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1、2017学年第二学期温州新力量联盟期末联考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目的要求.)题号来源:学科网ZXXK12345678910答案BBACCCDABD二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分)11. ， 12. ，或13. , 14. , 15. 16. 17. 三、解答题：（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（本题满分14分）本题主要考查三角函数的性质及正、余弦定理等基础知识，同时考查学生的运算求解能力。解:（1） 2分 4分所以的最小正周期
2、6分 的最小值为 7分（2）因为，所以8分又所以，得9分因为，由正弦定理得， 11分由余弦定理得，又，所以 14分19 （本题满分15分）本题主要考查空间点、线、面的位置关系，线面角等基础知识，同时考查空间想象能力。 解：（1）三棱柱为直棱柱平面，又平面， 2分平面，且平面， 又 平面,平面平面， 5分 又平面， 7分（2）方法1：由（1）知平面，平面,从而如图,以B为原点,以建立空间直角坐标系 平面，其垂足落在直线上, xyz在中，,在直三棱柱 中， 9分在中，所以则, , 设平面的一个法向量则 即 可得 11分13分 直线与面的所成角的余弦值是 15分方法2:因为，所以因为，为的中点，所以
3、,又所以，所以过作垂直于,则 10分 所以就是与的角，等于与的角11分在中，所以因为,，所以 13分在中， 所以直线与面的所成角的余弦值是 15分20（本题满分15分）本题主要考查函数的单调性与最值、导数等基础知识，同时考查分析问题和解决问题的能力。来源:学科网ZXXK , 3分 又，的单调增区间是 5分 令，则，当时，当，没有极值点 7分(2)10分设，由（1）可知在单调递增，因为，所以， 13分即，所以原等式成立 15分21.（本题满分15分） 本题主要考查椭圆的定义、几何性质、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。解：(1)由题意得， 1分 ，3分所求的椭圆方程为. 4分(1)依题意，直线AS的斜率存在，且故可设直线AS的方程为，从而，由得 6分设，则，得，从而，即8分又由可得直线的方程为化简得，10分由得，11分故12分又，14分来源:学科网ZXXK当且仅当，即时等号成立时，线段的长度取最小值.15分22. （本题满分15分）本题主要考查数列的递推关系与单调性、不等式性质等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力。 证明：（1），所以 1分 又 ，即 3分 ，又 4分 （2） ， 5分 来源:学科网 ，又，7分 8分 （3） ， 9分 11分 13分 14分 15分
