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1.如图，过抛物线上一点，作两条直线分别交抛物线于点，若与的斜率满足（1）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；（2）若直线在轴上的截距，求面积的最大值 2.已知离心率为的椭圆，过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.（1）求椭圆方程；（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.3.已知椭圆左顶点为,为原点，是直线上的两个动点，且，直线和分别与椭圆交于两点。（1） 若，求的面积的最小值；（2） 若三点共线，求实数的值AAAAA（三地市）4.已知是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且,直线过定点，与抛物线交于两点，点在直线上的射影是.（）求的值；（）若，且，求直线的方程5.已知椭圆的离心率为，以椭圆的两个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为（1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，以线段为直径的圆截直线所得的弦的长度为，求直线的方程.6.已知椭圆，不经过原点的直线与椭圆相交于不同两点，直线的斜率依次构成等比数列（1）求的关系式；（2）若离心率且 ，当为何值时，椭圆的焦距取得最小值？
