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1、湘潭凤凰中学2018年下学期高二第三次月考数 学 试 题（文科）总分：150分 时量：120分钟 命题：袁 阳老师一、选择题（每小题5分，共10小题，合计50分）1. 抛物线的焦点坐标为A、(0, ) B、(,0) C、(0, ) D、(,0)2等差数列an中，已知前15项的和，则等于AB12CD63. 使不等式成立的充分不必要条件是A、或B、或C、 D、或4若，则下列不等式；中，正确的不等式有A、1个B、2个C、3个D、4个 5椭圆的焦距为2,则m的值等于A、5或3B、8C、5D、6.若，则 A.4 B. C. D. 7.设满足约束条件,则的最大值为A 5B. 3C. 7D. -88、若双曲
2、线的离心率为，则两条渐近线的方程为ABCD9、在ABC中,若sinB、cos、sinC成等比数列,则此三角形的形状为A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形10. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是A、（）B、（） C、（） D、（）二、填空题（每小题5分，共30分）11在中，所对的边长分别为，设满足条件，则角A= 。12.数列an的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于 。13经过抛物线的焦点作直线交抛物线于、 ，若，则线段的长等于 。14. 是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，则的面积等于 。15、已知正数满足，则的最小值为 。16.已
3、知ma(a2)，n(x0)，则m与n的大小关系为 。三、解答题17（本题10分）在中， （）求的值；（）设的面积，求的长18（本题12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上（I）求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和.19（本题10分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？20（本题12分）已知数列log2(an1) 为
4、等差数列，且a13，a39.（1）求数列an的通项公式；（2）求证：21（本题13分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.22（本题13分）已知函数.（）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（）若是函数的极值点，求函数在区间上的最大值；（）在（）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，试说明理由。高二第三次月考文科数学答案11、60012、2413、714、415、16、mn17、解：（）由，得，由，得所以 （）由得，由（）知，故，又，故，所以18解（1） （II）9分因此： 10分即：21.（1） 3分ks*5$u（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 5分 从而 又，则 即 8分把代入得 解得 由得故，2） 10分22.解：（），由在区间上是增函数则当时，恒有，即在区间上恒成立。由且，解得.（）依题意得则，解得而故在区间上的最大值是。（）若函数的图象与函数的图象恰有3个不同的交点，即方程恰有3个不等的实数根。而是方程的一个实数根，则方程有两个非零实数根，则即且.故满足条件的存在，其取值范围是.
