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1、 关注环境分数加减法（二）教学目标：1使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。2在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。3在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。教学过程：【导入】一、创设情境，自主探索。 一、创设情境，自主探索。1.创设情境，提出问题。谈话：同学们，最近一段时间不知大家注
2、意到没有，我们青岛的蓝天越来越少了，知道是什么原因吗？对，空气污染比较严重。为改善空气质量状况，我们青岛市实施了“蓝天工程”。请看屏幕。出示情境图。重度谈话：这是我市2006年9月的空气质量状况，仔细观察，你知道了哪些数学信息？ 学生观察情境图回答。提问：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题?根据学生回答，选择性板贴相关问题。（1）空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？（2）空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？2.结合情境，列出算式。谈话：同学们提出了这么多数学问题，我们先来解决第一个问题。出示：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几
3、？根据学生回答，板书算式。提问：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？又该怎样求呢？根据学生回答，板书算式。谈话：请大家仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法。谈话：同学们很善于观察，像这样分母不同的分数叫异分母分数。今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）【设计意图：本环节创设青岛市空气质量状况的情境，为学生提供一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题。观察列出的算式和以前学过的分数加减法有什么不同的地方，旨在培养学生的对比观察能力，沟通与所学知识的联系。】3.猜测验证，
4、探索方法。谈话：首先请大家根据以往做加法的经验，猜想一下， + 的结果可能是多少？板贴：猜想。根据学生回答，教师板书猜想及学生猜想的结果。预设：1. 2. 谈话：还有不同的猜想吗？可是呀，科学探究可不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们想办法做进一步的验证。板贴：验证下面就请大家先独立思考，想一想可以怎样计算 + 呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组内的同学一起交流自己的方法，看哪个小组想出的方法最多。【设计意图：引导学生猜想计算结果，并想办法验证。既调动了学生探究的积极性，又教会学生在面对新问题时的研究方法，发展了学生的合情推理能力。】【讲授】二、算法交流，分析比较 二、算法交流，分析比较
5、谈话：刚才同学们讨论的非常热烈。下面，哪位同学能代表小组起来汇报一下？预设：方法一：把异分母分数转化成小数。你们是怎么想到把分数转化成小数的呢？预设：（1）根据分数与除法的关系，把不会计算的异分母分数加法转化成小数加法。（2）介绍转化成小数加法的过程。你能听明白他们小组的方法吗？你觉得他们的方法有道理吗？学生介绍后教师点评：这个小组的同学可真会想办法，他们把异分母分数加法这个不会解决的新知识转化成小数加法这个旧知识来解决。真是太了不起了！板贴：新知识 旧知识指出：转化成小数0.4+0.5计算，也就是统一了这两个数的计数单位。方法二：画一画。预设：学生在纸上涂色表示出 和 ，得出 + =追问：你
6、是怎么知道 + = 的呢？预设：1.从图上看出来的。2. 也就是这个长方形的 ， 也就是这个长方形的 ， 加上 就是 。指出：原来借助图形也统一了这两个数的计数单位。教师点评：这个小组的同学真厉害，他们借助图形研究出 + 这两个数的和是 。谈话：我们再来借助图形看一下。课件出示。指出：这是一种非常重要的数学思想。出示：数形结合方法三：先通分，后计算。学生介绍自己的方法。提问：他们的方法有道理吗？追问：为什么要通分？预设：通分是为了把异分母分数转化成同分母分数。师：转化成同分母分数加法，你会计算吗？生：分母不变，分子相加。师：转化成同分母分数实际上也就是为了统一 和 的分数单位。质疑：刚才大家用
7、把分数转化成小数、画图以及通分的方法，（指着三种方法）得出 + = 是正确的。板贴：结论提问：接下来请大家思考，把 + 转化成图形、小数以及通分这三种方法，有什么共同之处呢？预设：都是将新知识转化成旧知识，运用了转化的方法。 板书：转化追问：那转化的目的是什么呢？指出：实际上都是把计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再相加。【设计意图：引导学生在独立思考的基础上，合作交流，汇报自己的想法和算法。在交流过程中，进一步认识数学思想在学习过程中的应用，沟通把异分母分数转化成小数、画一画及通分这三种方法的共同之处，体会计数单位相同才能相加。】【活动】三、沟通优化，促进发展 1.优化方法。出示问题二：
8、空气质量等级为轻微污染和重度污染的天数一共占全月天数的几分之几？谈话：请大家选择自己喜欢的方法计算解决第二个问题。学生独立解答。提问：谁上来展示给大家看一看你是怎样做的？生实物展示。提问：还有不同的方法吗？提问：为什么都喜欢用通分的方法呢？学生自主交流。小结：看来把分数化成小数以及画图的方法都有一定的局限性（顺势揭掉这两种方法），倒是通分的方法却是很通用的。强调：（1）通分的过程我们已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。 （2）计算结果能约分的要约分。教师统一书写格式，完整板书。谈话：下面我们就用通分的方法，来做两道题试一试，好吗？+ + 全班交流。2.异分母分数减法。出示问题
9、三：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？提问：学会了异分母分数加法，那这道异分母分数减法 - ，你会算吗？来，试一试。 学生独立解决，交流算法。试一试：谈话：学会了异分母分数减法，我们一起来做两道题试一试。 - 1 -学生练习并交流算法。追问：1为什么要转化成分母是7的假分数，而不是其它数呢？3.验算。谈话：要知道我们计算的对不对，可以进行验算。那怎样验算呢？学生独立尝试后，进行交流。小结：分数加减法的验算方法和以前学过的整数、小数加减法的验算方法一样。希望大家在计算时，能够养成自觉验算的好习惯。4.总结算理。提问：通过刚才的学习，你认为如何计算异分母分数加减法呢？请
10、你和组内的同学一起交流、补充，看哪个小组总结的最完善？根据学生汇报，共同总结：（1）把异分母分数通分转化成同分母分数，按照同分母分数计算方法进行计算（2）计算结果能约分的要约分（3）自觉验算。课件出示谈话：希望大家在计算异分母分数加减法时时刻记住同学们的提醒。【设计意图：让学生在解决问题的过程中，感受通分的普遍性，并把在异分母分数加法中的学习经验迁移到异分母分数的减法。然后引导学生归纳总结异分母分数加减法的计算过程中应该注意的问题，】【练习】四、联系实际，灵活运用 1.口答填空+ = + =- = =1 = =2.走进生活谈话：下面，就让我们运用本节课所学的本领解决我们身边的实际问题。出示：我
11、们学校学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的 ，参加课外阅读的时间占 。（1）两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？（2）其他时间占在校时间的几分之几？3.你能想出几种答案。（括号内填异分母分数）+ =【设计意图：练习题由浅入深，引发学生的思维向纵深发展，既落实了学生的基本技能，又培养了学生数感。】【作业】五、课堂总结，全面提升 谈话：今天我们一起探究了异分母分数加减法的计算方法，你有什么收获呢？预设：知识上的收获：学会了异分母分数加减法的计算方法。可以把异分母分数先转化成同分母分数在计算，能约分的要约分，计算完后要自觉验算；分数加减法和以前学过的整数及小数加减法的计算方法一样，都只有计数单位相同时，才能直接相加减。方法上的收获：又一次运用转化解决了新问题；数形结合的数学思想 猜想、验证、结论的研究问题的方法。学习过程中的感受交流。小结：同学们的收获真不少！在我们生活中处处有数学，希望同学们能勤观察，多思考，做一个生活当中的有心人。
