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1、随州一中20182019学年度上学期期中考试高一数学试卷命题人：赵艳敏 审题人：江 炜 考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1设全集，集合，则( )A. B. C. D.2函数的定义域是 ( )A B C D3下列函数是偶函数又是上的增函数的是 ( )A. B. C. D.4函数的零点所在的一个区间是 ( )A B C D5.已知,则（ ）A. B. C. D. 6已知，则（ ）A B C D7设是非空集合，定义，若，则等于（ ）A B C D8设函数则满足的的取值范围是（）A B. C. D.
2、9. 已知，（且），若，则，在同一坐标系内的大致图象是（ ）.10已知的定义域为，则的定义域是( )A B C D11已知函数（且）满足对任意实数，当时，则实数的取值范围是（ ）.A B C D12.设表示不大于的最大整数，则对于任意实数，以下命题正确的个数为（ ）； ； A.4 B.3 C.2 D. 1二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13幂函数的图象过点，那么 14已知是偶函数，定义域为，则_.15已知是上的奇函数，当时，若在区间上的值域为，则实数的取值范围为 .16以下说法中错误的序号为 若，则以为定义域，为值域的函数有个；函数的图象与直线有且只有一个交点；奇函数图象必过
3、原点，偶函数图象关于轴对称；设函数的定义域为，如果存在实数，对于任意实数都有，则是的最大值三、解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（1）计算 （2）计算；18. （本小题满分12分）设全集，已知集合，.（1）求； （2）若，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知实数满足，(1)求的取值范围；(2)求函数的值域20（本小题满分12分）某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元，根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量x（百台）的函数为（1） 将年利润表示为年产量的函数；（2） 求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量21（本小题满分12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值；（1） 求的值；（2） 若，对恒成立，求的范围22（本小题满分12分）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：在内单调；当定义域是时，的值域也是，则称是和谐区间，（1） 证明：是函数的一个和谐区间；（2） 求证：函数不存在和谐区间；（3） 已知：函数有和谐区间，当变化时，求.
