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1、图形的旋转(二)。(教材第3031页)1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90后的图形。 2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强空间观念,发展形象思维。3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中的应用。 重点:理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。难点:在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90后的图形。方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。师:在我们的生活中
2、,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)看到这些图案你有什么想法? (提问学生) 来源:学_科_网Z_X_X_K师:你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们就要进一步研究图形的旋转(二)。师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一画呢?1.小旗的旋转。出示教材第30页第1个问题。师:这个问题告诉了我们什么?生:图中的小旗绕点M顺时针旋转90。来源:Zxxk.Com师:要我们做什么?生:画出旋转后的图形。学生在方格纸上完成。师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?生1:
3、在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90后的位置画出这条线段。生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。2.三角形的旋转。来源:Zxxk.Com课件出示教材第36页第2个问题。(画出三角形ABC旋转90后的图形)师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。学生操作后小组交流,老师巡视、指导。 师:谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90后的图形的?生1:先画线段AB的对应线段AB。以旋转点A为垂足,在线段AB的右侧作线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格,所以
4、以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B,线段A B就是线段AB的对应线段。生2:再画线段AC的对应线段AC。以旋转点A为垂足,在线段AC的下侧作线段AC的垂线。因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,此点即为点C的对应点C,线段AC就是线段AC的对应线段。生3:最后连接BC,三角形A BC就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90后的图形。师:如果三角形ABC绕B点逆时针旋转90,你能画出它的图形吗?独立完成,小组交流、汇报。生1:先画线段BA的对应线段BA。以旋转点B为垂足,在BA的右侧作线段BA的垂线。因为点A到点B的距离为2小格
5、,所以以点B为起点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A,线段BA就是线段BA的对应线段。来源:学科网ZXXK生2:再画线段BC的对应线段BC。以旋转点B为垂足,在BC的上侧借助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC的垂线)。在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对应点C。生3:最后画AC的对应线段AC。连接AC,三角形B AC就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90后的图形。师:旋转后的图形发生了什么变化?生1:图形的位置发生了变化。生2:图形的形状、大小没有变。生3:旋转点的位置
6、没有变。生4:对应线段的长度没有变。师:通过动手操作,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。生1:掌握了在方格纸上将简单图形旋转90后的画法,并能正确画出。生2:基本图形旋转后的形状、大小没有变。图形的旋转(二)绕点A顺时针旋转90绕点B逆时针旋转90来源:Zxxk.Com图形的旋转有方向、角度、中心三个要素,从这三个要素又可引申很多知识。例如,顺时针旋转90度等于逆时针旋转270度;一个图形可以有不同的旋转中心,只要一点固定不动就可以定为旋转中心等。在开始我将这些都设计了进去,因为我的理解是应该将教材进行拓展,后来的实践我发现不应该把学生看成是万能的,应考虑他们的接受
7、能力,所以在本节课中,我将知识目标定位在90度的旋转上,而旋转180度、270度准备放到单元复习课上进行,这样灵活地处理学生接受起来就容易多了。考虑到学生的好奇心,教学时既不能脱离教材,又不能拘泥于教材,只有这样才能使知识变幻无穷,使学生思维灵活。在掌握图形旋转90后得到图案的基础上,进一步拓展知识,激发了学生探索数学知识的欲望,也使每一位同学都能从中获得成功的喜悦。A 类1.看图填空。(1)图形B可以看作图形A绕点()按顺时针方向旋转90得到的。(2)图形C可以看作图形B绕点O按顺时针方向旋转()得到的。(3)图形B绕点O按顺时针方向旋转180得到图形()。(4)图形D可以看作图形A按逆时针旋转()得到的。2.图形旋转后,()、()没有发生变化,只是()变了。(考查知识点:图形的旋转变换;能力要求:掌握图形旋转的方法)B 类画出图中三角形A绕点M顺时针旋转90后的图形,再画出三角形B绕点N逆时针旋转90后的图形。(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90;能力要求:能画出将图形旋转90后的图形)课堂作业新设计A 类:1.(1)O(2)90(3)D(4)902.形状大小位置 B类:略教材第31页“练一练”1.顺90顺90顺90 2.略3.6045
