只投放一次k个单位的洗衣液 两分钟时水中洗衣液的浓度为 3 克 升 求k的值 2 若只投放一次 4 个单位的洗衣液 则有效去污时间可达几分钟 10 研究表明 使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓 度增加 据测 2010 年 2011 年 2012 年大气中的CO2浓度分别比 2009 年增加了 1 个可比单 位 3 个可比单位 6 个可比单位 若用一个函数模拟每年CO2浓度增加的可比单位数与年份 增加数x的关系 模拟函数可选用二次函数f x px2 qx r 其中p q r为常数 或函数 g x a bx c 其中a b c为常数 且又知 2014 年大气中的CO2浓度比 2009 年增加了 16 个 可比单位 请问用以上哪个函数作为模拟函数较好
