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1、 关注环境分数加减法（二）教学目标：1结合具体情境，认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，学习用几何直观的方法解决组合问题的策略，体会解决问题策略的多样性。2培养初步的观察、分析及推理能力，能有序地、全面地思考问题。3尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重难点：教学重点：掌握解决“组合”问题的策略与方法，训练思维的有序性。教学难点：培养观察、分析及推理能力，渗透数学建模思想。教学过程：【导入】创设情境，提出问题 谈话：同学们，今天咱们一起去智慧广场逛逛，看那里有
2、什么问题等待咱们去解决。仔细观察，看到了什么数学信息，根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：有多少不同的组合方法？设计意图：设计意图：创设贴近实际的情景，激发学生的学习热情，进一步培养学生的问题意识。【活动】1、合作探究，小结方法 （1）学生活动，教师巡视先独立思考，有困难的可同位讨论一下。找出具有代表性的作品准备交流。（2）汇报交流过渡：刚才每位同学研究得很投入，下面咱们一起来交流，先看这个研究结果。（1）遗漏的情况小丽-小军小军-小杰小杰-小阳谈话：这个结果正确吗？预设：不正确，写少了。（揭示并板书：遗漏）追问：少了哪一种？ 生发现师补写（2）重复的情况小丽-小军小军-小杰小杰-小阳小
3、阳-小军小阳-小丽小杰-小军谈话：我们再来看这个同学的研究结果，这样对吗？谁来评价他的结果。预设：有一种重复了。（板书：重复）追问：把多的划去可以吗？预设：不可以，还少一种。（3）正确的情况A、无序小丽-小军小军-小杰小杰-小阳小阳-小军小阳-小丽小杰-小丽谈话：这位同学的研究结果有没有遗漏或重复？B、有序（全称）过渡：再来看这个同学的结果，是否正确？C、有序（简称）丽-军 丽-杰 丽-阳 军-杰 军-阳 杰-阳D、有序（符号）小丽 小军 小杰 小阳 E、有序（字母）A小丽 B小军 C小杰 D小阳谈话：对比这5种正确的答案，你认为哪种排法好？好在哪儿？预设：（1）C、D、E好，简洁。 （2）B
4、、C、D、E好，有序。（3）A不好，没按顺序写，易遗漏或重复。追问：能具体说说他们是怎样做到不遗漏、不重复的？预设：都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰和剩下的人有几种组合方法，最后把所有的方法相加。谈话：同学们特别善于观察、总结，这4种排法都是按一定的规律有序地排列，谁能把发现的这种规律再来说一说。预设：都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰和剩下的人有几种组合方法，最后把所有的方法相加就行。谈话：谁能像他这样来说（谁来说说试试）。指生说后再同位说再抽生说。谈话：同学们，我们刚才都是按照一定的规
5、律做到有序地思考，我们刚才解决的从4个人中选2人的问题就是数学中的组合问题。（板书课题：组合）我们只要掌握了有序排列的方法就能确保结果不重复也不遗漏。组合时具体采用哪种方式大家可以自由选择。（板书：有序）【活动】深入探究，总结规律 谈话：刚才我们研究了从4名同学中选2人代表学校参加少儿戏曲大赛的团队方案，那如果从5名同学中选出2人代表学校参赛会有多少种不同的组队方法呢？学生独立思考后，说出自己的方法。预设：谈话：同学们利用刚才总结的方法，很好地解决了这个问题，那还有没有其他的方法来解决这个问题呢？学生先思考，师提示：如果用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下表吗？从中
6、你发现了什么规律？谈话：下面拿出表格四人为一小组开始探究，找出规律之后在小组内交流,讨论。学生先独立填表，找出规律。完成后在四人学习小组内交流，讨论。师巡视，个别指导。谈话：谁来说出你们小组的发现？预设：（1）两名学生时，只有1种组队方案，增加一个人变成三个人时，增加的这个人，要和前面的两个人都各自有一种组队方案，所以就增加了2种组队方案。再增加1个人变成4个人就会增加3种组队方案，再增加1个人，变成5个人就会比前面增加4种组队方案。（2）两名学生只有1种组队方案，3名学生比两名学生增加了2种组队方案，四名学生比3名学生增加了3种组队方案，五名学生比四名学生增加了4种组队方案。（3）两名学生时
7、，只有1种组队方案；三名学生时，一共有1+2=3种组队方案；四名学生时，一共有1+2+3=6种组队方案；五名学生时，一共有1+2+3+4=10种组队方案；（4）两名学生时，只有1种组队方案。三名学生时，组队方案为1+2。四名学生时，组队方案为1加到3。有五名学生时，组队方案为1加到4。有六名学生时，组队方案为1加到5。以此类推谈话：那如果从几名同学中选2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队方法？你能用含有字母的式子来表示吗？预设:组队方案=1+2+3+(n-1)谈话：同学们，真了不起，经过大家的努力，发现了这个规律。下面，利用我们学过的知识解决实际问题。设计意图：在这一环节，充分
8、尊重学生的已有的知识经验，引导学生通过列举、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化。通过展现不同学生的思维过程，逐步引导学生经历“杂乱、具体-有序、抽象”的思维过程，有利于学生培养学生思维的有序性和全面性，同时帮助学生形成解决问题的策略。【练习】应用模型，解决问题 1、自主练习2.从明明、红红、丽丽、平平4人中挑选2人代表班级参加社区调查，有多少种不同的选法？学生试做后交流。2、自主练习3.某校从5名候选人中选2名参加区“少代会”，有多少种不同的选法？学生试做后交流。3、寻找生活中的组合问题。谈话：刚才我们利用规律解决了这些问题。其实，在我们生活中
9、还有很多地方都涉及了组合问题，你能举个这样的例子吗？预设：语文中拼音字母、英语中英文字母、生活中衣服的搭配。设计意图：通过练习，让学生不仅巩固了基础知识，还学会运用所学知识解决实际生活问题，感受数学源于生活且应用于生活，体会生活中排列规律应用的普遍性，启发学生用数学思想审视生活，体验数学的价值。【活动】回顾整理，总结提升 谈话：同学们，时间总是过得那么快，一节课就要结束了，谁来说说这节课的收获。设计意图：通过回顾整理，学生不仅梳理了知识上的收获，并且初步体会了数学研究的大致过程，对学生渗透了用数学方法解决问题的一般程序。【测试】测试 1、甲、乙、丙、丁4个同学进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛到少场？2、新年到了，小强、小刚、小芳、小东4个人，互相寄一张贺卡，一共寄了几张贺卡？
