《安徽省亳州市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 亳州二中亳州二中 2018 20192018 2019 学年度高二年级第二学期期中考试学年度高二年级第二学期期中考试 数学试卷 文科 数学试卷 文科 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 已知 i 是虚数单位 则 2i 1 i A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i 2 下列框图中 可作为流程图的是 A 整数指数幂有理指数幂无理指数幂 B 随机事件频率概率 C 入库找书阅览借书出库还书 D 推理
2、图像与性质定义 3 用反证法证明 三角形中最多只有一个内角为钝角 下列假设中正确的是 A 有两个内角是钝角 B 有三个内角是钝角 C 至少有两个内角是钝角 D 没有一个内角是钝角 4 i 是虚数单位 若 3 5i x 2 i y 17 2i 则 x y 的值分别为 A 7 1 B 1 7 C 1 7 D 1 7 5 设某大学的女生体重y 单位 kg 与身高x 单位 cm 具有线性相关关系 根据一组样本数 据 i 1 2 n 用最小二乘法建立的回归方程为 0 85x 85 71 则下 ii yx 列结论中不正确的是 A y与x具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心 C 若该大学某女生身
3、高增加 1 cm 则其体重约增加 0 85 kg D 若该大学某女生身高为 170 cm 则可断定其体重必为 58 79 kg 6 要证a2 b2 1 a2b2 0 只要证明 A 2ab 1 a2b2 0 B a2 b2 1 0 a4 b4 2 C 1 a2b2 0 D a2 1 b2 1 0 a b 2 2 7 曲线的参数方程为 t为参数 则曲线是 x 3t2 2 y t2 1 A 线段 B 双曲线的一支 C 射线 D 圆 2 8 给出下面类比推理 若 2a 2b 则a b 类比推出 若a2 b2 则a0 则a b 类比推出 a b C C 若a b 0 则a b C C 为复数 集 其中结
4、论正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 9 在复平面内 复数z sin 2 icos 2 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 若关于x的不等式 x 1 x 3 a2 2a 1在R R上的解集为 则实数a的取值范围是 A 1 3 B 0 3 C 1 3 D 1 3 11 函数y 其中 e 为自然对数的底数 的大致图像是 x3 ex A B C D 12 已知函数f x x3 ax2 x 1 在 上是单调函数 则实数a的取值范围是 A B C D 3333333 二 填空题 二 填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 小题 每小题每小题 5 5 分
5、分 共共 2020 分 分 13 已知复数z m2 1 i m m i m R R 若z是实数 则m的值为 14 曲线在点处的切线的方程为 15 若恒成立 则实数t的取值范围为 2 2224xxtt 3 16 直 线上 与 点的 距 离 等 于的 点 的 坐 标 22 32 xt t yt 为参数 2 3 A 2 是 三 解答题 三 解答题 本大题包括本大题包括 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 解不等式 12f xxx 2 2f xxx 18 本大题满分12分 随着智能手
6、机的普及 使用手机上网成为了人们日常生活的一部分 很多消费者对手机流量的需求越来越大 长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需 求 准备推出一款流量包 该通信公司选了 5 个城市 总人数 经济发展情况 消费能力等方 面比较接近 采用不同的定价方案作为试点 经过一个月的统计 发现该流量包的定价 单x 位 元 月 和购买人数 单位 万人 的关系如表 y 流量包的定价 元 月 30 35 40 45 50 购买人数 万人 18 14 10 8 5 1 根据表中的数据 求出关于的线性回归方程 yx ybxa 2 若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位 25 元 月 请用所求 回
7、归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过 20 万人 参考公式 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx aybx 19 本小题满分 12 分 进入 12 月以来 我市连续出现两次重污染天气的严峻形势下 为了坚 持保民生 保蓝天 我市交通管理部门严格落实机动车限行等一系列 管控令 为了解市民 对 单双号限行 的态度 随机采访了 220 名市民 将他们的意见和是否拥有私家车的情况 进行了统计 得到如下的 2 2 列联表 赞同限行 不赞同限行 合计 4 没有私家车 90 20 110 有私家车 70 40 110 合计 160 60 220 1 根据上面的列联表判 断是否
8、在犯错误的概率不超过 0 001 的前提 下认为 对限行的态度与 是否拥有私家车有关 2 为了解限行之后是否对交通拥堵 环境污染起到改善作用 从上述调查的不赞同限行的人 员中按是否拥有私家车分层抽样抽取 6 人 再从这 6 人中随机抽出 3 人进行电话回访 求 3 人中至少有 1 人没有私家车的概率 附 其中n a b c d P K2 k0 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0 001 k0 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 20 本小题满分 12 分 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为xoy 1 C 1 cos sin x y
9、 参数 以坐标原点为极点 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为x 2 C cos4 1 将的方程化为普通方程 将的方程化为直角坐标方程 1 C 2 C 2 已知直线 的参数方程为 为参数 且 与交于l cos sin xt yt 2 t0t l 1 C 点 与交于点 且 求的值 Al 2 CB3 AB 21 本小题满分 12 分 某少数民族的刺绣有着悠久的历史 如图 4 为她们刺 绣最简单的四个图案 这些图案都是由小正方形构成 小正方形数越多刺绣越漂亮 现按同 样的规律刺绣 小正方形的摆放规律相同 设第n个图形包含f n 个小正方形 2 2 n adbc K abcdacbd 5 1 求出f 5 的值 2 利用合情推理的 归纳推理思想 归纳出f n 1 与f n 之间的关系式 并根据你 得到的关系式求出f n 的表达式 3 求 的值 1 f 1 1 f 2 1 1 f 3 1 1 f n 1 22 本小题满分 12 分 设函数f x ln x a 1 x a R R 1 讨论函数f x 的单调性 2 当函数f x 有最大值且最大值大于 3a 1 时 求a的取值范围
