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1、数学广角植树问题（二）教学目标：知识目标： 通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标： 让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。教学重难点：了解植树问题的数学意义，学会用数学知识解决生活中的问题。来源:Zxxk.Com教学过程： 一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数
2、的关系： 两端都种 只种一端 两端都不种 棵数=段数+1 棵数=段数 棵数=段数-1 请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。 二、引入新课：来源:Zxxk.Com前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花 这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律1、 湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手“种”一下就知道了。1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆
3、分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。1）、出示长方形空地题目 我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；来源:学科网ZXXK教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？ 把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植
4、棵数与种植段数是相等的。 4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。 5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误来源:Zxxk.Com来源:学#科#网3、研究在其他封闭图形上种树： A、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答） B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上“种树”，边种边数：种了几棵？分成了几段？ C、小组交流。 4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书） 5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？ （告诉学生 事物就是这样相互联系的！ 6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？ 如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？三、 尝试练习：练习第121页的“做一做”上的习题学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。四、课堂小结。 这节课你最大的收获是什么？
